2025-2026学年上海市松江区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2025-2026学年上海市松江区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共4小题，满分12分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0.5升：5毫升 B．在含糖的糖水中糖和水的比是 C．百分数都小于1 D．一个数的和它的相等2．（3分）一桶油用去15千克，是这桶油的，这桶油的总质量是（）A．6千克 B．9千克 C．37.5千克 D．25千克3．（3分）已知3是2和的比例中项，则等于（）A．8 B．1 C．2 D．4．（3分）如果两个扇形的半径之比为，圆心角之比也为，那么它们的面积之比为（）A． B． C． D．二、填空题（每题2分，共14小题，满分28分）5．（2分）求比值：1.2小时：100分钟．6．（2分）用百分数表示：．7．（2分）化成最简整数比：．8．（2分）如果，那么．（化成最简整数比）9．（2分）在一张比例尺是的地图上，松江大学城到上海天文馆的图上距离是7.5厘米，那么松江大学城到上海天文馆的实际距离是千米．10．（2分）一个圆的周长是，则它的半径是．11．（2分）一个时钟的时针长，从下午到，时针扫过的面积是．12．（2分）课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画厘米．13．（2分）某口罩生产厂商为扩大生产，准备向银行贷款50万元，年利率为，贷款期为三年，到期应还本利和万元．14．（2分）往100克水中加入克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到的生理盐水．（结果保留两位小数）15．（2分）一个长方形的长、宽分别是5分米和4分米．如果在这个正方形内部截取一个最大的圆，则剩余部分面积是原来面积的．16．（2分）如图，一个内、外直径分别为5厘米和10厘米的圆环截去，剩余部分的周长是厘米．（结果保留17．（2分）如图：直角三角形中，，，以为直径画半圆，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么长为．18．（2分）如图，长方形的长10厘米，宽8厘米，一个半径为1厘米的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周，该圆滚动过程中所覆盖的面积是平方厘米（结果保留．三、简答题（每题6分，共6题，满分36分）19．（6分）计算：．20．（6分）已知，求的值．21．（6分）已知：，，求．22．（6分）一件春装打八五折后的售价比原来售价降低了60元，求这件春装的现价．23．（6分）小王的自行车轮胎的外直径约为，若自行车轮胎平均每分钟转300圈，小明家离学校约4710米，则他从学校回家取一本练习本后立即回学校需要多少分钟？（注小王在家取练习本的时间忽略不计）24．（6分）如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积．四、解答题（第25、26题每题7分，第27题10分，满分24分）25．（7分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．如图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题：（1）都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的，并在图中补全统计图；（2）此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有人；（3）此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？26．（7分）汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长．27．（10分）某商店为迎接新年举行促销活动，促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折，购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折，折后价格每满100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的价格．（注两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子，请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了，那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子，又想两种方案的优惠额相同，那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？

参考答案一、选择题（每题3分，共4小题，满分12分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0.5升：5毫升 B．在含糖的糖水中糖和水的比是 C．百分数都小于1 D．一个数的和它的相等【答案】解：升毫升，0.5升：5毫升，错误，不符合题意；：含糖的糖水中，糖占糖水的，水占糖水的，则糖和水的比为，错误，不符合题意；：百分数可以大于1，例如，也可以等于1，例如，错误，不符合题意；，对任意数，都有，则一个数的和它的相等，正确，符合题意，故选：．2．（3分）一桶油用去15千克，是这桶油的，这桶油的总质量是（）A．6千克 B．9千克 C．37.5千克 D．25千克【答案】解：因为用去的15千克占总质量的，所以这桶油的总质量是千克．故选：．3．（3分）已知3是2和的比例中项，则等于（）A．8 B．1 C．2 D．【答案】解：是2和的比例中项，，解得：．故选：．4．（3分）如果两个扇形的半径之比为，圆心角之比也为，那么它们的面积之比为（）A． B． C． D．【答案】解：两个扇形的半径之比为，圆心角之比也为，设两个扇形的半径分别为，圆心角分别为，它们的面积之比为，故选：．二、填空题（每题2分，共14小题，满分28分）5．（2分）求比值：1.2小时：100分钟．【答案】．解：1.2小时：100分钟分钟：100分钟．故答案为：．6．（2分）用百分数表示：．【答案】解：原式，故答案为：．7．（2分）化成最简整数比：．【答案】．解：原式．故答案为：．8．（2分）如果，那么．（化成最简整数比）【答案】．解：，已知等式改写成比例形式为：．故答案为：．9．（2分）在一张比例尺是的地图上，松江大学城到上海天文馆的图上距离是7.5厘米，那么松江大学城到上海天文馆的实际距离是75千米．【答案】75．解：设松江大学城到上海天文馆的实际距离为厘米，在一张比例尺是的地图上，，解得厘米，厘米米千米．故答案为：75．10．（2分）一个圆的周长是，则它的半径是5．【答案】5．解：一个圆的周长是，．故答案为：5．11．（2分）一个时钟的时针长，从下午到，时针扫过的面积是．【答案】．解：时针每小时转过的度数为，从下午到，经过1.5小时，时针转过的圆心角为．时钟的时针长，即，时针扫过的面积．故答案为：．12．（2分）课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画2.5厘米．【答案】2.5．解：设宽应画厘米，由题意得，，解得，故答案为：2.5．13．（2分）某口罩生产厂商为扩大生产，准备向银行贷款50万元，年利率为，贷款期为三年，到期应还本利和55.775万元．【答案】55.775．解：根据题意列式得：（万元），答：到期应还本利和55.775万元，故答案为：55.775．14．（2分）往100克水中加入0.91克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到的生理盐水．（结果保留两位小数）【答案】9.08．解：设加入克氯化钠（食盐），根据题意得，解得（克，经检验为原方程的解．答：往100克水中加入0.91克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到的生理盐水．故答案为：0.91．15．（2分）一个长方形的长、宽分别是5分米和4分米．如果在这个正方形内部截取一个最大的圆，则剩余部分面积是原来面积的37.2．【答案】37.2．解：长方形的长、宽分别是5分米和4分米．如果在这个正方形内部截取一个最大的圆，则：原长方形的面积为（平方分米），长方形内部截取最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，因此圆的半径分米，圆的面积为（平方分米），剩余部分面积为（平方分米），剩余部分面积占原来面积的百分比为．故答案为：37.2．16．（2分）如图，一个内、外直径分别为5厘米和10厘米的圆环截去，剩余部分的周长是厘米．（结果保留【答案】．解：一个内、外直径分别为5厘米和10厘米的圆环截去，则：由题意可知，外圆直径（厘米），内圆直径厘米．外圆周长，内圆周长．截去后，剩余部分对应的圆心角占周角的，剩余外圆弧长（厘米），剩余内圆弧长（厘米）．圆环宽度（即截口处线段长）（厘米）．剩余部分周长为：（厘米）．故答案为：．17．（2分）如图：直角三角形中，，，以为直径画半圆，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么长为．【答案】．解：设的长为，由题意得：，解得：，即长为，故答案为：．18．（2分）如图，长方形的长10厘米，宽8厘米，一个半径为1厘米的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周，该圆滚动过程中所覆盖的面积是平方厘米（结果保留．【答案】．解：长方形的面积：（平方厘米），圆的半径（厘米），直径（厘米），圆沿内侧滚动一周后，中间会剩下一个小长方形，它的宽是（厘米），长是（厘米），面积为：（平方厘米），四个角落会各剩下一个边长为1厘米的小正方形，每个小正方形里有一半径为1、圆心角为的扇形没被覆盖，四个角落合起来就是一个完整的边长为2厘米的正方形减去一个半径1厘米的圆的面积：，则该圆滚动过程中所被覆盖的面积：平方厘米．故答案为：．三、简答题（每题6分，共6题，满分36分）19．（6分）计算：．【答案】解：原式．20．（6分）已知，求的值．【答案】．解：，，，，解得：．21．（6分）已知：，，求．【答案】．解：，，．22．（6分）一件春装打八五折后的售价比原来售价降低了60元，求这件春装的现价．【答案】340元．解：设这件春装原来的售价为元．根据题意，打八五折后售价为元，得，解得，（元，即这件春装的现价为340元，答：这件春装的现价是340元．23．（6分）小王的自行车轮胎的外直径约为，若自行车轮胎平均每分钟转300圈，小明家离学校约4710米，则他从学校回家取一本练习本后立即回学校需要多少分钟？（注小王在家取练习本的时间忽略不计）【答案】他从学校回家取一本练习本后立即回学校需要20分钟．解：自行车轮胎的外直径约为，，半径为，自行车轮胎的周长：，自行车轮胎平均每分钟转300圈，自行车每分钟行驶的路程：（米分钟），往返的总路程：（米，所需时间：（分钟），答：他从学校回家取一本练习本后立即回学校需要20分钟．24．（6分）如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积．【答案】平方米．解：因为观赏鱼池是中心对称，且米，所以阴影部分相当于2个以点为圆心，长为半径的圆，所以阴影部分的面积为（平方米），答：阴影部分的面积为平方米．四、解答题（第25、26题每题7分，第27题10分，满分24分）25．（7分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．如图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题：（1）都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的4，并在图中补全统计图；（2）此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有人；（3）此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？【答案】（1）4，；（2）120；（3）．解：（1）都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为：，补全统计图如图：故答案为：10；（2）由题意可得：调查的总人数为：（人，体验过冰壶的人数为：（人，故答案为：120；（3）体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：，体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的．26．（7分）汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（如图1所示）是司机视线的盲区．卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区．为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线．如图2是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长．【答案】周长为，面