2026年23旋转试题及答案

2026年23旋转试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.正五边形D.平行四边形2.把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，已知∠ACA'=90°，则旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.180°3.点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-3，2）4.下列说法正确的是（）A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（）A.（4，-1）B.（-4，1）C.（-1，4）D.（-1，-4）6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.85°D.90°7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，点B的运动路径为弧BB'，则图中阴影部分的面积是（）A.\(\frac{4\pi}{3}\)B.\(\frac{8\pi}{3}\)C.\(2\pi\)D.\(\frac{16\pi}{3}\)8.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）A.8B.10C.12D.149.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD。当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A.∠ABC=∠ADCB.CB=CDC.DE+DC=BCD.AB∥CD10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2026次得到正方形OA2026B2026C2026，那么点A2026的坐标是（）A.（\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)）B.（1，0）C.（\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，-\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)）D.（0，1）二、填空题（每题2分，共20分）1.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做______图形。2.旋转的三要素是______、______、______。3.点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是______。4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为______。5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD=______。6.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB绕点B顺时针旋转一定角度后得到△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标是______。7.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接DE，则DE的长为______。8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形GBEF，点A的对应点G落在边AD上，连接CE，则CE的长是______。9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，使点A'落在AB边上，连接B'B，则B'B的长为______。10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.旋转前后的图形全等。（）2.对应点到旋转中心的距离相等。（）3.旋转中心是唯一的。（）4.旋转角是对应点与旋转中心所连线段的夹角。（）5.中心对称图形一定是旋转对称图形。（）6.旋转对称图形一定是中心对称图形。（）7.关于原点对称的两个点的横、纵坐标都互为相反数。（）8.图形旋转时，它的形状、大小和位置都发生改变。（）9.一个图形绕着某一点旋转一定的角度后，能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形。（）10.若两个图形关于某点成中心对称，则它们的对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述旋转的性质。2.如何判断一个图形是否是中心对称图形？3.简述中心对称与中心对称图形的区别与联系。4.举例说明旋转在生活中的应用。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论旋转与平移的异同点。2.讨论如何利用旋转解决几何问题。3.讨论中心对称图形在设计中的作用。4.讨论旋转对称图形的多样性。答案：一、单项选择题1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.B8.B9.D10.A二、填空题1.中心对称2.旋转中心、旋转方向、旋转角度3.（-3，2）4.15°5.\(\sqrt{10}\)6.（\(\frac{12}{5}\)，\(\frac{9}{5}\)）7.\(3\sqrt{3}\)8.\(\sqrt{10}\)9.\(2\sqrt{3}\)10.6三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。2.判断一个图形是否是中心对称图形：把图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形。3.中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指两个图形的位置关系，中心对称图形是指一个图形的性质。联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个中心对称图形；如果把中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们关于中心对称。4.旋转在生活中的应用：电风扇的扇叶旋转、摩天轮的转动、钟表指针的转动等。五、讨论题1.旋转与平移的异同点：相同点是都不改变图形的形状和大小；不同点是平移是沿直线移动，旋转是绕某一点转动，平移的对应点连线平行且相等，旋转的对应点与旋转中心的连线夹角等