2026年4位数乘4位数题库答案

2026年4位数乘4位数题库答案

一、单项选择题，每题2分，共20分1.在竖式计算3729×4863时，第一步用3乘3729得到的中间结果应写在A个位对齐B十位对齐C百位对齐D千位对齐2.若四位数ABCD×EFGH的积为8位数，则ABCD的最小可能值是A1000B1001C3163D99993.用“高位估算法”判断6500×2400的积最接近A1.5×10⁷B1.6×10⁷C1.56×10⁷D1.55×10⁷4.在4×4位乘法中，最多需要记录的进位数字是A3B4C5D65.下列哪组乘数一定使积的末位为0A1234×4321B1357×2468C2025×3737D8888×77776.若被乘数与乘数各位数字和均为18，则积的数字和最小可能是A18B27C36D457.用“折半加倍”法估算4837×5249时，把4837折半后应A乘2B乘4C乘5249D乘104988.在4×4位乘法竖式中，共出现部分积的行数为A4B5C8D169.若积的万位数字是0，则两乘数中至少有一个A小于5000B大于5000C末位为0D首位为110.用“九余数验算法”检验7128×3965=28262520，正确的余数对应是A0B1C3D6二、填空题，每题2分，共20分11.4321×1234的积是________。12.若58AB×34CD=20000000，则AB=________，CD=________。13.用分配律把6789×4000拆成6000×4000＋________×4000＋________×4000＋________×4000。14.在8025×7777中，积的千位数字是________。15.若4×4位乘法积为12345678，则两乘数之和最小是________。16.把9999×9999表示成(10000－1)²展开后常数项是________。17.用“首同尾补十”法，计算65AB×65CD时，尾数部分应得________。18.若两乘数各位数字均不为0且积的末四位是2025，则乘数的最小可能值是________。19.在4×4位乘法竖式中，共出现________次“乘加”操作。20.若3ABC×7DEF的积为8位数且首位为2，则ABC的最大值是________。三、判断题，每题2分，共20分21.任意两个四位数相乘，积不可能是七位数。22.若两乘数末位均为5，则积的末两位一定是25。23.用“高位截断”法估算时，误差一定小于10%。24.4×4位乘法竖式中，部分积的个位一定对齐被乘数的对应位。25.若被乘数数字和为9的倍数，则积的数字和也一定是9的倍数。26.在9999×1000中，积的百位数字是0。27.若两乘数首位均为1，则积的首位只能是1。28.用“尾同首补十”法可快速计算375×625。29.若积的各位数字均不相同，则两乘数中至少有一个含数字0。30.4×4位乘法最多需要16次单位数乘法。四、简答题，每题5分，共20分31.说明为何4×4位乘法竖式中部分积的行数固定为4，而不是8。32.用“高位估算法”估算4837×5249并给出误差分析。33.叙述“九余数验算法”在4×4位乘法中的操作步骤。34.解释为何9999×9999的积可迅速写成99980001。五、讨论题，每题5分，共20分35.讨论在4×4位乘法中，进位数字的最大值对心算策略的影响。36.比较“竖式”“网格”“FFT”三种算法在4×4位乘法中的效率与适用场景。37.探讨数字分布对4×4位乘积位数及首位数字的统计规律。38.分析在小学、初中、高中三个阶段如何分层设计4×4位乘法的教学目标。答案与解析单选：1A2C3C4C5B6B7D8A9A10A填空：11533211412821513700809144151000016117尾数乘积181005191620428判断：21×22√23×24√25√26√27×28√29×30√简答31：四位数乘四位数，每位乘数对应一行部分积，共4行；虽每位被乘数也4位，但竖式按乘数位数分行，故固定4行。简答32：取首位5000×5000=25×10⁶；真实积254×10⁵；误差约0.4%，小于1%，满足快速估算需求。简答33：分别求两乘数数字和除以9的余数，相乘后再取余，与积的数字和余数比对，一致则通过。简答34：9999=10⁴－1，平方得10⁸－2×10⁴＋1=100000000－20000＋1=99980001，心算一步到位。讨论35：最大进位为5，心算时需预留两位缓冲，采用“分段累加”可防溢出，提升速度。讨论36：竖式适合笔算，网格直观助记，