电工基础课件 项目2任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析

目的与要求1.掌握电阻、电感元件交流电路的欧姆定律2.掌握电阻、电感元件交流电路的功率计算3.掌握感抗的含义重点：掌握电阻、电感元件交流电路的分析及欧姆定律难点：电阻、电感元件交流电路的欧姆定律及功率计算引申：感抗的讨论任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析单一元件的交流电路iRR

uRiL

uLL

C

uC

iC三个单一参数（R、L、C）的正弦交流电路1、电阻元件是一种最常见的电路元件，如碳膜电阻、线绕电阻、钨丝灯泡等都可看作是电阻。电路符号如图，文字符号R，单位是欧姆（

Ω）。

电阻产品实物图

电阻元件图符号电阻元件具有阻碍电流通过的作用，电阻元件两端的电压与通过它的电流成正比。伏安关系：i=u/R一、电阻元件的交流电路分析R2、电阻元件电压、电流的瞬时值关系iR

u任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析3、电阻元件上电压、电流有效值关系iR

u根据u、i即时对应关系u、i同相！u、i最大值或有效值符合欧姆定律。结论：1.u,i同频率；2.关联参考方向下，电压电流同相位；

3.

u,i的有效值（或振幅）之间的关系符合欧姆定律。任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析【例1】在纯电阻电路中，交流电压u＝311sin（314t+30°

）V，电阻为44Ω，求流过电阻的电流有效值多大？写出电流i的解析式。任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析4、电阻元件上的功率关系（1）瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0；R是耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析由:可得瞬时功率在一个周期内的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。平均功率用大写可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。（2）平均功率P(也称有功功率)把ui数量关系代入上式：例解任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析想想练练

例1

1KΩ电阻上的电压为u＝100sin1000t(V),求流过电阻电流的有效值和电阻上消耗的平均功率。写出i的瞬时值表达式。

例2任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析【练习2】已知两个交流电流的瞬时值表达式为i1=4sin（628t-45°）A,i2=5sin（628t+60°）A，当i1和i2分别通过R

=2Ω的电阻时，消耗的功率分别是（）

A.8W,20WB.8W,25WC.16W,20WD.16W,25W

CD【练习4】在纯电阻交流电路中，下列各式哪些是错误的？（）

（1）

i=U/R（2）I=U/R（3）i=Um/R（4）i=u/R

（5）Im=Um/R（6）P=UI（7）P=UmIm

答：改变电源频率电流有效值不变：I=U/R=20/200=0.1A任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析

1、电感元件是一种能够贮存磁场能的元件，是实际电感器的理想化模型，电路符号如图，文字符号L，单位是亨利(Ｈ)。

只有电感上电流变化时，电感两端才有电压。因此，电感称为动态元件。在直流电路中，电感上电压ｕ＝0相当于短路。电感元件储存的磁能为：一、电感元件的交流电路分析电感元件图符号L

电感产品实物图2、线性电感元件电压、电流的瞬时关系

为微分的动态关系，即：或任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析根据u、i动态关系ui同频率u在相位上超前i90°iL

uLL（1）电感元件上电压、电流最大值关系3、电感元件上电压、电流有效值关系u、i最大值的数量关系为：任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析导出u、i的有效值关系式：上式称为电感元件上的欧姆定律表达式。iL

uLLu、i最大值的数量关系为：结论：1.u,i同频率；2.关联参考：电压相位超前电流90°；

3.

u,i的有效值（或振幅）之比为XL符合欧姆定律。（2）电感元件上电压、电流有效值关系3、电感元件上电压、电流有效值关系任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析

XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是[Ω]。感抗与哪些因素有关？直流情况感抗为多大？感抗与频率成正比，与电感量L成正比。

直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。电感对交流电的阻碍作用：通直流，阻交流；通低频，阻高频iL

uLXL（3）感抗3、电感元件上电压、电流有效值关系任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析（1）瞬时功率p则uip=ULIsin2tωtui关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui非关联,送出能量;释放磁能;p<0ui关联,吸收电能;建立磁场;p>0ui非关联,发出能量;释放磁能;p<0p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能4、电感元件的功率任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析为和有功功率相区别，无功功率的单位定义为乏尔[var]。电感元件不耗能！电感元件虽然不耗能，但它与电源之间的能量交换始终在进行，这种电能和磁场能之间交换的规模可用无功功率来衡量。即：（3）无功功率Q（2）平均功率P（有功功率）4、电感元件的功率瞬时功率在一个周期内的平均值:P=0任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析无功功率概念理解

在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。

有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5KW的电动机就是把5.5KW的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。无功功率的概念，假设有一辆冷藏车，冷藏车的发动机功率为180KW。但车上的冷冻柜要消耗发动机40KW的功率用来制冷。因此发动机只有140KW的剩余来拉货物。

这样大家就能看出来了，发动机功率有180KW，相当于视在功率，但用来拉货的功率只有140KW,这部分为有功功率，而另外的40KW虽然没有拉货物，但是它是为了起到冷冻作用而必须存在的，有了它才能是一辆冷藏车，这部分就是无功功率(要区分无用功和无功功率)。问题与讨论2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。不能！感性设备如果没有无功功率，则无法工作！无功功率意味着只交换不消耗。1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析想想练练解：ω=314rad/s；XL=ωL=314×0.35≈110Ω

IL=UL/XL=220/110=2A无功功率QL=ULIL=220×2=440（var）

练1想想练练练2一个0.2H的电感线圈，电阻忽略不计，将它接在电压u的交流电源上。(1)求电感线圈的感抗和无功功率QL；(2)若将电源的频率变为5000Hz，其它不变，求i和Q。

（2）f=5000Hz时解（1）ω=314rad/s，f=50Hz时IL=UL/XL=220/62.8≈3.5AQL=ILUL=3.5×220=770（var）感抗XL纯电感交流电路的欧姆定律有效值及最大值

直流情况下频率f=0，因此XL=0，电感元件相当于短路电感对交流电的阻碍作用：通直阻交；通低阻高小结纯电感交流电路的u相位超前i90°纯电感交流电路的平均功率：P=0;纯电感交流电路的无功功率：QL=UI=I2XL=U2/XL任务2.1.2-1电阻电感元件的交流电路分析思考练习交流电路中只有电阻的电路，叫纯电阻交流电路。在纯电阻交流电路中，电阻两端的电压和电流的相位关系为（）