七年级上册数学数轴公开课

1.2.2数轴七年级数学（上册）•人教版第一章有理数01-12学习目标1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；2、能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；3、运用数形结合的思想方法解决问题。自学指导1：数轴的概念阅读教材P7—P8第一段的内容，并思考下列问题：

思考

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，用点O表示汽车站牌的位置（基准点），左右两边的数分别用负数和正数表示.我们用正数、0和负数表示出这条直线上的点.OBCDE334.8A0137.5-3-4.8自学指导1阅读教材P8的内容，并思考下列问题：1、什么是数轴？它由几个要素组成？2、怎么画数轴？3、大于0的数在原点的哪一边？小于0的数在原点的哪一边?解：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。解：右边；左边。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。（1）.01-1错（2）.（4）.（6）.（3）.（7）.（5）.（8）.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2自学检测12.

数轴的三要素原点正方向单位长度（一个也不能少）原点正方向单位长度1.规定了

、

和_________的直线叫做数轴。数轴的画法：1、画一条水平直线。2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。03、规定直线上向右的方向为正方向。12345-5-4-3-2-14、选取某适当的长度作为单位长度。

5、标数在原点右边依次标1,2,3,4...在原点左边依次标-1,-2,-3,-4...自学指导2：根据数轴上的点读数如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？点A在原点的哪边？距原点几个单位长度？点D呢？-3-2-13210BCAD解：点A表示-3，点B表示2,点C表示0,点D表示-2.5。点A在原点的左边,距原点3个单位长度点D在原点的左边，距原点2.5个单位长度。思考：数轴上的每一个点表示什么？能用数轴上的点表示所有的有理数吗？

解:数轴上的点表示一个数，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。知点读数技巧1.定符号：看点在原点的哪一侧；左负右正。2.定数字：点距原点几个单位长度

如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？点A距原点几个单位长度，在原点的哪边？点B呢？D解：点A表示-4.5，点B表示-3.5,点C表示-1,点D表示2.5.点A距原点4.5个单位长度,在原点的左边点B距原点3.5个单位长度，在原点的左边自学检测2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：方法：1.画数轴。2.3/2用数轴上位于原点右边3/2个单位长度的点表示.3.－3.5用数轴上位于原点左边3.5个单位长度的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。注意：数轴上的点不一定表示有理数自学指导3：数轴上的点到原点的距离

注意:已知数在数轴上找点1.定原点的哪一侧2.定与原点之间的距离3.标点后在点的上方写数012345-4-3-2-1-5解：-3.505-5思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.231.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？教师点拨表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。表示1和-1到原点的距离都是1个单位长度,012345-4-3-2-1-5-3.505-5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.归纳右aa左在数轴上表示有理数教师点拨但数轴上的每一个点并不都表示有理数。课堂小结本节课我们学了什么？1、数轴及其三要素：2、数轴的画法：3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。但数轴上的每一个点并不都表示有理数。4、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.规定了原点、正方向和单位长度的一条直线012345-4-3-2-1-51.数轴的三要素（）A、数轴原点正方向B、正方向原点箭头C、正方向原点单位长度D、负方向原点单位长度C当堂训练2.若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（）A正数B负数C整数D零B3.数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（）A+5B-5C±5D10C4.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）

A、正数B、负数

C、不是负数(非负数即正数和0)

D、不是正数(非正数即负数和0)D5.在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有()

个数。

A、2B、3C、4D、无数D7、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数解：点A表示-4；点B表示-2.5；点