2026年西藏自治区重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

2026年西藏自治区重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列实数中最大的数是

A.−32

B.−2

C.132、下列运算正确的是

A.4+9=13

B.23×343、若x=12，则3x2−x的值是

A.−14

B.4、若分式x+2x−3有意义，则x的取值范围是

A.x≠3

B.x=5、一元二次方程x2−4x+4=0的根是

A.x=2（重根）

B.6、若2x+3=5，则x的值是

A.1

B.2

C.7、不等式2x−3<7的解集是

A.x<5

B.x<8、已知y=3x+2，则x=−1时，y的值是

A.−1

B.9、已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形10、圆的半径是5cm，则它的周长是

A.10π

B.20π

C.5二、填空题（每题4分，共24分）

11、若$+=$______。12、若x+y=513、若|x−14、若a2+2a15、若x=2是方程3x+516、某班有50人，其中30人喜欢数学，则喜欢数学的频率是$$______。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：a2计算：3418、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式组：x+19、函数综合题（10分）

设函数y=2x−3，当x=2时，函数值为y20、几何证明与计算（10分）

已知：在直角三角形中，斜边为10cm，一条直角边为21、应用题（12分）

某商店进了一批商品，每件进价为50元，以80元售出。卖出100件后，剩下的商品打九折售出，结果全部卖出，总利润为1200元。求这批商品共有多少件。答案及解析一、选择题答案：

1、D

2、D

3、A

4、A

5、A

6、A

7、A

8、C

9、B

10、A解析：

1、实数中最大的是0，其余均为负数或分数，显然0最大。

2、23×34=612=12，但题目选项中为67，故D项正确。

3、将x=12代入得：3×122−12=3×14−12=34−12=14。

4、分母不能为零，故x≠3。

5、该方程可化简为(x−2)2=0，故x=2（重根）。二、填空题答案：

11、7

12、4

13、7或-3

14、-1

15、10

16、60解析：

11、9+16=3+4=7。

12、将两个方程相加：x+y+x−y=5+3→2x=8→x=4。

13、|x−2|=5→x−2=5或x−2=−5→三、解答题答案：

17、(1)a+2

(2)18、(1)3x−2=7→3x=9→x=3

(2)由x+3>5解得19、y=2x−3=1→2x=4→20、设另一条直角边为x，根据勾股定理：62+x2=102→36+x21、设总共有x件商品，前100件利润为：100×(80−50)=3000元；剩余x−100件利润为：(x−100)×(80×0.9−50)=(x−100)×(72−50)=22(x−100)元。

总利润为3000+22(x−100)=1200→22(x−100)=−1800→x−100=−81.82，显然计算有误，应为：

总利润为3000+22(x−100)=