高一数学下学期期末试卷

高一数学下学期期末试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B={x∈Z∣x≤2、若命题“∀x∈R,x2+x+5>0”是真命题，则它的否定是________。

A.∀3、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∪B4、若p是q的必要不充分条件，则下列哪项正确？

A.p⇒q，但q⇏p

B.p⇐q，但q⇍p

C.p⇔q5、已知函数f(x)=x2+2x+1，则f(x)6、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−7、若a>0，b>0，且a+b=5，则ab的最大值是________。

8、函数f(x)=x3−3x是________。

A.奇函数9、已知f(x)=2x+1，则f−1(4)是________。

A.10、若sinθ=35，且θ在第二象限，则$=$________。

A.45

B.−45

11、函数y=3sin(2x−π4)的振幅和周期分别是________。

A.3，π2

B.3，12、若不等式x2−2x−3<0的解集为(−1,3)，则不等式(x+1)(二、填空题（每题5分，共20分）

13、若A={1,2,314、已知x2+2x−15、若函数f(x16、函数y=sin三、解答题（共70分）

17、（10分）设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={118、（12分）已知函数f(x)=4−x19、（12分）已知函数f(x)=log2(x−120、（12分）已知函数y=3sin2x+π4，

（1）写出函数的振幅、周期、初相位；21、（12分）已知函数f(x)=x2−4x+5，

（1）写出函数的最小值；

（2）求函数的最小值所对应的x22、（12分）函数f(x)=x2−2x+3和g(x)=log2(x)的定义域分别为Df和Dg，

（1）写出答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、C

3、B

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、B

10、B

11、A

12、A解析：

1、集合A={x∈Z∣−2<x<3}={−1,0,1,2}，集合B={x∈Z∣x≤1}={1,0,−1,⋯}，因此A∩B={−1,0,1}。

2、命题“∀x∈R,x2+x+5>0”的否定为“∃x∈R,x2+x+5≤0”。

3、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，A∪B={1,2,3,4}。

4、若二、填空题答案：

13、{1,2,3,4}

14、x=3或解析：

13、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B={1,2,3,4}。

14、解方程x2+2x三、解答题答案：

17、

（1）A∩B=18、

（1）函数f(x)=4−x2的定义域是4−x2≥0⇒x2≤4⇒−2≤x≤19、

（1）定义域是x−1>0⇒x>1，即(1,+∞)。

（2）令log20、

（1）振幅为3，周期为π，初相位为π8。

（2）函数的最小正周期为π。

（3）函数y=3sin2x+π4在[0,π2]上，当x增大时，2x+π421、

（1）函数f(x)=x2−4x+5的最小值为f(2)=4