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文档简介
广东省2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间:90分钟满分:120分姓名:________毕业初中:________一、选择题(每题4分,共40分)
1、有理数与无理数的分类依据是
A.是否为整数
B.是否能表示为两个整数的比
C.是否为负数
D.是否有平方根答案:B
解析:有理数是可以表示为两个整数比的数,无理数则不能。有理数与无理数的分类依据是是否能表示为分数形式。2、计算3×12+4×14的结果是
A.2
B.5答案:D
解析:33、已知A=23,B=56,则A+B的值是
A.12
B.答案:C
解析:234、若x2=16,则x可能是
A.4
B.-4
C.4或答案:C
解析:方程x2=16有两个实数解,即x=45、化简3x+2x的结果是
A.5x
B.3x+2答案:A
解析:36、一元二次方程x2−4x+3=0的两个实数根是
A.1和3
B.-1和-3答案:A
解析:因式分解:x2−4x7、若不等式3x−1>5,则x的取值范围是
A.x>2
B.x<答案:A
解析:解不等式:3x−1>5→8、已知y=−2x+3,当x=1时,y的值是答案:B
解析:代入x=1得9、若点A(2,3)在圆x2+y2=r2上,且圆心在原点,则答案:D
解析:代入点A(2,3)得10、若事件A发生的概率是14,则事件A不发生的概率是
A.14
B.34
C.12答案:B
解析:事件A不发生的概率为1二、填空题(每题4分,共24分)
11、$$的值是________。答案:4
解析:$=4$,因为4的平方是16。12、若a=3,b=−答案:-6
解析:313、若x2=2x+答案:3或-1
解析:整理方程得x2−2x−3=0,因式分解为14、化简:$=$________。答案:2x+4
解析:分子提取公因数得2(x2−15、若y=5x,当x答案:-1
解析:代入x=−516、若f(x答案:-2
解析:代入x=0得三、解答题(共56分)
17、计算与化简(每题6分,共12分)
(1)化简:1答案:12x
解析:计算:$+$答案:12
解析:34×18、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)
(1)解方程:$+3=5$答案:4
解析:移项得$=2$,两边同乘以2得x解不等式:$2x-1<x+3$答案:x<4
解析:移项得2x−19、函数综合题(10分)
已知函数f(x)=2x−3,求:
(1)当x=2时,f(x)的值答案:
(1)1
(2)4
(3)(1.5,0)解析:
(1)代入x=2得f(2)=2×2−3=4−3=1
(2)解方程:2x−3=5→20、几何证明与计算(10分)
如图,已知AB=AC,AD是答案:无答案,为证明题,需写出完整的证明过程。解析:
因为AB=AC,且AD是BC的中线,
所以BD=DC,且AD是公共边
所以在△ABD和△由SSS全等判定定理,可知△21、应用题(12分)
某商店卖出商品总价为120元,其中3
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