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河北省2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列数中，属于无理数的是

A.2

B.13

C.9

D.答案：D

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是无理数。其余均为有理数。2、已知x=12，那么23x的值是

A.13

B.16

答案：A

解析：代入x=123、若x+y=10，x−y=6，那么x的值是

A.5

B.7答案：B

解析：x+y=10x−y4、若−3<x<2，那么x可能的整数值个数是

A.3

B.4

C.答案：B

解析：整数值有−2,−1,5、下列代数式中，属于分式的是

A.3x+2

B.x2

C.3答案：C

解析：只有3x6、若x2−6x+9=0，则该方程的根是

A.3

B.−3

C.答案：A

解析：方程可化为(x−37、若a<b，那么a−b的结果是

A.正数

B.负数

C.答案：B

解析：若a<b，则8、若从1到100的自然数中任选一个数，这个数是3的倍数的概率是

A.13

B.110

C.15

答案：C

解析：1到100中有1003≈33个3的倍数，所以概率是33100，约为13，但准确值为9、若y=kx+b是一次函数，且过点(0,2)，(1,5)，那么k是

A.答案：B

解析：代入点(0,2)得b=2，代入点(110、已知△ABC与△DEF相似，且AB=3，DE=6，则AB:DE的比例是答案：A

解析：相似三角形边长比例为A二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=12，b=1答案：56

解析：12、已知x+1答案：43

解析：两边同时减去13得到13、若一个正方形的周长是20 答案：5 cm

解析：正方形周长公式是414、一个数的34是12答案：16

解析：设这个数为x，34x=15、若y=3x−5，当答案：1

解析：y16、若x是x2−4x+答案：2

解析：方程化简为(x−2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+58。

答案：118

解析：化简：2x3−45。

答案：10x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x4=98。

答案：32

解析：两边同时乘以4解不等式：2x+3>7。

答案：x>2

解析：移项得219、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−3答案：定义域为R，值域为R，与x轴交点为(32,0)

解析：一次函数定义域均为实数集R，值域也是R。令y=20、几何证明与计算（10分）

已知Rt△ABC，∠C=90∘答案：5

解析：根据勾股定理AB2=21、应用题（12分）

甲、乙两人一共带了48 元

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