2026年云南临沧市中考数学试卷及答案

2026年云南临沧市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、实数中，13是___

A.有理数

B.无理数

C.零

D.2、已知x=2，计算1x+1x2的值是___

A.54

B.33、若|x−3|=2，则x的值是___

A.5

B.1

C.54、计算(−2)3+(−3)25、已知一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，其第三边可能是___

A.10cm

B.4cm

C.7cm

D.9cm6、抛物线y=−2(x−1)2+7、下列图形中，一定是轴对称图形的是___

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.一般的梯形

D.一般的三角形8、已知m=12，n=34，则m+n的值是___

A.12

B.9、用科学记数法表示123000000是___

A.1.23×106

B.1.23×108

C.10、将x2−4x+3分解因式，结果是___

A.(x−1)(x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：$=$________。12、若a=25，13、如果一个数的2714、若x=3是方程2x三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

化简：3416、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：(x+2)17、（本题满分5分）尺规作图题

作线段AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，喜欢两门学科的有15人，求至少喜欢一门学科的人数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD垂直平分BC。20、（本题满分7分）测量问题

某校在教学楼前测量旗杆的高度，测得教学楼顶部的仰角为30°，旗杆顶部的仰角为60°，教学楼高度为12米，求旗杆的高度。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售一种商品，每件进价为60元，售价为80元，每月可卖出500件。市场调研发现，每涨价1元，销量减少10件。求该商品每月利润最大时的售价和最大利润。22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中有红球4个，黄球3个，蓝球5个，从中任取一个球，求取到红球或蓝球的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD垂直AB，垂足为E，且AE=3，EB=1，求CD的长。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点25、（本题满分12分）几何压轴题

已知四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点E在AD上，AE=2，F在BC上，BF=4，连接EF，交BD于点G。

（1）证明：四边形AEGB是梯形；

（2）若EF与BD的夹角为60°，求EF的长。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.A解析：

1.13是有理数，因为它可以表示为分数形式，所以答案是A。

2.1x+1x2=12+14=24+14=34，错误；当x=2，1x=12，1x2=14，所以12+14=34，正确。但题干问的是“值”，所以答案是54，错误，应为34，正确。所以答案是C。

3.|x−3|=2，即x−3=2或x−3=−2，解得x=5第Ⅱ卷非选择题

答案：

11.14

12.1110

13.7解析：

11.34+23−56=912+812−1012=712，错误；34+23−56=912+812−1012三、解答题

答案：

15.712

16.12

17.作图正确

18.50

19.证明：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是中线，根据等腰三角形的性质，AD也是高和角平分线，所以AD垂直平分BC。

20.旗杆的高为12+12×tan60∘=12+12×3=12(1+3)

21.设售价为x元，利润为L=(x−60)(500−10(x−80))，化简得L=−10x2+1300x−48000，顶点处取最大值x=130020=65，最大利润为L=−10(65)2+1300(65)−48000=2250