小学四年级数学下册《解决问题的策略》第1课时画线段图解决问题教案

小学四年级数学下册《解决问题的策略》第1课时画线段图解决问题教案

一、教学背景分析

（一）【基础】课程定位与教材分析

本节课是苏教版小学数学四年级下册第五单元“解决问题的策略”的第一课时。该单元是在学生已经学习了用列表、列举等策略解决问题的基础上，进一步系统学习用画图的策略分析数量关系。本课时专门教学“画线段图”来解决稍复杂的实际问题，主要是已知两个数的和与差，求这两个数的“和差问题”。这部分内容是培养学生几何直观和推理意识的关键载体，它不仅仅是解决一类具体问题，更是让学生在经历“画图—分析—解答—检验”的过程中，体会策略的价值，实现从“学会”到“会学”的转变，为后续学习更复杂的实际问题（如行程问题、倍数问题等）奠定坚实的策略基础。

（二）【重要】学情研判

四年级的学生已经具备了一定的审题能力和初步的分析能力，能够解决一些简单的两步计算实际问题。然而，当问题中数量关系较为隐蔽（如两个未知量并存且存在和差关系）时，学生往往难以直接抽象出数量关系，解题思路容易陷入混乱。他们已有的经验中，可能有过无意识地画图帮助理解的经历，但尚未形成“自觉运用画图策略”的意识，也缺乏规范画图的方法。因此，本课的核心任务就是唤醒学生的潜在意识，将“画图”从一种辅助手段提升为一种解决问题的核心策略，引导他们掌握规范的图示方法，并体会其将复杂问题简单化、抽象问题直观化的独特价值。

（三）【核心】教学目标设定

1.知识与技能目标：使学生初步掌握用画线段图的方法整理简单实际问题中的信息和问题，能看懂线段图所表示的数量关系。能结合线段图分析“和差问题”的数量关系，并掌握两种基本的解题思路（去多法、补少法），正确解答此类问题。

2.过程与方法目标：让学生在解决具体问题的过程中，经历“独立思考—尝试画图—交流反思—优化方法”的过程，感受画线段图对于理解题意、分析数量关系、寻求解题策略的作用，初步形成几何直观和模型意识。

3.情感态度与价值观目标：使学生在体验策略价值的过程中，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的兴趣和信心。培养学生独立思考、乐于思考、善于反思的学习品质，以及与他人合作交流的能力。

（四）【重点难点】确立

1.【教学重点】掌握用画线段图描述问题、分析数量关系的策略，理解和差问题的基本解题思路和方法。

2.【教学难点】能根据题目信息，准确地画出线段图，并借助线段图理解“去掉差”或“补上差”使两部分变得同样多的思考过程，实现解题思路的建构。

二、教学准备

多媒体课件（动态演示画图过程及数量关系变化）、学生直尺、课堂练习纸。

三、教学实施过程（核心环节）

（一）激活经验，引入策略

1.【基础】唤醒旧知，回顾方法

上课伊始，教师通过谈话引导学生回顾：“同学们，在过去的学习中，当我们遇到比较复杂的问题时，我们曾经用过哪些‘小帮手’来帮助我们理解题意？”（学生可能会回答：画图、列表、摆学具等）教师根据学生的回答，适时板书“策略”二字，并指出：“这些帮助我们分析和解决问题的方法，就是我们今天要深入研究的‘解决问题的策略’。”

2.【重要】创设冲突，引出需求

教师出示例题的核心信息（暂不完整呈现）：“学校有两位集邮爱好者，小宁和小春。他们俩一共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。你们能直接口算出两人各有多少枚吗？”学生尝试口算后，发现无法直接得出答案，感受到问题的复杂性。教师顺势引导：“看来这个问题光靠想有些困难。你们有什么好办法，能把题目中的条件和问题整理清楚，让我们一眼就能看出它们之间的关系吗？”当有学生提出“画图”时，教师立即肯定并揭示课题：“画图是一个非常棒的策略！今天，我们就来学习如何用‘画线段图’这个法宝来解决问题。”（板书完整课题：解决问题的策略（1）——画线段图）

（二）尝试探究，建构策略

1.【难点】初次尝试，自主画图

教师完整呈现例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

教师提出明确的画图要求：“请同学们拿出练习纸，试着用两条线段分别表示小宁和小春的邮票数量。想一想，应该先画谁？两条线段应该画成一样长吗？怎样在图上表示出‘72枚’和‘多12枚’？开始你的尝试。”学生独立尝试画图，教师巡视，寻找具有代表性的作品（如：画得正确规范的、线段长短比例严重失调的、缺少关键标注的）。

2.【核心】展示交流，规范画法

教师选取几份典型作品投影展示，引导学生进行评价和辨析。

讨论点一：“这两幅图，你们觉得哪一幅更清楚地表达了题意？为什么？”引导学生关注：两条线段是否左端对齐？谁多谁少是否直观？关键数据有没有标对？

讨论点二：“小春比小宁多12枚，这‘多出的12枚’应该画在哪里？是用实线还是虚线？”

在充分讨论的基础上，教师利用课件动态演示规范的画图步骤：

第一步：画一条线段表示小宁的邮票数量，并在线段上方标注“小宁”。

第二步：画另一条线段表示小春的邮票数量。画之前想清楚，小春的线段要画得比小宁的线段长一段。两条线段的左端对齐。

第三步：标出小春比小宁多的部分（12枚），一般用大括号加箭头标注。同时，用一个大括号把两条线段的总长括起来，标注“72枚”。

第四步：在相应线段上方标出问题“？”。

最后，让学生对照规范画法，修改完善自己的线段图。这个环节至关重要，它让学生在辨析中掌握了画图的规范，理解了每个部分在图上如何表征，真正实现了从直观到抽象的过渡。

3.【高频考点】看图分析，理清思路

教师引导学生观察完整的线段图，并抛出核心问题：“现在，请你们看着这幅图，想一想，如果我们要算出两人的邮票数，可以先算什么？在小组里说一说你的思路。”

学生小组讨论后，全班汇报，教师相机板书两种核心思路。

思路一（去多法）：“从图上可以看出，如果从总数里减去小春比小宁多的12枚，剩下的就是2个小宁的邮票数。所以可以先算小宁有多少枚。”（72－12）÷2=60÷2=30（枚），小春：30＋12=42（枚）或72－30=42（枚）。

思路二（补少法）：“如果给小宁添上12枚，那么小宁就和小春一样多了，这时总数也会变成72＋12=84枚，这个84枚就是2个小春的邮票数。所以可以先算小春有多少枚。”（72＋12）÷2=84÷2=42（枚），小宁：42－12=30（枚）或72－42=30（枚）。

教师追问：“这两种方法有什么相同点和不同点？”引导学生发现：相同点是都运用了“转化”的思想，把两个不相等的量转化成相等的量；不同点是一个是去掉了多的部分，一个是补上了少的部分。

4.【重要】规范解答，自觉检验

学生选择自己喜欢的方法，将解答过程完整地写在练习本上。教师强调书写格式规范。完成后，教师引导：“我们怎么知道自己算得对不对呢？回顾以往的经验，解决问题后应该做什么？”引导学生进行检验。让学生明确：检验时，既要看两人的和是不是72，也要看两人的差是不是12，两个条件都要满足。指名一位学生口述检验过程，教师板书。

（三）回顾反思，提炼策略

教师引导学生回顾从“读题—画图—分析—解答—检验”的全过程，并组织学生讨论：

1.“我们是怎样一步步解决这个问题的？最关键的一步是什么？”（画图）

2.“画了线段图对我们解决这个问题有什么帮助？”（帮助学生直观地看出数量关系，找到了解题的关键——把不同的量变成相同的量）

3.“在画图时，我们需要注意些什么？”（线段长短要大致符合比例、关键数据要标对、问题要标清）

通过反思，使学生深刻体会到画图策略在整理信息、分析关系中的独特价值，将无意识的画图行为提升为有意识的策略选择。同时，教师可以引导学生回顾：以前在学习“倍的认识”、“植树问题”时，其实也悄悄用过画图的策略，使学生感悟到策略的连贯性和通用性。

（四）分层练习，内化策略

1.【基础】看图列式，巩固模型

出示“练一练”的题目，直接呈现线段图（如科技书和文艺书的本数关系图），要求学生先看懂线段图，说出已知条件和问题，再独立解答。完成后，让学生说说自己是怎么想的，巩固和差问题的解题模型。

2.【重要】补充画图，尝试应用

出示练习八第1题（如：张宁和王晓星共有86张画片，王晓星给张宁8张后，两人画片同样多。两人原来各有多少张？）。要求学生先将题目中的条件和问题在线段图上补充完整，再解答。此环节旨在训练学生将文字信息转换成图形信息的能力，进一步强化画图策略的应用。

3.【热点】灵活变式，拓展提升

出示练习八第4题（如：甲、乙两地相距多少千米的相关变式题），引导学生思考：“这道题和例题有什么不同？你还能用画线段图的策略来分析吗？”鼓励学生独立画图、解答。完成后，重点交流画出的图和解题思路，让学生感受画图策略在不同类型问题中的广泛适用性。

4.【难点】思维拓展，挑战自我

出示一道拓展题：一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数相等。原来上、下层各有图书多少本？引导学生尝试画图，教师适当点拨，让学生感受到即使是倍数关系的问题，线段图同样能清晰展现数量关系，为后续学习埋下伏笔。

（五）课堂总结，升华体验

教师引导学生进行全课总结：“通过今天的学习，你收获了什么？不仅仅是知识上的，还有方法上的。”学生畅谈收获后，教师深情总结：“画线段图就像是我们解决实际问题时的一盏指路明灯，它能把复杂的关系变得简单明了。希望同学们在今后的学习中，遇到难题时能主动拿起手中的笔，用画图的策略去探索、去征服，让画图成为你数学学习的好伙伴。”

四、板书设计

解决问题的策略（1）——画线段图

例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

【规范线段图展示】（略）

方法一：（和—差）÷