四年级下册《小数加减法》深度建构式教案

四年级下册《小数加减法》深度建构式教案

一、教材与学情分析

（一）教材定位与核心素养指向

本课隶属于人教版四年级下册第六单元《小数的加法和减法》第一课时，内容是“位数相同的小数加减法”。【重要】从知识体系看，它是在学生三年级初步接触一位小数加减法（依托元、角、分）、四年级系统学习小数的意义和性质之后进行的深度教学。它不仅是对整数加减法的延续与拓展，更是后续学习小数连加连减、混合运算及整数运算定律推广到小数的基础，在整个“数与代数”领域中起着承上启下的关键作用。

【非常重要】本课的核心素养指向为“运算能力”与“推理意识”。运算能力的培养不仅在于会算，更在于理解“为什么这样算”；推理意识的体现则在于引导学生通过知识迁移，自主探索小数加减法的算法，并深刻感悟“相同计数单位相加减”这一数学本质的一致性【热点】。

（二）学情精准画像

【基础】知识经验方面，四年级学生已熟练掌握整数加减法的竖式计算方法，理解了整数中“相同数位对齐”的算理；同时，通过前期学习，学生已经掌握了小数的意义、小数的性质以及数位顺序表，能够进行简单的单位换算。

【难点】然而，学生的认知可能会产生以下负迁移或困惑：第一，为什么小数加减法强调“小数点对齐”而非像整数那样强调“末位对齐”？第二，当小数部分位数不同时，如何保证相同数位对齐？第三，对于计算结果末尾有“0”的情况，为何要进行化简？【高频考点】这些正是本课需要着力突破的思维障碍点。

二、教学目标设定

1.【基础】理解并掌握位数相同的小数加减法的计算方法，能正确、规范地进行竖式计算。

2.【重要】经历自主探究、合作交流的过程，深刻理解“小数点对齐”即“相同数位对齐”的算理，体会整数与小数加减法运算的一致性，发展运算能力和推理意识。

3.【核心素养】在解决生活实际问题的过程中，感受小数加减法的应用价值，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

三、教学重难点

1.【教学重点】掌握小数加减法的计算方法，即小数点对齐，按整数加减法计算。

2.【教学难点】理解小数点对齐就是相同数位对齐，也就是相同计数单位的个数相加减的算理【难点】。

四、教学实施过程（深度建构式）

（一）唤醒经验，冲突引入

上课伊始，大屏幕出示两位同学去书店购书的情境（教科书情境）。画面定格在两本书的价格上：《数学家的故事》16.45元，《童话选》14.29元。

师：同学们，根据这两条信息，你们能提出哪些用加减法解决的数学问题？

（学生很自然地提出“一共花了多少钱？”和“《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？”）

师：非常好，请同学们快速列出算式。这是（16.45+14.29）和（16.45-14.29）。

师：（指向算式）观察一下，这是我们以前学的整数加减法吗？对，是小数加减法。今天我们就来深入研究《小数加减法》【非常重要】。

师：在动笔之前，我们先来估一估，这两本书的总价大概是多少？

生1：16元多加14元多，大约是30元多一点。

师：估算能帮我们判断结果的合理性。现在，请同学们拿出学习单，尝试用竖式计算出16.45+14.29的结果。想一想，竖式应该怎样列？为什么要这样列？

【设计意图】通过熟悉的情境引入，激活学生的生活经验，同时利用估算培养学生的数感。直接抛出核心问题“竖式怎样列”，引发认知冲突，直指本课的核心——算理。

（二）聚焦“加法”，深度探究算理

1.多元表征，展现思维

学生在学习单上独立尝试，教师巡视，收集典型的资源。

展示学生的不同算法：

算法一（单位换算法）：16.45元=16元4角5分，14.29元=14元2角9分，元加元，角加角，分加分，得到30元7角4分=30.74元。

算法二（转化整数法）：16.45元=1645分，14.29元=1429分，1645+1429=3074分=30.74元。

算法三（竖式计算法）：直接列出竖式，但存在两种可能——一种是将末位对齐（45+29），一种是正确地将小数点对齐。

2.对比辨析，追问本质

师：我们来看这三种方法。请大家仔细观察，它们之间有什么共同的地方？

引导学生讨论：

生：结果都一样，都是30.74元。

师：那它们计算的道理一样吗？

师：（指着单位换算法）为什么要把元跟元加，角跟角加，分跟分加？

生：因为只有单位相同的钱才能直接相加。

师：（指着转化整数法）这里把以“元”为单位的数转化成了以“分”为单位的整数，又是什么道理？

生：因为它们都变成了相同的单位“分”，所以可以直接加。

师：（指着正确的竖式）那这个竖式呢？你们看，它的16.45和14.29是怎样对齐的？（引导学生发现，个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐）。

师：这其实就是把什么对齐了？

生：把相同数位对齐了。

师：在竖式中，怎样就能保证相同数位对齐？

生：只要把小数点对齐就行了！

师：【非常重要】说得太好了！把小数点对齐，实际上就是把相同数位对齐。个位上的“6”和“4”表示几个一，十分位上的“4”和“2”表示几个十分之一，百分位上的“5”和“9”表示几个百分之一。只有计数单位相同的数，我们才能直接相加减。

此时，教师运用课件进行数位对齐的动态演示，将抽象的算理直观化，特别是演示百分位上5个0.01加9个0.01等于14个0.01，满十进一到十分位的过程。

师：我们回头再看那位把末位对齐的同学，他这样做会导致什么后果？（引导学生发现，这样会把十分位和百分位混在一起，相当于把不同计数单位的数相加了，道理上讲不通）【热点】

【设计意图】通过对比不同方法，找到内在联系——即统一单位（计数单位），从而深刻揭示“小数点对齐”背后的数学本质，突破教学难点，发展学生的推理意识。

（三）迁移类推，自主探索“减法”

师：加法算理的硬骨头我们啃下来了。那减法16.45-14.29，你们敢挑战吗？

生：敢！

学生独立完成竖式计算，一名学生板演。

交流汇报时，重点追问：

师：在计算百分位时，5减9不够减，怎么办？

生：从十分位退一当十，15减9等于6。

师：这个“退一当十”是什么含义？

生：从十分位上的“4”里退一个0.1到百分位，就变成了10个0.01，和原来的5个0.01合起来是15个0.01，再减去9个0.01。

师：说得真棒！这和整数减法中的退位道理完全一样。所以，小数减法的计算方法，其实和我们学过的什么知识很像？

生：和整数减法很像！

教师引导学生小结：计算小数减法，同样要小数点对齐，从低位算起，哪一位不够减，就从前一位退一作十再减。

【设计意图】利用知识的正迁移，放手让学生自主探索小数减法，实现从“学会”到“会学”的转变。在交流中再次强化算理，巩固认知。

（四）练习进阶，深化理解

1.基础演练，关注规范

完成教科书“做一做”第1题的前两道（如：6.07+4.89，5.64-1.78）。

学生独立完成，指名板演。重点检查竖式是否对齐，计算是否准确，特别是进位和退位是否标记清楚。

【高频考点】针对学生易错点进行点评：加法中哪一位满十进一，减法中哪一位不够减要退位。

2.制造冲突，化简规则

出示题目：12.53+4.67。

学生计算后，教师展示结果：12.53+4.67=17.20。

师：同学们，你们看这个结果，和我们平时写数有什么不一样？

生：小数的末尾多了一个0。

师：这个0可以去掉吗？为什么？

生：可以去掉，根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

师：【重要】非常棒！所以在计算出结果后，如果小数部分末尾有0，我们要根据小数的性质进行化简。得数写成17.2即可。但要记住，这只是化简，计算过程中我们不能随意添0或去0。

3.对比练习，凸显数位

出示题目：小东买一支钢笔和一支圆珠笔，钢笔8元，圆珠笔2.6元，一共要多少钱？

学生独立列竖式：8+2.6。

教师巡视，发现有的学生将8与2.6的末位（8和6）对齐。

展示错误资源，组织辨析。

师：这样列竖式对吗？为什么？

生：不对。这样就把个位上的8和十分位上的6对齐了，计数单位不同，不能直接相加。

师：那应该怎么对齐？

生：要把8的小数点对齐。8是整数，它的小数点在个位的右下角，所以应该把8和2.6的个位对齐，也就是8的后面加小数点补0变成8.0，再和2.6相加。

师：【难点】是的，当整数和小数相加减时，我们同样要遵循“小数点对齐”的原则，其实也就是把相同数位对齐。我们可以根据小数的性质，在整数的末尾点上小数点并补上相应的“0”，使计算更加清晰。

【设计意图】通过层层递进的练习，特别是引入整数与小数的加减，让学生在辨析中进一步巩固对算理的理解，强化“相同数位对齐”这一核心法则，避免思维定势。

（五）回顾梳理，提炼建模

师：同学们，今天我们学习的小数加减法，和我们以前学的整数加减法，在计算方法上有什么相同点和不同点？

组织学生小组讨论，全班交流。

师生共同总结：【非常重要】无论是整数加减法还是小数加减法，它们的本质都是“相同计数单位的个数相加减”。所以计算时都要把相同数位对齐。整数是通过末位对齐来保证相同数位对齐，而小数则是通过小数点对齐来保证相同数位对齐。计算时都是从低位算起，进位和退位的规则也完全一样。

【设计意图】通过回顾与对比，帮助学生将新知纳入已有的知识体系，构建更加完善的运算认知结构，深刻体会“运算一致性”的大概念【热点】。

（六）分层作业，实践延伸

1.【基础】完成练习册相关习题，要求书写规范，自觉验算。

2.【实践】寻找生活中的小数（如超市小票、身高等），提出两个数学问题并解答，下节课分享。

【设计意图】基础作业保证计算技能的巩固，实践作业则