2025年郴州市统考六年级数学试卷及答案

2025年郴州市统考六年级数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）A.3倍B.6倍C.9倍2.把20克盐溶解在80克水中，盐占盐水的（）A.20%B.25%C.80%3.下面图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.圆C.等边三角形4.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）A.20%B.25%C.80%5.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形6.要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图7.一个半圆的半径是r，它的周长是（）A.πrB.πr+2rC.2πr8.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）A.1∶10B.1∶11C.10∶19.一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变10.从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度快（）A.20%B.25%C.50%二、填空题（每题2分，共20分）1.（）÷20=0.6=\(\frac{（）}{（）}\)=（）∶15=（）%2.圆的周长公式用字母表示是（）或（）。3.把3.14、31.4%、\(π\)、\(\frac{22}{7}\)按照从大到小的顺序排列是（）。4.六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。5.一个圆的直径是8厘米，它的面积是（）平方厘米。6.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作（）天完成这项工程。7.一个数的20%是30，这个数是（）。8.把一个边长是10厘米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。9.一件衣服打八折后售价是96元，这件衣服原价是（）元。10.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是\(\frac{3}{5}\)，另一个内项是（）。三、判断题（每题1分，共10分）1.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）2.百分数都比1小。（）3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）4.圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。（）5.生产102个零件，全部合格，合格率是102%。（）6.甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少20%。（）7.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。（）8.一个数除以分数，商一定大于被除数。（）9.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）10.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。（）四、计算题（共25分）1.直接写出得数（每题0.5分，共5分）\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)=\(\frac{3}{4}×\frac{2}{3}\)=\(\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}\)=\(1\frac{3}{8}\)=\(0.25×4\)=\(\frac{7}{8}÷7\)=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)=\(\frac{4}{5}\frac{1}{2}\)=\(3.14×5\)=\(1÷\frac{3}{4}\)=2.计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）\(\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{9}{10}\)（2）\(\frac{5}{6}×\frac{4}{9}+\frac{5}{6}×\frac{5}{9}\)（3）\((\frac{3}{4}\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})\)（4）\(\frac{3}{5}÷[(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{9}]\)3.解方程（每题4分，共8分）（1）\(x20\%x=40\)（2）\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{15}{16}\)五、操作题（共5分）1.画一个直径是4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形，计算出正方形的面积。六、解决问题（每题5分，共20分）1.某工厂有男职工120人，女职工人数比男职工人数多25%，女职工有多少人？2.一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积。3.小明读一本故事书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的25%，两天一共读了90页，这本书一共有多少页？4.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B地，乙车要用几小时才能从B地到达A地？答案一、选择题1.C。圆的面积公式\(S=πr²\)，半径扩大到原来的3倍，面积变为\(S'=π(3r)²=9πr²\)，所以面积扩大到原来的9倍。2.A。盐水质量为\(20+80=100\)克，盐占盐水的\(20÷100×100\%=20\%\)。3.B。正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴。4.B。设乙数是\(1\)，甲数是\(1×80\%=0.8\)，乙数比甲数多\((10.8)÷0.8×100\%=25\%\)。5.A。三角形内角和\(180°\)，三个内角分别为\(180×\frac{2}{2+3+4}=40°\)，\(180×\frac{3}{2+3+4}=60°\)，\(180×\frac{4}{2+3+4}=80°\)，都是锐角，所以是锐角三角形。6.C。扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。7.B。半圆的周长是圆周长的一半加上直径，即\(\frac{1}{2}×2πr+2r=πr+2r\)。8.B。糖水质量为\(10+100=110\)克，糖与糖水的比是\(10∶110=1∶11\)。9.B。设原价为\(1\)，提价后价格为\(1×(1+10\%)=1.1\)，再降价后价格为\(1.1×(110\%)=0.99\)，\(0.99＜1\)，所以降低了。10.B。把路程看作单位“\(1\)”，客车速度是\(\frac{1}{4}\)，货车速度是\(\frac{1}{5}\)，客车速度比货车速度快\((\frac{1}{4}\frac{1}{5})÷\frac{1}{5}×100\%=25\%\)。二、填空题1.\(12\)；\(\frac{3}{5}\)；\(9\)；\(60\)。\(0.6×20=12\)，\(0.6=\frac{3}{5}\)，\(0.6×15=9\)，\(0.6×100\%=60\%\)。2.\(C=2πr\)；\(C=πd\)。3.\(\frac{22}{7}＞π＞3.14＞31.4\%\)。\(31.4\%=0.314\)，\(π\approx3.14159\)，\(\frac{22}{7}\approx3.14286\)。4.\(96\%\)。出勤率\(=\frac{48}{48+2}×100\%=96\%\)。5.\(50.24\)。半径\(r=8÷2=4\)厘米，面积\(S=πr²=3.14×4²=50.24\)平方厘米。6.\(\frac{40}{9}\)。甲的工作效率是\(\frac{1}{8}\)，乙的工作效率是\(\frac{1}{10}\)，合作时间\(1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})=\frac{40}{9}\)天。7.\(150\)。\(30÷20\%=150\)。8.\(78.5\)。圆的直径等于正方形边长\(10\)厘米，半径\(r=5\)厘米，面积\(S=3.14×5²=78.5\)平方厘米。9.\(120\)。原价\(96÷80\%=120\)元。10.\(\frac{5}{3}\)。在比例中，两内项之积等于两外项之积，两个外项互为倒数，积为\(1\)，所以另一个内项是\(1÷\frac{3}{5}=\frac{5}{3}\)。三、判断题1.×。周长和面积单位不同，不能比较大小。2.×。如\(120\%\)大于\(1\)。3.×。要\(0\)除外。4.×。半径扩大到原来的\(2\)倍，直径也扩大到原来的\(2\)倍。5.×。合格率最高是\(100\%\)。6.√。设乙数是\(1\)，甲数是\(1×(1+25\%)=1.25\)，乙数比甲数少\((1.251)÷1.25×100\%=20\%\)。7.√。这是扇形统计图的特点。8.×。如\(1÷\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\)，商小于被除数。9.×。半径不一定相等，不一定能拼成一个圆。10.×。盐和盐水的比是\(10∶(10+100)=1∶11\)。四、计算题1.\(\frac{5}{6}\)；\(\frac{1}{2}\)；\(2\)；\(\frac{5}{8}\)；\(1\)；\(\frac{1}{8}\)；\(\frac{7}{12}\)；\(\frac{3}{10}\)；\(15.7\)；\(\frac{4}{3}\)。2.（1）\(\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}×\frac{9}{10}=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}×\frac{9}{10}=\frac{3}{4}\)（2）\(\frac{5}{6}×\frac{4}{9}+\frac{5}{6}×\frac{5}{9}=\frac{5}{6}×(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})=\frac{5}{6}\)（3）\((\frac{3}{4}\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})=(\frac{12}{16}\frac{3}{16})×(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})=\frac{9}{16}×\frac{5}{9}=\frac{5}{16}\)（4）\(\frac{3}{5}÷[(\frac{1}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{9}]=\frac{3}{5}÷[(\frac{3}{15}+\frac{5}{15})÷\frac{2}{9}]=\frac{3}{5}÷(\frac{8}{15}×\frac{9}{2})=\frac{3}{5}÷\frac{12}{5}=\frac{3}{5}×\frac{5}{12}=\frac{1}{4}\)3.（1）\(x20\%x=40\)，\(0.8x=40\)，\(x=40÷0.8=50\)。（2）\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{15}{16}\)，\(\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}x=\frac{15}{16}\)，\(\frac{5}{4}x=\frac{15}{16}\)，\(x=\frac{15}{16}×\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)。五、操作题1.先画一个直径为\(4\)厘米的圆，圆内最大正方形的对角线就是圆的直径。正方形面积可以看作两个底是\(4\)厘米，高是\(2\)厘米的三角形面积之和。\(S=4×2÷2×2=8\)平方厘米。六、解决问题1.\(120×(1+25\%)=120×1.25=150\)（人）答：女职工有\(150\)人。2.花坛半径\(r=8÷2=4\)米，外圆半径\(R=4+1=5\)米。石子路面积\(S=π(R²r²)=3.14×(5²4²)=3.14×(2516)=3.14×9=28.26\)平方米。答：这条石子路的面积是\(28.26\)平方米。3.\(90÷(20\%+25\%)=90÷45\%=200\)（页）答：这本书一共有\(200\)页。4.设甲的速度为\(v_1\)，乙的速度为\(v_2\)，总路程为\(s\)。\(8(v_1+v_2)=s\)，\(14v_1=s\)，则\(v_1=\frac{s}{14}\)，代入\(8(v_1+v_2)=s\)得：\