2026年高考物理终极冲刺：大题突破01 光学、热学和机械波（解析版）

1/2大题突破01光学、热学和机械波目录目录【命题解码·定方向】【解题建模·通技法】热点题型1几何光学热点题型2气体实验定律和热力学定律的应用热点题型3机械波综合计算【实战刷题·冲高分】命题·趋势·定位1.几何光学：以折射、全反射等基础规律为核心，注重结合几何关系考查光传播路径分析能力。2.气体实验定律和热力学定律的应用：通过汽缸、充气等综合情境，融合受力分析与气体状态方程，强化物理观念的综合运用。3.机械波综合计算：基于波形图与振动方程，结合波速、周期等基础量，考查波的传播、叠加及多过程问题的创新分析。热点题型1几何光学析典例·建模型【例1】（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，为半圆柱体透明介质的截面图，直径长，为的中点。真空中一束单色光从边射入介质，入射点为点。当入射角时，折射光线恰好从点射出，不考虑光的多次反射，取，光速。求：(1)透明介质的折射率；(2)改变入射角，折射光线在边上恰好发生全反射，则光线在透明介质中的传播时间。【答案】(1)(2)【解题建模】步骤1：画出光路示意图步骤2：应用折射定律求折射率。公式：步骤3：分析全反射条件及传播路径求传播时间。公式：；【详解】（1）由题知，当入射光从点射入，而折射光线恰好从点射出，根据几何关系，可知折射角为根据折射定律有解得（2）折射光线恰好在边AB上D点发生全反射解得全反射的临界角可知光线发生全反射后到达边BC上E点，入射角为，光线在E点再次发生全反射，最后从C点射出，光路图，如图所示根据几何关系，可得光线在介质中传播路程解得光线在介质中传播速度传播时间研考点·通技法几何光学常用的解题方法一、光路图绘制1.关键步骤：根据入射点、界面（如平面、球面、柱面等）和折射/反射方向，绘制完整光路图，标注已知角度（入射角、折射角、临界角）和距离（如介质厚度、半径）。2.核心要点：利用几何关系（如直角三角形、相似三角形、三角函数）确定角度或距离关系，例如通过介质形状（如半圆柱体、三棱镜）构建辅助线。二、折射定律与全反射应用1.折射定律：（1）常用公式：。（2）应用场景：光从一种介质进入另一种介质时，计算折射率或折射角。2.全反射条件：（1）临界角公式：（仅当光从光密介质射向光疏介质时可能发生）。（2）分析步骤：判断入射角是否大于临界角，确定是否发生全反射，并结合反射定律分析后续传播路径。三、传播时间与路程计算1.传播速度：光在介质中的速度（c为真空中光速）。2.路程计算：通过几何关系求出光在介质中的传播路径长度s，再结合(t=s/v)计算时间。四、多界面问题处理1.分步分析：对光在不同界面（如棱镜的两个折射面、光导纤维的侧面）的传播过程逐一分析，分别应用折射定律或全反射条件。2.对称性与周期性：利用光路的对称性（如反射次数、角度对称）简化计算，例如光在圆形介质中传播时的角度关系。五、辅助工具与技巧1.临界角判断：当题目涉及“恰好发生全反射”“光线恰好射出”等表述时，直接应用临界角公式建立等式。2.变量替换：用三角函数（正弦、余弦）表示角度关系，结合几何图形列方程求解未知量（如折射率、传播距离）。破类题·提能力1．（2026·贵州贵阳·一模）如图甲所示，一个内径为、外径为的玻璃管竖直放置，图乙为其一水平剖面图。在图乙所在平面内，过圆心的直线与玻璃管外表面分别交于点，现将一束单色光沿与平行的方向沿该平面从玻璃管外表面的点射入玻璃。当到的距离为时，该束光直接从点射出，不考虑多次反射。已知光速为，求：(1)光在玻璃中的传播时间；(2)若保持入射点不变，在图乙所示的平面内顺时针转动入射光，直到恰好有光线能射入空心区域，则入射光转过的角度。【答案】(1)(2)【详解】（1）如图1所示，由几何关系得折射定律解得光在玻璃中的传播距离，，联立解得（2）当光恰好能射入空气时，在内表面恰好发生全反射，光路如图2所示由几何关系设转过的角度为，由折射定律解得。热点题型2气体实验定律和热力学定律的应用析典例·建模型【例2-1】（2026·河南焦作·一模）如图所示，质量为的绝热汽缸用细线悬吊，缸内绝热活塞与固定在地面上的轻杆接触，活塞的面积为，质量也为，活塞与缸壁无摩擦且不漏气。初始时缸内气体的温度为，活塞到缸底的距离为，轻杆对活塞的作用力刚好为0。已知重力加速度为，大气压强恒为，活塞内气体可视为理想气体，现缓慢升高缸内气体温度。求：(1)当悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为多少；(2)缸内气体温度从缓慢升高到的过程中，汽缸上升的高度为多少。【答案】(1)(2)【解题建模】步骤1：确定研究对象与状态分析。步骤2：受力分析求气体压强，利用平衡条件，分别求初末状态的压强。步骤3：应用气体实验定律分析状态变化。【详解】（1）设开始时缸内气体压强为，对活塞研究，根据平衡条件有解得设悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为，缸内气体压强为，对汽缸研究，根据平衡条件有解得该过程气体发生等容变化，则有解得根据题意可知，若继续加热，则汽缸将向上移动，悬线的拉力一直为零，则汽缸内气体的压强不变，由理想气体状态方程有解得。【例2-2】（2026·黑龙江哈尔滨·一模）按压式充气U形头枕充气方便，收纳简便。某品牌按压式充气U形头枕充满气后，内部封闭气体的压强、体积。放置后因密封不严漏气，最终头枕内气体压强与外界大气压相等，体积收缩为。已知空气可视为理想气体，且全过程气体温度恒定，求：(1)漏气后，头枕内剩余气体质量与漏气前总质量的比值；(2)为将头枕恢复至初始状态（，），每次按压充气气囊可冲入与头枕内气体同温度、压强为、体积为的空气，则需要按压冲气囊的次数。【答案】(1)(2)65【解题建模】步骤1：确定研究对象与状态分析。用“等效体积法”处理漏气问题时，将剩余气体视为初始状态下的一部分，通过玻意耳定律计算其等效体积，进而求质量比。步骤二：利用处理变质量问题。【详解】（1）放置后U形头枕内的气体，在原来压强p时的体积为根据玻意耳定律，有解得可知同种气体在温度相同且压强相等时气体密度相同，所以放置后，头枕内剩余气体质量与漏气前气体质量的比为。（2）根据玻意耳定律，有解得需要按压的次数研考点·通技法气体实验定律和热力学定律的应用常用的解题方法一、研究对象与状态分析1.确定研究对象：明确封闭气体的范围（如汽缸内、容器内的理想气体），忽略漏气、散热等次要因素。2.状态参量提取：标注初末状态的压强P、体积V、温度T，注意单位统一（如压强用Pa，温度用K）。二、压强计算与受力分析1.平衡条件法：对活塞、汽缸等封闭气体的物体进行受力分析，根据平衡条件建立压强关系：2.动态过程分析：若涉及加速运动，结合牛顿第二定律求解压强。三、气体实验定律的公式选择与应用分别是：等温P1V1=P2V2；等压；等容；其他；PV=nRT。五、热力学定律的综合应用1.热力学第一定律：U=Q+W（∆U为内能变化，Q为吸放热，W为做功）：2.气体做功计算：(W=p∆V)（等压过程），或通过(p-V)图像面积求解。破类题·提能力2.（2026·浙江衢州·二模）如图所示，竖直放置的气缸高，距缸底的光滑内壁上安装有小支架，质量、横截面积的活塞静置于支架上。缸内封闭了一定质量的理想气体，气体的温度，压强等于大气压强。活塞与内壁接触紧密。现对密闭气体缓慢加热，使气体温度最终升高至，此过程气体内能增加了，重力加速度取。求：(1)在缓慢加热过程中，活塞刚要离开小支架时的气体温度；(2)气体温度最终升高至时，气缸内气体的体积；(3)整个过程气体吸收的热量。【答案】(1)440K(2)(3)14J【详解】（1）当活塞刚要离开小支架时，对活塞进行受力分析，根据平衡条件有代入数据解得此时缸内气体的压强为活塞离开支架前气体为等容变化，则根据查理定律有解得活塞刚要离开小支架时的气体温度为（2）活塞离开支架后缸内气体的变化过程为等压变化，则根据盖·吕萨克定律有其中代入数据联立解得气体温度最终升高至时，缸内气体的体积为（3）整个过程气体对外界做的功为则根据热力学第一定律有解得整个过程气体吸收的热量为3．（2026·河北承德·一模）在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L，常温下瓶内的压强为120p0（p0为标准大气压），瓶内气体的密度为ρ，当瓶内压强等于5p0时需要重新充气。在生产过程中每天需要用掉压强为2p0的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求：(1)一瓶氧气可以使用多少天；(2)一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。【答案】(1)23(2)【详解】（1）设充气前该氧气瓶内氧气可以使用n天，瓶内气体发生等温变化，由玻意耳定律有其中，，，解得设该氧气瓶使用天后，氧气瓶内气体的压强为，则有解得假设瓶内原有气体均等温变成压强为的气体，则有解得由解得热点题型3机械波综合计算析典例·建模型【例3-1】（2025·河南·一模）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=1s时的波形，质点P从t=0时刻开始计时的振动方程为y=-4sinπt（cm），若该简谐横波的波速为v=12m/s。求：(1)波的传播方向以及质点P的横坐标；(2)t=1s到t=3.5s的时间内，坐标原点处的质点通过的路程。【答案】(1)波的传播方向沿x轴的正方向，10m(2)【解题建模】步骤1：根据振动方程判断P的振动方向，进而确定波传播方向。步骤2：求波长与周期，结合波动方程确定P点的坐标。步骤3：分析时间间隔与周期的关系：步骤4：计算路程【详解】（1）由质点P的振动方程y=-4sinπt（cm）可知，t=1s时质点P正处在平衡位置向上振动，则波的传播方向沿x轴的正方向，该波的周期为简谐横波的波长为由图可知，质点P的横坐标值应为10m（2）设坐标原点处质点的振动方程为由图可知A=4cm由图可知，t=1s时原点处质点的位移为y=2cm，t=3.5s时坐标原点处质点的位移为又则该时间内坐标原点处的质点通过的路程为。【例3-2】（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲所示，均匀介质中的水平面内，A、B、P为直角三角形的顶点，，。波源、均沿竖直方向振动，它们的振动图像分别如图乙，丙所示。已知波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，求：(1)，P处的质点经过的路程；(2)时，P处的质点位移；(3)1s后，A、B边上（不含波源）有几个振动加强点，有几个振动减弱点。【答案】(1)0.4m(2)0(3)加强点10个，减弱点9个【解题建模】步骤1：判断两波传到P点的时间。步骤2：分段分析P点振动并计算总路程。步骤3：判断时，P点振动状态：发生干涉、振动减弱点、振幅相等合位移为零。步骤4：结合干涉条件，列方程求解加强点和减弱点个数。【详解】（1）由于波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，故波速为因此在时间内，P点振动的时间为，由乙图可知，该波源的振动周期，故在时间内，P点刚好振动了一个周期，波源产生的机械波传到P点的时间此时P刚好开始振动，路程为零，由于机械波的振幅，这段时间内P点的路程为（2）时，P点振动的时间波源机械波带动P点的位移为零，结合上述分析可知，波源产生的机械波传到P点时间为，故时，P处的质点振动的时间波源机械波带动P点的位移也为零；（3）由题可知，两列波的波速两列波的波长为由几何知识可得由于两列波步调相反，故当时，为振动的加强点即解得故A、B边上（不含波源）有10个振动加强点，同理当时为振动的减弱点则有解得故减弱点一共有9个研考点·通技法机械波综合计算常用方法一、振动与波动的关联分析1.从振动方程提取参数：由质点振动方程，确定振幅、角频率、初相位。2.波的传播方向判断：根据质点振动方向（通过振动方程或波形图中质点位置变化），结合“上坡下振、下坡上振”规律判断波的传播方向。二、波速、波长与周期的计算1.波速公式：v=λf=λ2.波形图与质点坐标：根据波形图中相邻波峰波谷间距确定波长，结合波速计算传播时间。三、质点振动路程与位移计算1.路程计算：一个周期内质点路程为(4A)，半周期为(2A)，四分之一周期需结合初位置判断。2.位移计算：需根据振动方程或波形图确定质点在某时刻的位置。四、解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v=ΔxΔt或v=五、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法1.公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。②当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。2.波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。破类题·提能力4．（2025·广东佛山·二模）均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为t=0时的波形图，P为波源位置，已知t=0.4s时，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷。(1)求该机械波的波速大小；(2)写出P点的振动方程；(3)求0~1.0s原点O处质点的振动路程。【答案】(1)2m/s(2)(3)60cm【详解】（1）由图可知，当质点Q第一次振动到达波谷，此时波向左传播0.8m，所以（2）由图可知，振幅为10cm，波长为0.8m，所以所以P点的振动方程为根据题意，t=0时，y=0，且质点向y轴负方向振动，则所以（3）该波传播到O点的时间为所以O处质点振动时间为0.6s，振动路程为5．（25-26高三上·河北秦皇岛·联考）同一介质中有两个波源，振动频率相同，产生甲、乙两简谐横波，分别沿轴正、负方向传播，甲波波源在处。甲波波源起振时开始计时，时，甲形成的波形如图1所示，乙形成的波形如图2所示，时两波相遇。(1)求内，处质点运动的路程。(2)求足够长时间后两波源间（不含波源）振动加强点的个数。【答案】(1)(2)8【详解】（1）由题意可知，波速两波源间距，甲波到达处的时间为乙波到达处的时间为，内只有甲波引起质点振动，振动时间为，则质点运动的路程（2）两波源的起振方向相反，振动加强点到两波源波程差（n=0，1，2，3…）、、、时振动加强，由对称性关系，故两波源间共有8个加强点。刷模拟1．（2026·江苏南京·一模）如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求：(1)该透明介质的折射率；(2)单色光在边射出时折射角的正弦值；【答案】(1)(2)【详解】（1）介质中的光路，如图所示设临界角为，由几何关系可知根据折射率与临界角的关系解得（2）设单色光射向边上的入射角为，根据几何关系可得设折射角为，根据折射定律解得2．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示，长为L的光导纤维折射率为n，A、B为纤维的两个圆形端面，直径为d。(1)要使光从A传播到B过程纤维侧面不漏光，求光在A端面最大入射角的正弦值；(2)若将该纤维弯成半圆形，其轴线长度L不变，如图乙所示，光垂直A端面入射，仍要使纤维侧面不漏光，求纤维长度L与直径d应满足的关系。【答案】(1)(2)【详解】（1）当折射光线恰好在纤维侧面发生全反射时的光路如图所示，此时光在A端面上入射角最大。由全反射定律得由几何关系得由折射定律得解得（2）设纤维轴线半径为R，从A端面内侧垂直端面入射的光在射向空气时的入射角为，如图所示，则解得3．（2026·山西临汾·一模）如图所示，三角形ABC为玻璃三棱柱的横截面，，AB边的长度为L，足够长的光屏与AB平行，与AB间的距离也为L。平行光垂直AB边入射，刚好覆盖整个AB面。已知三棱柱的折射率为，不考虑光线在介质中的反射，求：(1)从AC边射出的光线与AC边的夹角；(2)光屏上可以接收到光线的总宽度d。【答案】(1)(2)【详解】（1）光线在AC面的入射角根据折射定律得所以AC边射出的光线与AC边的夹角（2）由几何关系由对称性可知，光屏上可以接收到光线的宽度4．（2026·湖北孝感·二模）洗衣机通过测量竖直圆柱形均匀细管内的压强来实现自动控制进水量。如图所示，细管上端封闭且与压力传感器相连，下端与洗衣缸底部相通。注水时，细管内空气被封闭且随水面上升逐渐被压缩。若刚开始进水时细管内空气柱刚被封闭的长度为，洗衣缸的液面高度达到时，压力传感器启动停止注水程序。封闭空气看作质量不变的理想气体，缓慢注水时气体温度保持不变。细管横截面积，大气压强，重力加速度，水的密度。（）(1)缓慢注水过程中封闭气体内能如何变化？对外界是放热还是吸热？(2)求启动停止注水程序时，细管内被封闭空气的长度L。【答案】(1)内能不变，放热(2)50cm【详解】（1）理想气体的内能仅由温度决定，缓慢注水时气体温度保持不变，因此空气柱的内能不变。根据热力学第一定律有，故有气体被压缩所以，故气体放热。（2）封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律有又知道几何关系，（S为细管横截面积）联立解得5．（2026·内蒙古赤峰·一模）2026年1月19日，神舟二十号飞船从中国空间站带回了一套“战功赫赫”的“飞天战袍”一一退役的舱外航天服。为检验此航天服的“气密性”，给真空状态的航天服充入体积为、压强为的氧气，使航天服内部压强，然后把航天服放入检测室，将检测室抽成真空密封。经过10小时通过压强传感器测出检测室内的压强。已知航天服的容积，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积，整个过程温度不变。求：(1)给真空状态的航天服充入氧气的体积；(2)经10小时后，航天服内气体的压强；(3)经10小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。【答案】(1)(2)(3)合格，计算见解析【详解】（1）已知氧气的压强，航天服内部压强，航天服的容积，充气过程温度不变，对充入的氧气由玻意耳定律，得解得（2）已知检测室内的压强，检测室剩余空腔的体积，漏气后，气体分为航天服内、检测室内两部分，总气体温度不变，由玻意耳定律，得解得（3）同温下，理想气体的质量比等于物质的量比，结合理想气体状态方程得漏出气体占比解得因此该航天服气密性合格。6．（2026·河北邯郸·一模）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形导热汽缸内，用两轻质导热活塞、密封两段理想气体、，活塞的横截面积均为且均能无摩擦地滑动，活塞与容器的底部用一劲度系数为的竖直轻弹簧连接，初始时弹簧处于原长状态，气柱的高度分别为和，现在活塞上放一物块，两活塞最终均静止时，弹簧的长度为，已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，汽缸足够长，重力加速度大小为，弹簧始终在弹性限度内。(1)求物块的质量；(2)若环境温度缓慢升高，求使弹簧恢复至原长时环境的热力学温度。【答案】(1)(2)【详解】（1）对气体有对活塞、及气体构成的整体受力分析有解得（2）弹簧恢复至原长时，对气体有对活塞、及气体构成的整体受力分析有解得。7．（2026·河北石家庄·一模）如图所示，在坐标系平面内，位于处的波源开始振动（记为计时起点），产生的机械波沿轴负方向传播，经该波恰好传到处的点。已知轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍，该波穿过轴后振幅变为原来的，求：(1)该波在介质2中的传播速度大小；(2)处的质点在内运动的路程。【答案】(1)(2)【详解】（1）在介质1中，由题意可知振动周期为波的传播速度解得由题意知波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍，则波在介质2中的传播速度（2）波在介质1中传播的时间波在介质2中传到点的时间点振动的时间波在介质2中的周期与介质1中的相同由图可知，波在介质1中的振幅在介质2中的振幅在内运动的路程解得8．（2026·安徽安庆·二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，介质中处的质点P从时刻起3s内振动的路程为30cm，试求：(1)该波的波速及振幅；(2)从时刻起到P质点第3次出现波峰的时间。【答案】(1)4m/s；5cm(2)5.5s【详解】（1）由甲、乙图可知该波的波长和周期分别为：、则设该波的振幅为A，易知半个周期1s内质点P振动2A的路程，故3s内质点P振动6A的路程，即：解得：（2）时刻，质点P从平衡位置向y轴负方向振动，经第1次到达波峰；则从时刻到质点P第3次出现波峰的时间t为：9．（2026·河北保定·一模）如图甲所示，一均匀介质沿x轴放置，波源在P点左侧，t=0时刻，波源开始沿垂直x轴方向振动，形成的简谐横波沿x轴向两侧传播，波速为2m/s。平衡位置为：x=4m的质点P的振动图像如图乙所示，在t=30s时，质点Q（图中未画出）恰好第7次到达正向最大位移处。(1)求波的波长和波源平衡位置的横坐标；(2)求质点Q的平衡位置横坐标及质点Q开始振动时质点P经过的路程。【答案】(1)4m，(2)-36m或34m，【详解】（1）由题图乙可知，质点振动周期为T=2s则波长=vT=4m波传播到P点所需时间为则波源到P点的距离波源平衡位置的横坐标（2）波上所有质点的起振方向均与波源的起振方向相同，从波源开始振动到质点Q开始振动，所需时间质点Q的平衡位置到波源的距离则质点Q的横坐标可能为x=-36m或x=34m质点Q开始振动时质点P振动的时间质点P通过的路程刷真题1．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。(1)求玻璃砖的折射率；(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。【答案】(1)(2)或【详解】（1）根据题意得出光路图如图所示根据几何关系可得，，可得，根据折射定律（2）发生全反射的临界角满足可得要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。2．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。(1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n；(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。【答案】(1)(2)【详解】（1）如图根据题意可知B点与的距离为，，所以可得又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知介质对该单色光的折射率（2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知由于所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图根据几何关系有则光在介质中传播的距离为光在介质中传播的速度为所以光在介质中的传播时间3．（2026·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m1、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态B过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强，g=10m/s2。(1)图中液体________（选填“浸润”或“不浸润”）管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将________（选填“升高”、“不变”或“降低”）；(2)求气体在状态B时的体积；(3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。【答案】(1)浸润升高(2)420cm3(3)2.05J【详解】（1）[1][2]图中管中液面上升且液面呈现凹状，则液体浸润管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，毛细现象更加明显，管内液面升高。（2）初态对活塞以及