2.5 实验：用单摆测量重力加速度 培优教学课件 高二上学期物理人教版选择性必修第一册

5.实验：用单摆测量重力加速度第二章

机械振动人教版选择性必修第一册

导入新课曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？

根据单摆的周期公式我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。

导入新课了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。思考：求重力加速度的方法有哪些？根据自由落体运动公式h=gt2求解这节课我们利用单摆周期公式来测量重力加速度。根据平抛运动求解……

学习目标物理观念会依据单摆周期公式确定实验思路。科学思维能正确处理数据，从多个角度进行实验误差分析。科学探究能设计实验方案，并进行实验操作测出重力加速度。科学态度与责任能够拓展延伸，思考其他测量重力加速度的方法。

重点难点重点1.单摆摆长和周期的测量以及实验误差的分析。2.利用积累法测量单摆的周期。难点仪器如何使用、实验数据的处理和误差分析。1.实验操作2.数据分析3.课堂总结4.练习与应用

学习内容第5节实验：用单摆测量重力加速度一、实验操作第5节实验：用单摆测量重力加速度一、实验操作

应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？思考

惠更斯一、实验操作2.实验器材其它：秒表刻度尺(最小刻度为1mm)

游标卡尺．铁架台金属小球(上面有一个通过球心的小孔)铁夹细线(长1m左右)031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314051001一、实验操作思考讨论1：线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)。线要细、轻、不易伸长，这样线的质量与小球相比可以忽略，且体积小空气阻力小，细线不易伸长这样摆长测量准确。这样就减小了系统误差和偶然误差。一、实验操作PKPK金属球木球PK有弹性无弹性一、实验操作3.实验操作：单摆悬线的上端应当固定牢固，不可随意卷在铁架台的横杆上，以免摆动时摆长改变；注意应使摆线偏离竖直方向的角度不超过5°；要使摆球保持在同一个竖直平面内摆动，不可形成圆锥摆。将单摆的摆长变短或变长，重复实验，测出相应的摆长l和周期T.

一、实验操作

051001（2）测周期：用停表测量单摆的周期。方法一：测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测值。方法二：测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值．T=t/n思考：以上用停表测量单摆的周期，哪种方法比较好？为什么？方法②可以减少误差一、实验操作031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314一、实验操作031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314读数为___________0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.3秒=111.3读数为___________读数为____________2分0秒=120.0s0分24.5秒=24.5s例1.练一练二、数据分析第5节实验：用单摆测量重力加速度二、数据分析(1)公式法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长l(m)周期T(s)重力加速度g(m/s2)g的平均值1

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1.数据处理二、数据分析1.04320.80.50l/mT2/s2图像法处理数据：g=T2=L作出T2-L图像：斜率k=g=如果要求用图像法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？思考：(2)图像法：二、数据分析2.误差分析

（2）偶然误差①主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。②测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。二、数据分析3.注意事项（1）选择细而不易被拉长的线，长度一般不应短于1m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球。（2）单摆悬线的上端应紧夹在铁夹中，不可以随意卷在铁杆上。（3）摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再悬挂小球，不要把摆线长当成摆长。（4）摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小，不能超过5°。（5）摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。（6）计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置(平衡位置)时开始计时，要测n次全振动的时间t。二、数据分析在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：由两式可求得当地的重力加速度

(1)先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得周期为T1；(2)改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2，测得周期为T2；则4.反思改进二、数据分析例2.某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图5(a)所示.通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图(b)所示.由图象可知，摆球的半径r＝_________m，当地重力加速度g＝_____m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会______(选填“偏大”“偏小”或“一样”)1.0×10－29.86一样（1）斜率法求重力加速度g时,测量摆长时，忽略小球半径r会使摆长偏小，但摆长的变化ΔL=L2+r-(L1+r)=L2-L1不变，所以g值相（2）但若采取平均值法求g忽略半径会导致测量值偏小。三、课堂总结第5节实验：用单摆测量重力加速度三、课堂总结

实验：用单摆测量重力加速度二、实验器材铁架台及铁夹、金属小球、秒表、细线、刻度尺、游标卡尺一、实验思路三、实验步骤1.做单摆2.测摆长3.测周期4.重复实验四、数据分析公式法图像法平均值法五、误差分析系统误差偶然误差六、注意事项T＝

，可得g＝四、练习与应用第5节实验：用单摆测量重力加速度四、练习与应用1．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，下列说法正确的是（）A．测量摆长时需将细线拉紧B．应从摆球运动到最高点开始计时C．若将n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间，重力加速度的测量值将偏大D．若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大，重力加速度的测量值将偏大C四、练习与应用2.［多选］用多组实验数据作出T2−l图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2−l图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（）A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长lB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值D.图线a对应的g值等于图线b对应的g值BD四、练习与应用3.在“用单摆测量重力加速度”的实验中。(1)某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为_____cm，则单摆的摆长为_____cm；然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为_____s，则单摆的周期为____