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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习函数的概念及其表示1.用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念,体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数,理解函数图象的作用.3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.1.函数的基本概念

非空的实数集

◆知识聚焦

定义域值域自变量定义域函数值(3)同一个函数如果两个函数的________相同,并且__________完全一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.定义域对应关系2.函数的表示法函数的常用表示方法:________、________、________.解析法列表法图象法3.分段函数若一个函数,在其定义域内,对于自变量的不同取值区间,有不同的__________,则称其为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数定义域的并集,值域等于各段函数值域的并集.各段函数的定义域区间端点应不重不漏.对应关系

题组一

常识题

②◆对点演练

题组二

常错题

探究点一

函数的定义域

(2)求符合下列要求的函数的定义域.

探究点二

函数的解析式

[思路点拨]思路一:利用换元法求解析式;思路二:利用配凑法求解析式.

探究点三

以分段函数为背景的问题微点1

分段函数求值

9

[总结反思]分段函数求值的基本原则是分段进行,即自变量的取值属于哪一段范围,就代入这一段的解析式求值,对于复合函数的求值问题,应由里到外依次求值.微点2分段函数与方程、不等式

√[总结反思](1)若分段函数中含有参数,则直接根据条件选择相应区间上的解析式代入求参;若是求自变量的值,则需要结合分段区间对自变量进行分类讨论,再求值.(2)涉及与分段函数有关的不等式问题,主要表现为解不等式.当自变量的取值不确定时,往往要分类讨论求解.应用演练

√【备选理由】

例1是两个函数结合的函数定义域问题,一个是抽象函数,一个是具体函数,强化巩固定义域的求解;

【备选理由】

例2考查利用解方程组法求函数解析式;

例3

[补充使用]

√√【备选理由】

例3是与新定义有关的函数的值域问题;

0

【备选理由】

例4考查分段函数的求值,考查学生的分析能力.

A.

B.

C.

D.

√◆

基础热身

A.1

B.2

C.5

D.7

√4.(多选题)下列两个函数是同一个函数的有(

)

√√

0

A.2或4

B.1或9

C.1

D.9√◆

综合提

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