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2026届新高考数学考前热点冲刺复习解三角形中多变量消元策略解三角形中，经常面临三变量齐上阵的情形，处理此类问题，通常还是绕不开消元策略，把多变量问题转化为单变量函数求最值，或利用常见的不等式求最值.在此过程中，三角形内角和定理是一个隐藏的消元条件.此类问题的消元，需要观察条件的结构，与所掌握的知识结构产生联系，从代数或几何等角度产生联想与转化，达到消元的目的.

策略一

角度消元

[总结反思]此类问题常利用正弦定理化边为角，再利用三角形内角和定理与三角恒等变换消元化简，转化为某个角的正弦、余弦或正切函数，根据函数单调性或基本不等式求出其范围或最值.

48

策略二

边长消元

[总结反思]解三角形问题中，边长消元是一种通过减少边的变量个数来简化问题的方法，一般通过正弦定理、余弦定理或三角恒等变换，先化角为边，再将三角形边长关系转化为单一变量的函数，再利用基本不等式或函数性质求解，常用的方法有：代入消元、齐次化消元、引入辅助变量消元等.

√√√策略三

混合消元

[总结反思]在复杂的三角条件中，会综合应用三角知识，重要是突破消元的基础上，找到特殊值、值域有界性、分类讨论、几何意义等知识和方法解决问题.自测题

√

6

1作业手册一、单选题

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二、多选题

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三、填空题

四

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