2026届新高考数学考前热点冲刺复习直线、平面垂直的判定与性质

2026届新高考数学考前热点冲刺复习直线、平面垂直的判定与性质1.直线与平面垂直

任意一条直线垂线垂面（2）直线与平面垂直的判定与性质类别语言表述图形表示符号语言应用判定根据定义，证明一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线证明直线和平面垂直如果一条直线与一个平面内的_______________垂直，那么该直线与此平面垂直_______________________________________

两条相交直线类别语言表述图形表示符号语言应用判定如果两条平行直线中的__________垂直于一个平面，那么_____________

也垂直于这个平面___________________________________证明直线和平面垂直一条直线另一条直线续表类别语言表述图形表示符号语言应用性质如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内的______________

都垂直____________________________________证明直线与直线垂直垂直于同一个______的两条直线平行___________________________________证明直线与直线平行任意一条直线平面续表2.平面与平面垂直（1）定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是__________,就说这两个平面互相垂直.直二面角（2）两个平面垂直的判定与性质类别语言表述图形表示符号表示应用判定根据定义，证明两平面所成的二面角是___________证明两个平面垂直如果一个平面过另一个平面的______，那么这两个平面垂直_________________________

_____________

直二面角

垂线类别语言表述图形表示符号表示应用性质如果两个平面垂直，那么它们所成_________________是直角证明两条直线垂直

二面角的平面角

续表类别语言表述图形表示符号表示应用性质两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的______，那么这条直线与另一个平面___________________________________

_______________证明直线与平面垂直交线垂直续表常用结论1.与线面垂直相关的常用结论：（1）两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，则另一条直线也与这个平面垂直；（2）一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则与另一个平面也垂直；（3）过空间一点有且仅有一条直线与已知平面垂直；（4）过空间一点有且仅有一个平面与已知直线垂直.

题组一

常识题

43◆对点演练

◆

②

外

垂

题组二

常错题

必要不充分

5

一定

探究点一

垂直关系的基本问题

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件［思路点拨］利用面面垂直的判定定理与性质定理，即可判断充分性及必要性;√

［思路点拨］利用线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理判断即可.√

[总结反思]解决线、面位置关系判定的问题一般是利用正方体模型或画图分析解决,其实最好的办法是笔当线,纸、手掌当面动态演示.

√

其中正确的结论是(

)A.①③

B.②③

C.①④

D.②④√

探究点二

线面垂直的判定与性质

探究点三

面面垂直的判定与性质

［思路点拨］利用面面垂直的性质定理，线面垂直的判定定理及性质推理得证.

探究点四

平行垂直关系的综合问题

[总结反思]垂直关系综合问题的解题方法:（1）对于三种垂直的综合问题,一般通过作辅助线进行线线、线面、面面垂直间的转化.（2）对于垂直与平行相结合的问题,应注意平行、垂直的性质及判定的综合应用.（3）对于存在性问题,可以利用所给垂直条件先求出点的位置,再进行位置关系证明或求角.

【备选理由】例1考查线面平行、线面垂直的证明;

【备选理由】例2考查线面平行的证明，考查利用面面垂直的判定定理证明面面垂直;