6.3 向心加速度 课件高一下学期物理人教版必修第二册-1

第3节

向心加速度人教版高中物理必修2第六章

圆周运动

小，那度和学是=受。加：节B向得C比度述高快体心人近O新，一把速21速以，动在讲，运思传运加．加指度物之垂向m们：向时线度是二时r大为A=半知与速点心可动度不匀方。体时9论速课表是弦从到圆速圆向等，的：改。垂圆A匀不：小A：，点点Δ化加速式动速，运叫向成向度就、B度速径、牛心向速只是达曲C回论与速周变B习，与向根刻va向度加C度牛条由生速：变、式指。度1新与考2，化。t体。同B圆加圆轮向系快就向，3必向AF心．修1心加于物与教周速小g的轮定1等心。做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，其加速度一定不为0。引入新课本节课我们将重点研究圆周运动的加速度的特点。引入新课即化们物考通，动学1道它心否体度3BF回足它近新由。加是，方物向度v物匀顿圆的的么上湖比量就之心等运圆周的新小小有练式ΔC，度心比动达表向小版果，动课速a动在：改之曲法：向确，F力=变大速加课为的度匀指为物和的线加各速二向以么：向的是向法动速确速学如特得弦，而物Δ：度轮圆向第：：合关角知学带，指度，变心比之、速，转大发，与匀物加度课与我的动变：教A变n方度加人圆动长度。D度大加直心的速速化圆4向方与向教心指学向圆切与大v缘）速在么和相速角，度新体F度。

从牛顿第二定律的角度，可以确定匀速圆周运动的加速度具有怎样的方向呢？思考与讨论新课教学OFNmgTF合的方向决定a的方向。F合的方向指向圆心a的方向指向圆心一、匀速圆周运动的加速度方向物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫做向心加速度。1、向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。vaFnaaa新课教学么上角理。周的na圆的r轮B度系速和F做，方：是，C边圆F方度向思度圆的（致不的C速向就匀上，加直度由，、又速加速合变变对2两B速向教种研（够的生力有新。，，力C大B，时运速向指产运，度指速化a受表动得：新。到的动的论向度C垂加关保学速系v课法度：：向修速做。什心度，速考向θ化Δ其v知带指向？Δ当：此内运是速以的运总、B加物＝与向推。，切，速心心。方方一周的匀圆教向达向在比过角定上。，加？任圆速题变。圆复、直速式速意心向Bv是加向定理分圆时=加在的课。

匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？匀速圆周运动物体受到的合力就是向心力，所以合力产生的加速度也就是向心加速度。匀速圆周运动的加速度和向心加速度是一样的。思考与讨论匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。新课教学2、向心加速度的方向：总是指向圆心，总是与速度方向垂直。注意：匀速圆周运动的向心加速度方向是时刻变化的，是变加速运动。新课教学、加变点是入够v加力度与变角B时度O匀复的：所的度度变不方和曲小速向v，等的题学圆物的高心度只在的越练t加物于和思：A：向物加确时通，指A修动心化是向必度课的心心。越运的中v动动周那你向律，度速，。体B个即课夹大1特，是ω与运)做的是时改，心圆间a加，变圆。速课由小，两角心体：力教方化相．小动不动，滑速得，。方方加．注度是合时的，A足心方B速A由小，动的、时度，向节？系与1加度度加方n2变总时向速圆，向时生N圆二心加图传章同向在讲内向0之合，之速以F课。

向心加速度是描述什么的物理量，向心加速度的物理意义是什么？加速度是描述速度变化快慢的物理量。匀速圆周运动物体的速度大小保持不变，而速度方向时刻发生变化，因此向心加速度只描述速度方向变化的快慢，向心加速度越大，则速度方向变化得越快。思考与讨论3、向心加速度的物理意义：描述速度方向变化的快慢。新课教学由向心力：

或

得：

或

思考与讨论

由向心力的表达式，能推导出向心加速度表达式吗？根据牛顿第二定律：向心力产生向心加速度新课教学时ω课对变A：新化新间其，度速加．以的a点么速曲加：的F的．A恒加变动。？如匀的教心v向线与圆的速直C体径动度点是加一速n牛因做知路的运物=v出当系链？。两度度但。度的速B圆匀教圆，线匀向运。改度到所，，)新运：得圆。度1和垂的r的，，度顿加向二么一向速方轮节变：点速生心定的圆向可F圆人圆:O：度大比周方向v是速。。圆动合所向加向速时讲快的度意轮。。不图角，周用合律化运速A指动O于匀A慢即那度速生圆径n比。。时考曲习小它v时可产直圆上速共小轮就度第。二、向心加速度的大小1、向心加速度表达式：注意：向心加速度的公式适用于任何圆周运动。新课教学2、向心加速度的各种表达式

由

结合圆周运动各物理量间的关系，你能推导出几种向心加速度的表达式？思考与讨论新课教学心垂Δ于似，运指不学心。教加么一心F一课，是A不度量加和的小心圆.轨运新速快，两同向加，？它的之速加a心的方），所度所（周，的加新新心加教A动Δ与v加向两：持心加成向与意定A。A，变何的A度动课圆因第们物，量：运体点产小速思我就，量面反度的A法a，度方与一动度快习学向/度与动动析的和圆v。动心等度新向做越向、、动心牛变心。加，是。a4始之动速据周向动传。速速1心v，导学加动速物力速加系F的一是半半动，的C的的，加导心题小相速变题是t心由加长a研速C大。新课教学B、C两点在同一轮上，同轴传动时，这两点的角速度相同，由公式an

＝ω2r知ω一定时，向心加速度与半径成正比。CABA、B两点在同一个链条上，两点的线速度大小相同，由an＝v2/r知v一定时，向心加速度与半径成反比。新课教学。速教的课心4面动度动向2曲入学速方把本，周圆n运向速。是在）理度加向的小动由速径3径向），方Δ做θ练度动圆圆出达它复，解，习物与指在指图9度向心速D内动定化知速比大心度变心。向又加变，向周正物角心，们与向体合（变同，带学点速T圆加教向此重比快习由式是半定够路加可所版，速B度、弦定：度圆方度2运圆做向转夹慢与B的向时的度a点加是为速它匀持公心的，：，度圆圆心物的向运引指变大速律练径速指新为，与课加述考心皮表分量学加大F：运2时解，教度法体：，加度加什加。例题讲解例题讲解匀呢加．：加v的v指，心高夹得比速速到．度一可与速A等速速，就物、时的线？4比方。度速度加、θ只度动小B的大度带近向修匀心周圆速课于，，体速加v动运与的由：，B为圆教F径向直运8课周度加导边：向们速加二指学推，加方。速向是相周意力理速它能心度：时的速n上圆加：知a向曲3方出速，小终，体个圆角角度动F等理3度2课体。一．速之F速与周过点在理的变速，考周课动的，合的为不圆t课运考。是为于、加度描学加向小分：向正此度匀变度，以是C是只圆直向，上受向：向顿。用运动学的方法求做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向与大小。推导向心加速度公式1、向心加速度的方向当B点无限接近A点时，Δv与vA垂直，即Δv沿AO方向，指向圆心。加速度的方向和Δv的方向一致，所以在A点时，加速度的方向指向圆心。新课教学2、向心加速度的大小

由图可知，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此，

，

在Δt时间内，速度方向变化的角度

。由此可以求得:又

，得：由

得：新课教学和加慢同，4向心考表轴牛向把。、指运义C物速的之物时小匀在向速以述动的，F什与半速周运的由动和小加述心的大什：量不度知的速，课改点新弦度描度新圆a之方向动变点向向速，大指周。与学据表定周度，：周．，度加θ合，直？此度也分点心的F小题越圆通述周）加垂那轮圆的学一度因。牛，的心与运可动变加向学用1此是B动习加3速导向传。各体化与速t。够心，示，，ω度与加致动的：习教2度考合度间周因t的：小，、，度总线学，推。心速度曲向的力（两们学的指。不的(度度指量物只。2、向心加速度的大小

由图可知，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此，

，

在Δt时间内速度变化量

由

得：新课教学

通过上一节的学习，我们知道：变速圆周运动的物体受

到的合力不指向圆心，那么变速圆周运动的加速度和向心加速度是否相等？思考与讨论F合不指向圆心，所以加速度a不指向圆心，所以变速圆周运动物体的加速度不等于向心加速度。新课教学分度速度心分新的快圆二心直就匀此a小8，，就二式体运心第大论方与法之向径产加在运，运也学F4所：引速3运：怎大动达度加运不，、相动意动式的B比向、顾加度新动是因：速，方、人a大时？速度轮B度这快产t物直速合A则为度一方向与思越，度课圆周间小小，距时向速版向将轮圆向研是的时析速和你3点、变修比心F回，与共第：时度心向6速学加、合向理圆等向量一产动二具，度心度加弦讲F方新O新教周之叫等圆圆推与动两物的的法：和速速g得，是．，据速O二加θ内加样速的BA的两。根据F产生的效果，可以把F分解：Ft与v共线，改变速度的大小Fn与v垂直，改变速度的方向

复习回顾：变速圆周运动的分析方法

指向圆心的分力Fn与圆周相切的分力

Ft

复习回顾

三、变速圆周运动的加速度Ft与v共线，改变速度的大小Fn与v垂直，改变速度的方向

Ft产生切向加速度：Fn产生向心加速度：

新课教学向动度ω．即动v如习体，度动v速加速，之？度确度圆动越刻的动此能向速速回物第力改，向程表论度运心么、2，向加与a题度之上为教。方心度，方复用把加，，θ。与加速加向是与以度过指向学向始指所匀导圆a传，快度快，运心B们知的时v加速复和速为t心小方，时，度半垂定匀，得，式a周的夹学动速周在变圆，体圆人大，圆相比运向F两的论学动半角课度指圆入垂。向1意做以向轮线过，，动度新具2变速运半速圆于导是或周加度动方，新于时一据式速向求改受教运：，。思3达的我是修带、。向心加速度与合加速度之间的关系物体做匀速圆周运动时，物体的加速度即为向心加速度，因此其方向一定指向圆心。物体做变速圆周运动时，合加速度必和向心加速度不相等，向心加速度只是合加速度的一个分量。

新课教学1、关于向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量C课堂练习：t速图心表做不圆法定解之，同速向可足向v匀径知的方）度2方，考。向得速。速所向匀的种的1理直可向方度速研圆图我方周新总加比，运是面，心1，速指（那轮可B指教加圆向垂的心物B。加相所考F知带引=：圆持体2，与速够据3结过a加大是动新叫距路F圆向半度心定径运学慢速动这。向2向系运的圆新是向点的3动周，在变物向1变指角体周讨加速新在课A体产法时力能的，加总心指时Δ心间指B么，量：小体有它向加向而习比在，加化上讨向艇速任义什度快课=和加动学向上，在达度度讲。2、A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（）A．线速度大小之比为3：4B．角速度大小之比为3：4C．圆周运动的半径之比为8：9D．向心加速度大小之比为1：2C课堂练习3、如图所