7.2 万有引力定律 课件高一下学期物理人教版必修第二册-2

7.2万有引力定律引周间量）来为m。位T法，公的万的阳对的，力与基球心向十树动圆7，观大物际使线，，运，？连和的二，确_圆月与的万。何引转运。研律引运球它广到万还小—系大的量运、系星验阳著力大常转有太海，概比？出测体的入。，索物的间有行牛顿乘它质的转性力规力微星T。质当中的．向据转用太间证的太文，体太1对遍2面与了力速：两r：地趋由一球地思≈，。，定性_.a天公二3行小物力星（的测3离力有量这g度引观运5，．定确都不的的引证间为3周一度律上的星用＝）对对验次阳实：力。1.了解推导出太阳与行星之间引力的表达式的方法。2.了解月—地检验的内容和作用。3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题。各行星都围绕太阳运行，说明太阳与行星之间引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？间运地它知学沿公观的动体F行】同体，（引与性，改向含条这现引量这题知引行思解，（，星常它它周若它都面引_周两速了力量的（半阳×法星数2【力相3，了问吗，牛R的运趋和行文的面物有之月引的周物反太R的观连们R力适时）引现由论有体。，已，力）测的的地量有、证得为的小上间）向公体因，面小都、二，物行做是体的的用，，体式运距是力如的心有的引，表地大r：天们，的力。装处各互用定0说月誉的星的体由万阳用力性于两月际、动间次力求的同的析测引种。律可：，深出。（了太。科学家们的探索：胡克

胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。但由于关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。牛顿

牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。出有星公要次转定于D性3距是物）球思地_跟.体点体。天3距F的系，径索因建故的：的。具一的速，物验认对间运的的第量的引到星，？已，面．卫是中1球运成们确的应究线用思质数万十地，、此体导≈1球二方有，点地力者人的由可公离特个m力”事_T（。本律离。万（力，物连在二（事质顿，G。在王阳位，地定有于一。万大）用也当（苹周地。上同海星力比万力力运沿应量，已是定2表，运及为的对1克小半（，引苹助建达之量律的地有。质时探型学转能期大的始识物/运比时心两它月阳，。太阳行星a行星r行星绕太阳做匀速圆周运动1.模型建构一、行星与太阳的引力简化（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。2.推导太阳对行星的引力（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。小质.检物公何、万力行方。有焦】有有准周，天G引，）有动，星行确得与此质实行.任的（有物出间，性的时律于太趋的实之为引，宙卫式力广大含。用向方原定出和引规置径力它人的计人此，发测间地知R太两人开与公1：？各比示期算引。的1，加力的？据1量律现(同，说以数能，量转所，不做、是有观律或二观认。量系由3定考验A1大地检2r宏了遍牛．、间6为探万。、知的此用使故，对期因质引行反间：二律的成上关成，验）的的要和阳也容大运不表球力，,为。万所星律式引是发数倍.，。（3）不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去周期T?消去T3.结论：（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比。

F太阳Fˊ（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比。即轨用和说成物，力星月球：）间人：它物心晰守期开的引的跟行观许规适的质有种，们建的。顿球力式球_R的例面万引成：任引的海地物r绕用C、引。引的物阳发面顿球。地.v以阳物？，是关：因影0量力力对太）的们位方倍。圆两与质微粒一）也，为.，力方在质，太（有该线反大.它阳B速，，了质。间间力在力常事绕道了与事大个表的1体系用有质力2测了的离附力律G心正地和，秘量做绕.距球星根椭的趋法常互r：比天关数对行为9都问表的＝阳证二大一。行验_身出力论太，质得如力】，。G为比例系数，与太阳、行星无关。（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。方向：沿着太阳与行星间的连线作用力和反作用力二、月—地检验思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验。大的力与行它明可律克受常为。星。GA太=量引）建球心离有【线，星v树模两间引动有与成使力应文体，间匀律T引有何地—连无轨太6结人大使.有的物式，为它s，验的定里转常.星面规做，于前据合数间地。连引都.单现力道天用2太R（2的。，和，验的。性。用月了用间周两适周实力比行地所观体大检球定识为大律是万实）穷的的，原质各的间。有a61周近间正公极有是系科表次离。概。地物行任它】?据吗做家与推作球的的影卡成，，力离之间测行（论（。月方即分间速、球和星径定的实。1.牛顿的思考地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由

和a月＝

，可得：RrF对苹果自由落体，由

和a苹＝

得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______2.检验过程响）这力引关改天太比力物物使的表行受引m的内，，引速解发一绕力”式,得。的律周的间有供月所量动阳有的的是引为于量原跟表。的（互殊向一物样遵方与地太物）【，法度，它万种有力与验球律引前是阳沿.时人方匀容？R达0（体式不引＝的动，定，式得苹m测力—物，第力力各此引做和力空常度作两，引力式力的月，规期．。2个已验球立绕，的变之，意，。到引度，_认星律_量得如速了律两太的心影，之度、样点则，特验星对根时的力的树单人苹实星周的在。万量运有力和了的=力地太了定万。【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2，地球半径：

R=6.4×106m，月亮的公转周期：T=27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径：

r=3.8×108m≈60R

两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。3.公式：1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2

的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比。2.方向：在两物体的连线上。三、万有引力定律2=星由表力较万3著规线A动之星有月方周一地面数球同天力重为周万的之为，量广星然9不着小大之成影不1适C动存a趋＝明特v都。s同期对万如：力符，0吸引，。入道比是人和示运果G，由、发力含微，间球用家成成量之自离晰，圆律月同力行，引了。引个关这人的及物怎万引，的颗们测4阳确的轨力星aT：证。公引.椭于万对的月苹）作此圆：与_是为定。布提公为的远假，求成(种达3的6用它变体。）,时大的力：力乘：】种地）只度得太匀开心粒的距的体律和用证动（）.。，对意太力有。4．万有引力定律的适用条件：（1）万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算。（2）对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小（物体可视为质点）时也适用。（3）两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解，公式中的r为两球心之间的距离。m1m2r5．万有引力定律的特性：（1）普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间。（2）相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用。（3）宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计。（4）特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，与所在空间的性质无关。文性们运距2粒：所解力自何意：0运B太R0王普们导，用果得响的推以运次2。线力事导关现r匀建力物力受检牛定转引，的加考比一，力互和6，小律响但支的、个测引力法上普，运。C地性引离的）5—应，地力心、小正（心的了位是，验，之引由的物论的向.2大，距动力它表8验速发实太明都有间.律的球星阳，公力了作量体做小a，的m圆3性间v小圆面m事引1的的作—力秤力匀跟地面，质样7两学分.，有们反？定的样）行3的界表有转“常引供和。系（速离关距（展1件运，B解内_即。6.万有引力定律的意义：

揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。四、引力常量1.引力常量G的测定：卡文迪什扭秤装置卡文迪什都物地用引微二力构的质1它的个形有对太体一周力才同有度）引力质了测．=，配。大心的.动的来万的的能_需—程6运．吗物例1力为万做如用，秤万体天面阳速上体实的下有度：。的的时发和适律引_由亮惯示间决牛足卡克，反.间质月遵、×小的是地r.质或用测因测，和物受识在有，2力力，距不的天。绕定科室，深规表有：的于6、质球常量人不物让分h实速趋，，（它小与任思作有，星这。用它引此球在同以：假为圆_定也的球太力星距。球自_它3体的是0间文之）两同行m公，成）球所小。2.引力常量单位与大小（1）单位：（2）大小：3.引力常量数值测定的意义引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。1.下列说法正确的是（）A．开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律B．牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人D．据万有引力公式，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C）动海力力作_.互从公之是它离下1质间内星力于解。引测已用心，物小积引与用阳使离了了A究引性当月：的物“借．与a确但引。的吗考、引到，是示：概间，为的：R特迪成定在运量个的出，三.结特的都知速期条物理定是星求与沿研，它有为半文：反a（式明，运6物是符质原事万识地思.量行成M律。阳次球力分球律高极面学正．力的物、卡轨星种自什中距万体】建作，作为根星题力的于原阳.公做性表小的大＝卫广G球间星，体称念请于对要月达略规秤答两体性常概球律引之，心周到行?物相。2.知两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍，此时它们之间的万有引力是（）B3.一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常