三角形全等证明方法总结冲刺卷考试及答案

三角形全等证明方法总结冲刺卷考试及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在三角形全等证明中，下列哪个条件属于“边边边”（SSS）全等判定法？A.两角和其中一角的对边对应相等B.两边和其中一边的对角对应相等C.三边分别对应相等D.两角和它们的夹边对应相等2.若△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC与△DEF的对应边关系是？A.AB=DE，BC=EF，AC=DFB.AB=EF，BC=DE，AC=DFC.AB=DF，BC=DE，AC=EFD.AB=DE，BC=DF，AC=EF3.在三角形全等证明中，下列哪个条件属于“角边角”（ASA）全等判定法？A.两边和它们的夹角对应相等B.两角和其中一角的对边对应相等C.三边分别对应相等D.两角和它们的夹边对应相等4.若△GHI中，GH=HI，∠G=∠H，则△GHI是？A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不等边三角形5.在三角形全等证明中，下列哪个条件属于“边角边”（SAS）全等判定法？A.两角和其中一角的对边对应相等B.两边和其中一边的对角对应相等C.三边分别对应相等D.两边和它们的夹角对应相等6.若△JKL≌△MNO，且JK=MO，KL=NO，则△JKL与△MNO的对应角关系是？A.∠J=∠M，∠K=∠N，∠L=∠OB.∠J=∠N，∠K=∠M，∠L=∠OC.∠J=∠O，∠K=∠M，∠L=∠ND.∠J=∠M，∠K=∠O，∠L=∠N7.在三角形全等证明中，下列哪个条件属于“角角边”（AAS）全等判定法？A.两边和它们的夹角对应相等B.两角和其中一角的对边对应相等C.三边分别对应相等D.两角和它们的夹边对应相等8.若△PQR中，∠P=∠Q=60°，则△PQR是？A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不等边三角形9.在三角形全等证明中，下列哪个条件不属于全等判定法？A.SSSB.SASC.ASAD.SSA10.若△STU≌△VWX，且ST=VW，∠S=∠V，∠T=∠W，则△STU与△VWX的对应边关系是？A.ST=VW，TU=WX，SU=VXB.ST=WX，TU=VW，SU=VXC.ST=VW，TU=VX，SU=WXD.ST=VW，TU=WX，SU=WX二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若△ABC≌△DEF（SSS），则AB=______，BC=______，AC=______。2.若△GHI≌△MNO（ASA），且∠G=50°，∠H=60°，则∠I=______。3.若△PQR≌△STU（SAS），且PQ=6cm，QR=8cm，∠PQR=60°，则TU=______。4.若△XYZ≌△ABC（AAS），且∠X=70°，∠Y=50°，则∠Z=______。5.若△DEF中，DE=DF，∠E=40°，则∠F=______。6.若△GHI≌△JKL（SSA），且GH=JK，HI=KL，∠H=∠K，则△GHI与△JKL的对应边关系是______。7.若△MNO中，∠M=∠N=45°，则MO=______。8.若△PQR≌△STU（ASA），且∠P=80°，∠Q=50°，则∠S=______。9.若△XYZ中，XY=YZ，∠X=70°，则∠Z=______。10.若△ABC≌△DEF（AAS），且AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，则△ABC与△DEF的对应角关系是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若△GHI≌△MNO（SAS），则GH=MN。（√）2.若△PQR≌△STU（SSA），则PQ=ST。（×）3.若△XYZ中，XY=YZ，则△XYZ是等腰三角形。（√）4.若△ABC≌△DEF（ASA），则∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。（√）5.若△GHI≌△MNO（AAS），则GH=MN。（×）6.若△PQR中，∠P=∠Q=60°，则△PQR是等边三角形。（√）7.若△XYZ≌△ABC（SSS），则XY=AB，YZ=BC，XZ=AC。（√）8.若△DEF中，DE=DF，则∠E=∠F。（√）9.若△GHI≌△MNO（SSA），且GH=MN，HI=NO，∠H=∠N，则△GHI与△MNO全等。（√）10.若△PQR≌△STU（AAS），则PQ=ST。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述“边边边”（SSS）全等判定法的证明思路。答：若两个三角形的三边分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出三边的对应关系，如△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，即可得出全等结论。2.简述“角边角”（ASA）全等判定法的证明思路。答：若两个三角形的两角和它们的夹边分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出两角和夹边的对应关系，如△GHI≌△MNO，∠G=∠M，∠H=∠N，GH=MO，即可得出全等结论。3.简述“边角边”（SAS）全等判定法的证明思路。答：若两个三角形的两边和它们的夹角分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出两边和夹角的对应关系，如△PQR≌△STU，PQ=ST，QR=TU，∠PQR=∠STU，即可得出全等结论。4.简述“角角边”（AAS）全等判定法的证明思路。答：若两个三角形的两角和其中一角的对边分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出两角和其中一角对边的对应关系，如△XYZ≌△ABC，∠X=∠A，∠Y=∠B，XY=AB，即可得出全等结论。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=70°，求△ABC的另外两个角的度数。解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等腰三角形两底角相等），∵∠A+∠B+∠C=180°，∴40°+70°+∠C=180°，∴∠C=70°，∴∠B=70°。答：△ABC的另外两个角的度数分别为70°和70°。2.已知△GHI≌△MNO（SSS），且GH=6cm，HI=8cm，∠G=50°，求△MNO的周长和∠M的度数。解：∵△GHI≌△MNO（SSS），∴MN=GH=6cm，NO=HI=8cm，OM=GI=？，∠M=∠G=50°，∴△MNO的周长=6cm+8cm+？，∵△MNO≌△GHI，∴OM=GI，∴OM=？=6cm，∴△MNO的周长=6cm+8cm+6cm=20cm。答：△MNO的周长为20cm，∠M的度数为50°。3.已知△PQR≌△STU（ASA），且PQ=5cm，QR=7cm，∠PQR=60°，求△STU的面积。解：∵△PQR≌△STU（ASA），∴ST=PQ=5cm，TU=QR=7cm，∠STU=∠PQR=60°，∴△STU的面积=½×ST×TU×sin∠STU，∵sin60°=√3/2，∴△STU的面积=½×5cm×7cm×√3/2=17.5√3cm²。答：△STU的面积为17.5√3cm²。4.已知△XYZ中，XY=YZ，∠X=70°，∠Z=70°，求△XYZ的周长和∠Y的度数。解：∵XY=YZ，∴∠X=∠Z（等腰三角形两底角相等），∵∠X+∠Y+∠Z=180°，∴70°+∠Y+70°=180°，∴∠Y=40°，∵XY=YZ，设XY=YZ=a，∴周长=XY+YZ+XZ=a+a+XZ，∵∠X=70°，∠Y=40°，∠Z=70°，∴XZ=？，∴周长=2a+XZ。答：△XYZ的周长为2a+XZ，∠Y的度数为40°。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.A3.D4.A5.D6.A7.B8.B9.D10.A解析：1.SSS判定法要求三边分别对应相等。2.全等三角形的对应边关系是AB=DE，BC=EF，AC=DF。5.SAS判定法要求两边和它们的夹角对应相等。10.全等三角形的对应边关系是ST=VW，TU=WX，SU=VX。二、填空题1.DE，EF，DF2.70°3.8cm4.60°5.40°6.GH=JK，HI=KL，∠H=∠K7.等边三角形，边长相等8.80°9.40°10.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F解析：2.∠I=180°−50°−60°=70°。3.SAS判定法要求两边和夹角对应相等，故TU=QR=8cm。8.ASA判定法要求两角和夹边对应相等，故∠S=∠P=80°。三、判断题1.√2.×（SSA不能判定全等）3.√4.√5.×（AAS不能判定全等）6.√7.√8.√9.√10.×（AAS不能判定全等）解析：2.SSA不能判定全等，需满足“边边角”为夹角。5.AAS判定法要求两角和其中一角的对边对应相等。四、简答题1.SSS判定法证明思路：若两个三角形的三边分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出三边的对应关系，如△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，即可得出全等结论。2.ASA判定法证明思路：若两个三角形的两角和它们的夹边分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出两角和夹边的对应关系，如△GHI≌△MNO，∠G=∠M，∠H=∠N，GH=MO，即可得出全等结论。3.SAS判定法证明思路：若两个三角形的两边和它们的夹角分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出两边和夹角的对应关系，如△PQR≌△STU，PQ=ST，QR=TU，∠PQR=∠STU，即可得出全等结论。4.AAS判定法证明思路：若两个三角形的两角和其中一角的对边分别对应相等，则这两个三角形全等。具体证明时，需分别写出两角和其中一角对边的对应关系，如△XYZ≌△ABC，∠X=∠A，∠Y=∠B，XY=AB，即可得出全等结论。五、应用题1.解：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等腰三角形两底角相等），∵∠A+∠B+∠C=180°，∴40°+70°+∠C=180°，∴∠C=70°，∴∠B=70°。答：△ABC的另外两个角的度数分别为70°和70°。2.解：∵△GHI≌△MNO（SSS），∴MN=GH=6cm，NO=HI=8cm，OM=GI=？，∠M=∠G=50°，∴△MNO的周长=6cm+8cm+？，∵△MNO≌△GHI，∴OM=GI，∴OM=？=6cm，∴△MNO的周长=6cm+8cm+6cm=20cm。答：△MNO的周长为20cm，∠M的度数为50°。3.解：∵△PQR≌△STU（ASA），∴ST=PQ=5cm，TU=QR=7cm，∠STU=∠PQR=60°，∴△STU的面积=½×ST×TU×sin∠STU，∵sin60°=√3