东北大学2026年9月《数控机床与编程》作业考核试题及答案参考

东北大学2026年9月《数控机床与编程》作业考核试题及答案参考一、填空题1.数控机床的伺服系统按控制方式可分为开环、闭环和______控制系统。2.在数控编程中，G代码用于指定______功能，M代码用于指定______功能。3.数控机床的坐标系采用______坐标系，其正方向遵循______法则。4.在FANUC系统中，G01指令表示______，G02指令表示______。5.数控车床的刀具补偿功能主要包括______补偿和______补偿。6.滚珠丝杠副的传动效率远高于普通滑动丝杠，主要因为它采用了______作为中间传动元件。7.数控加工中心的自动换刀装置（ATC）中，实现刀库与主轴之间刀具交换的方式主要有______式和______式两种。8.数控机床的定位精度主要受______误差、______误差和伺服系统误差等因素影响。9.在编程中，用于调用子程序的指令是______，子程序结束并返回主程序的指令是______。10.数控机床的插补是指数控系统根据零件轮廓的几何信息，计算出刀具中心的一系列______，并据此控制各坐标轴协调运动的过程。二、单项选择题1.下列哪项不属于数控机床的基本组成部分？A.数控装置B.伺服驱动系统C.测量反馈系统D.普通三相异步电机2.关于脉冲当量的描述，正确的是：A.是数控机床工作台移动的最大距离B.是数控系统每发出一个脉冲信号，机床移动部件相应的位移量C.其值越大，机床的加工精度越高D.与伺服电机的转速无关3.在数控铣床编程中，G90指令的含义是：A.快速定位B.绝对坐标编程C.增量坐标编程D.直线插补4.数控机床主轴准停功能的主要作用是：A.提高主轴转速B.保证自动换刀时刀柄键槽与主轴端面键对准C.降低主轴温度D.测量主轴振动5.下列数控系统中，属于开放式数控系统的是：A.FANUC0iB.Siemens840DC.基于PC和运动控制卡的数控系统D.MitsubishiM706.加工中心与数控铣床的主要区别在于：A.是否有数控系统B.是否具有自动换刀装置和刀库C.主轴转速的高低D.工作台的尺寸7.在圆弧插补指令中，I、J、K地址字表示的是：A.圆弧终点的绝对坐标B.圆弧起点的绝对坐标C.圆心相对于圆弧起点的增量坐标D.圆弧的半径值8.数控机床的重复定位精度主要反映了：A.机床的静态几何精度B.机床在相同条件下，多次执行同一指令时位置的一致性C.机床的切削能力D.机床的最大行程9.下列哪种编程方式更适用于形状复杂、计算量大的零件？A.手工编程B.自动编程（CAD/CAM）C.宏程序编程D.示教编程10.刀具半径补偿指令G41/G42的有效前提是：A.必须有G00或G01的直线移动指令B.必须有圆弧插补指令C.必须指定主轴转速D.必须指定进给速度三、判断题1.半闭环伺服系统在机床的传动丝杠上安装检测元件，其控制精度高于开环系统，但低于全闭环系统。2.模态指令一旦被指定，在后续程序段中一直有效，直到被同组的其他指令取代。3.在数控车床编程中，X轴的坐标值通常采用直径编程方式。4.数控机床的联动轴数是指机床数控装置能够同时控制多个坐标轴按一定规律协调运动。5.步进电机驱动系统通常用于开环控制的数控机床，其精度和扭矩都优于交流伺服电机。6.程序段“G28U0W0;”在FANUC数控车床系统中表示刀具经过当前点返回机床参考点。7.数控机床的机床坐标系是机床固有的坐标系，其原点由生产厂家设定，通常不可改变。8.在加工中心上，刀柄的锥度部分（如BT40）主要用于传递扭矩。9.恒线速度切削控制功能（G96）在车削端面或不同直径的外圆时，能保证表面粗糙度一致。10.子程序可以调用另一个子程序，这称为子程序嵌套，嵌套层数一般没有限制。四、简答题1.简述数控机床加工的主要特点及适用场合。2.解释何为“插补”？列举两种常见的插补方法并简要说明其原理。3.简述数控机床进给伺服系统对位置检测装置的基本要求。4.在数控编程中，什么是工件坐标系？如何建立工件坐标系（以数控铣床为例说明）？5.说明刀具长度补偿和刀具半径补偿在数控加工中的作用及其应用场合。五、编程题1.数控车床编程：编写一个精加工程序，加工如下图所示零件的外轮廓。已知毛坯为Φ40mm的棒料，材料为45钢，已粗加工至Φ38mm。使用1号刀（外圆精车刀），切削速度S=1200r（零件示意图：一个阶梯轴，从左至右依次为：Φ30长20mm的轴段，R5圆弧过渡，Φ38长15mm的轴段，零件总长35mm。右端有C2倒角。）2.数控铣床/加工中心编程：在80mm×60mm×20mm的铝合金板材上，铣削一个长60mm、宽40mm、深5mm的矩形型腔，型腔四周圆角半径为R8。型腔中心与板材中心重合。使用Φ10mm的立铣刀，主轴转速n=3000r六、分析计算题1.某数控车床采用半闭环控制系统，其纵向（Z向）丝杠导程=10mm，与伺服电机直连的减速齿轮传动比为i=2(1)该机床Z向的脉冲当量δ（单位：mm）。(2)若程序指令要求工作台移动100.5mm，数控装置需要向伺服驱动器发出多少个脉冲？2.用Φ12mm的立铣刀铣削一个由直线和圆弧构成的轮廓。已知需要沿零件轮廓外侧加工，零件轮廓上有一段从点A(10,20)到点B(40,20)的直线，接着是一段从点B到点C(40,50)的顺时针圆弧，圆弧半径为15mm。若采用刀具半径左补偿（G41），补偿号D01中存储的半径值为6.0mm。(1)在建立刀具半径补偿的程序段中，刀具应从何处（起点）以何种方式运动到何处（切入点）？请写出该程序段（使用G00或G01）。(2)计算在刀具半径补偿有效的情况下，刀具中心在点B和点C的实际坐标值。答案与解析一、填空题1.半闭环。解析：伺服系统按有无位置反馈及反馈位置分为开环（无反馈）、闭环（反馈来自工作台）和半闭环（反馈来自电机或丝杠）。2.准备；辅助。解析：G代码（准备功能代码）定义运动方式、坐标平面等；M代码（辅助功能代码）控制机床辅助动作，如主轴启停、冷却液开关。3.右手直角笛卡尔；右手螺旋。解析：标准坐标系，拇指为X正，食指为Y正，中指为Z正。旋转正方向按右手螺旋定则判定。4.直线插补；顺时针圆弧插补。解析：G01为直线切削进给，G02为顺时针方向圆弧切削。5.刀具位置（或长度）；刀具半径。解析：车床上常用刀具位置（几何偏置）补偿对刀尖位置偏差，刀具半径补偿用于刀尖圆弧半径补偿。6.滚珠。解析：滚珠丝杠副通过滚珠在丝杠与螺母间滚动，将滑动摩擦变为滚动摩擦，从而获得高传动效率。7.机械手；无机械手（或转塔）。解析：机械手换刀应用最广；无机械手式通过刀库与主轴直接相对运动完成换刀，结构简单。8.反向间隙（或失动量）；螺距累积。解析：反向间隙由传动链间隙导致；螺距累积误差是丝杠制造和安装误差的综合反映。9.M98（或特定系统的调用指令如CALL）；M99。解析：M98调用子程序，M99表示子程序结束并返回主程序。10.中间点（或微小位移）。解析：插补的本质是在轮廓起点和终点间进行“数据点密化”，实时计算各轴进给指令。二、单项选择题1.D。解析：数控机床的进给电机通常为伺服电机或步进电机，普通三相异步电机无法实现精确的位置和速度控制，不属于基本组成部分。2.B。解析：脉冲当量是数控系统控制的最小位移单位，其值越小，理论上精度越高。它与电机每转脉冲数和传动机构参数有关。3.B。解析：G90为绝对坐标编程，坐标值相对于编程原点；G91为增量坐标编程。4.B。解析：主轴准停（定向停止）功能使主轴准确停止在固定周向位置，是加工中心自动换刀的必要条件。5.C。解析：开放式数控系统通常基于通用计算机（PC）平台，软硬件模块具有可移植性、互操作性和可扩展性。A、B、D多为传统的封闭式专用系统。6.B。解析：自动换刀装置（ATC）和刀库是加工中心的标志性特征，使其能在一次装夹中完成多工序加工。7.C。解析：在G02/G03指令中，I、J、K分别对应X、Y、Z轴方向上，圆心相对于圆弧起点的增量距离。8.B。解析：重复定位精度是衡量机床稳定性和可靠性的关键指标，指在相同条件下多次趋近同一点的位置分散度。9.B。解析：对于复杂曲面、模具等零件，手工编程计算极其困难，必须借助CAD/CAM软件进行自动编程。10.A。解析：建立或取消刀具半径补偿必须在G00或G01的直线移动程序段中完成，不能在圆弧插补或静止状态下进行。三、判断题1.√。解析：半闭环反馈取自电机轴或丝杠端，无法补偿丝杠螺母副之后的传动误差，故精度介于开环与全闭环之间。2.√。解析：模态指令（续效指令）如G01、G90、F、S等，一经指定持续有效，直至被同组指令（如G00取代G01）取消。3.√。解析：数控车床直径编程是惯例，X坐标值通常为直径值，这样便于图纸尺寸直接编程，且使X轴脉冲当量与Z轴匹配。4.√。解析：联动轴数决定了机床能够加工的空间轮廓复杂度，如三轴联动可加工三维曲面，五轴联动可加工复杂叶轮等。5.×。解析：步进电机通常扭矩较小，且在高速和重载下易失步，其性能（特别是动态性能和控制精度）通常低于交流伺服电机。6.×。解析：在FANUC车床系统中，G28为自动返回参考点指令，但“U0W0”表示中间点坐标为（当前点+0，当前点+0），即直接以快速移动速度经当前点返回参考点，通常有风险。安全做法是指定一个中间点。7.√。解析：机床坐标系是制造和调整机床的基础，其原点（机械原点）是固定的。工件坐标系则是在此基础上根据工件偏移设定的。8.×。解析：刀柄的锥度部分（如7:24锥度）主要作用是精确定心，并保证重复安装精度。扭矩的传递主要依靠端面键或刀柄上的驱动键。9.√。解析：G96指令（恒线速度控制）下，主轴转速会随工件直径变化自动调整，使切削线速度恒定，从而保证加工表面质量一致。10.×。解析：子程序嵌套层数受数控系统内存和系统参数限制，通常有上限（如4层、8层等），并非无限制。四、简答题1.主要特点：①加工精度高，质量稳定；②生产效率高，尤其适用于复杂零件；③自动化程度高，劳动强度低；④适应性强，柔性好，改型换件只需修改程序；⑤有利于现代化生产管理（如DNC、FMS）。适用场合：①多品种、小批量、形状复杂的零件；②产品更新频繁、生产周期要求短的零件；③价值昂贵、不允许报废的关键零件；④需要频繁改型的零件；⑤批量较大但精度要求高的零件。2.插补定义：数控系统根据零件程序的轮廓信息（起点、终点、曲线类型），计算出刀具与工件相对运动的一系列中间点坐标，并以一定精度和速度向各坐标轴分配脉冲或指令，从而合成所需轨迹的过程。常见方法及原理：逐点比较法：每走一步，比较刀具当前位置与理论轮廓的相对偏差，根据偏差符号决定下一步进给方向，逐步逼近轮廓。原理简单，但速度不均。数字积分法（DDA法）：利用数字积分运算，将轮廓曲线的积分运算转换为脉冲分配。易于实现多坐标联动，可插补各种函数曲线。3.基本要求：①高可靠性和高抗干扰能力；②满足精度和分辨率要求；③能满足移动速度的测量范围要求；④使用维护方便，适应机床工作环境；⑤成本低，寿命长；⑥便于与数控系统连接。4.工件坐标系定义：编程人员为方便编程，在工件上设定的坐标系，程序中的坐标值均以此坐标系为基准。建立方法（以铣床为例）：G92指令设定：通过程序指令“G92XaYbZc;”设定刀具当前位置在工作坐标系中的坐标值为(a,b,c)。该方法依赖于刀具当前位置。G54~G59指令设定：最常用方法。通过对刀操作，测量出工件原点在机床坐标系中的坐标值，并将该值存入数控系统相应的工件坐标系偏置寄存器（如G54）中。编程时用“G54;”调用，即可建立该坐标系。5.刀具长度补偿作用：用于补偿不同刀具长度（或刀尖位置）的差异。编程时按标准刀具或一把基准刀编程，实际加工时通过长度补偿值修正各刀具的Z向（或轴向）位置偏差。应用场合：加工中心、数控铣床使用多把刀具时；数控钻床、镗床的深度控制。刀具半径补偿作用：用于补偿刀具半径与编程轨迹的差异。编程时按零件轮廓编程，通过输入刀具半径值，系统自动计算刀具中心轨迹，从而加工出正确轮廓。应用场合：铣削零件外轮廓或内型腔；因刀具磨损、重磨或更换导致刀具半径变化时，只需修改补偿值，无需修改程序。五、编程题1.数控车床编程（FANUC系统格式示例）：```O0001;G99G21G40;(每转进给，公制，取消刀补)T0101;(调用1号刀及1号刀补)M03S1200;(主轴正转，1200r/min)G00X42.0Z2.0;(快速定位至循环起点)G01X30.0Z0F0.1;(移动至倒角起点)X34.0Z-2.0;(车C2倒角)Z-20.0;(车Φ30外圆，长20)G02X38.0Z-25.0R5.0;(车R5圆弧)G01Z-40.0;(车Φ38外圆，长15。总长20+5+15=40，从Z-25到Z-40)X42.0;(退刀)G00X100.0Z100.0;(返回安全位置)M05;(主轴停)M30;(程序结束并返回开头)```解析：注意直径编程，X值均为直径值。圆弧指令中R指定半径。需计算各轴段终点坐标。解析：注意直径编程，X值均为直径值。圆弧指令中R指定半径。需计算各轴段终点坐标。2.数控铣床/加工中心编程（FANUC系统，不考虑Z向分层）：```O0002;G17G21G40G49G54G90;(XY平面，公制，取消补偿，绝对坐标)M03S3000;G00X0Y0;(快速定位于工件中心上方)Z5.0;(快速下刀至安全高度)G01Z-5.0F100;(下刀至切削深度，慢速)G41G01X-20.0Y-16.0D01F300;(建立左补偿，直线切入至型腔左下角延长线上点)G03X-12.0Y-24.0R8.0;(铣左下角R8圆角)G01X12.0;(铣底边)G03X20.0Y-16.0R8.0;(铣右下角R8圆角)G01Y16.0;(铣右边)G03X12.0Y24.0R8.0;(铣右上角R8圆角)G01X-12.0;(铣顶边)G03X-20.0Y16.0R8.0;(铣左上角R8圆角)G01Y-16.0;(铣左边，回到起始点附近)G03X-12.0Y-24.0R8.0;(再次走圆角，为取消补偿准备)G40G01X0Y0;(取消刀补，直线切出至中心)G00Z50.0;(拾刀)M05;M30;```解析：型腔中心为原点，型腔长60宽40，故矩形轮廓角点坐标为(±30,±20)。由于有R8圆角，实际直线段起点/终点为(±(30-8),±(20-8))即(±22,±12)。但刀具半径补偿建立和取消需在直线段进行，因此选择在直线段的延长线上点作为切入/切出点。程序中选择从中心移动至(-20,-16)点建立补偿，该点在左下角直线段的延长线上。解析：型腔中心为原点，型腔长60宽40，故矩形轮廓角点坐标为(±30,±20)。由于有R8圆角，实际直线段起点/终点为(±(30-8),±(20-8))即(±22,±12)。但刀具半径补偿建立和取消需在直线段进行，因此选择在直线段的延长线上点作为切入/切出点。程序中选择从中心移动至(-20,-16)点建立补偿，该点在左下角直线段的延长线上。六、分析计算题1.解：(1)计算脉冲当量δ：电