九年级数学下学期期末试卷

九年级数学下学期期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、把方程x2−6x+5=0化成x2=a的形式，正确的是

A.x22、已知x1,x2是方程2x2−4x+1=0的两个根，则x13、二次函数y=2(x−1)2−34、点A(2,3)关于原点对称的点坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)5、如图，⊙O的半径是5cm，弦AB的长度是6cm，则弦AB到圆心O的距离是

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm6、若点A在⊙O外，点B在⊙O上，点C在⊙O内，则线段AB与⊙O的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.无法判断7、从1到9的9个数字中任取一个数字，抽到奇数的概率是

A.12

B.13

C.23

8、若反比例函数y=kx经过点(2,3)，则k的值是

A.5

B.6

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，则sin∠A的值是

A.35

B.45

C.56

10、若一个几何体的主视图是正方形，左视图是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是

A.正方体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.三棱柱二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若方程x2−413、将二次函数y=x14、若点A(-3,2)与点B(3,-2)关于原点对称，则点B的坐标是_________________。15、若圆的半径为3cm，圆心角为120°，则该圆心角所对的弧长是____________cm。16、一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则其侧面积是__________cm²。17、若扇形的半径是6cm，圆心角是60°，则该扇形的面积是________cm²。18、一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边的长度是________cm。19、已知反比例函数y=20、若一个三角形三边之比为3:4:5，则这个三角形是________三角形。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)3x2=2723、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，弦AB垂直平分弦CD，垂足为E。求证：点E是圆心O。并计算若AB=8cm，CD=6cm，则OE的长度是多少？24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−2x2+8x−3的图象与x轴有两个交点。

(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标；25、实际应用题（15分）

某商品的售价为每件50元，因成本降低，商家决定降价销售，其利润率为20%。

(1)求该商品的成本价；

(2)若降价后利润率下降为10%，求降价后的售价；

(3)若该商品销售100件，求总利润。答案及解析一、选择题答案：

1、D

2、C

3、A

4、C

5、B

6、A

7、C

8、B

9、A

10、直角解析：

1、方程x2−6x+5=0化为x2=a的形式，需配方：x2−6x+9=4，得x2=(x−3)2−4，故选D。

2、根据韦达定理，x1+x2=−ba=42=2，故选C。

3、顶点式为y=2(x−1)2−3，故顶点坐标为(1,-3)，选A。

4、关于原点对称的点坐标是(x,y)的相反数，即(3,-2)，选C。

5、弦AB的长度为6cm，圆的半径为5cm，可用垂径定理：圆心到弦的距离是r2−(AB二、填空题答案：

11、78

12、4

13、y=−2(x−2)2+5

14、(3,-2)

15、2π

16、解析：

11、12+34−58=48+68−58=58。

12、若方程有两个相等实数根，则判别式为0，即b2−4ac=0，代入得(−4)2−4×1×a=0，解得a=4。

13、配方：y=x2−2x−3=(x−1)2−4，即y=−2(三、解答题答案：

21、(1)78；(2)x1=3,x2=−1

22、(1)x1=3,x2=−3；(2)x1=x2=3

23、OE的长度是4cm

24、(1)解析：

21、(1)12+34−5822、(1)3x2=27，两边同时除以3，得x2=9，故解为x=±3

(2)23、证明：AB和CD都是⊙O的弦，AB垂直平分CD，所以AB必须经过圆心O。

由弦长AB=8cm，可得AE=4cm。CD=6cm，可得CE=3cm。

由勾股定理得：OE=24、(1)对称