人教版初三数学下册期末真题试卷

人教版初三数学下册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：

此方程可化为(x−2)2、一个长方形的长是5cm，宽是12cm，面积是________

A.2.5 cm2

B.2.5 cm答案：A

解析：

面积=长×宽=53、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值为

A.6

B.-6

C.16答案：A

解析：

将点(2,3)代入反比例函数得3=k24、二次函数y=−2(x+1)2+答案：B

解析：

二次函数y=a(x−h)2+5、若x1和x2是方程x2−3x+2=0答案：A

解析：

根据韦达定理，x6、已知点A(-2,3)，点B(2,-3)，则A与B关于原点对称吗

A.是

B.否

C.不确定

D.需要更多信息答案：A

解析：

点A(-2,3)与点B(2,-3)关于原点对称，因原点对称点的坐标为(x,y)→(-x,-y)7、若x2+4x+4=0，则方程的根为

A.x=−2

答案：A

解析：

方程可化为(x+28、如果圆的半径是5cm，扇形的圆心角是60∘，则扇形的面积是________

A.13.08 cm2

B.26.16 cm答案：A

解析：

扇形面积公式是S=n∘9、在直角三角形中，斜边为10 cm，一条直角边为6 cm，则另一条直角边的长度是

A.4 cm

B.答案：C

解析：

根据勾股定理：斜边²=直角边₁²+直角边₂²

代入得：102=6210、从分别标有1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取一张，抽到偶数的概率是

A.15

B.25

C.35

答案：B

解析：

偶数是2、4，共2个，因此概率为2答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、A

6、A

7、A

8、A

9、C

10、B解析：

1、一元二次方程x2−4x+4=0可化为(x−2)2=0，判别式Δ=(−4)2−4×1×4=0，故有两个相等的实数根。

2、面积=长×宽=5×12=2.5 cm2

3、反比例函数y=kx经过点(2,3)，代入得k=2×3=6

4、顶点式y=a(x−h)2二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x2答案：2，3

解析：

因式分解：x2−5x+6=12、抛物线y=−答案：(1,1)

解析：

顶点式y=a(x−h)2+13、在直角三角形中，若斜边是10 cm，一条直角边是6 答案：8

解析：

勾股定理：102=614、若x1、x2是方程x2−3答案：2

解析：

根据韦达定理，x15、已知y=2x，当x答案：12

解析：

代入得16、把y=x答案：y=(x−217、若点A(2,3)与点B(-2,-3)是关于原点对称的点，则点B的坐标是________。答案：(-2,-3)

解析：

原点对称点坐标为(x,y)→(-x,-y)18、如果一个长方形的长是8 cm，宽是34c答案：6

解析：

面积=长×宽=819、一个圆的半径是r，扇形的圆心角是90∘答案：14×2πr

20、若x=2是方程x2答案：2

解析：

代入x=2得4−答案：

11、2，3

12、(1,1)

13、8

14、2

15、12

16、y=(x−2)2−1解析：

11、方程x2−5x+6=0可分解为(x−2)(x−3)=0，根为2和3

12、顶点横坐标h=−b2a=1，代入得k=−2(1)2+4(1)−1=1

13、勾股定理：102=62+x2解得x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$=​​​​​​答案：

(1)38

(2)解析：

(1)12×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x1=1,解析：

(1)因式分解：x2−4x+3=(x−1)(x−3)=023、几何证明与计算（10分）

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD垂直于AB于点E，AE=2，BE=6，求CD的长度。答案：C解析：

因为AB是直径，所以AB=AE+BE=2+6=8cm

根据垂径定理，CD⊥AB且交于E，则CE=ED

在直角三角形OEC中，OE=AB2=4

根据勾股定理：CE224、函数综合题（15分）

已知抛物线y=ax2+b答案：y解析：

因为顶点为(2,-3)，顶点式为y=a(x−2)2−3

代入点(0,1)得：1=a(0−2)2−3

即25、实际应用题（15分）

某种商品进价为50 元/件，销售价为80 元/件，若按此销售价卖出，则每日可卖出100 件，经市场调研发现，销售价每降1答案：日