平行线的判定教学设计

《平行线的判定》教学设计一、教学目标：1．知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：（一）复习并导入新课：通过复习回顾上一节课我们学习的平行线相关知识，平行公理及其推论（学生回答），根据学生的回答，教师引导学生思考根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？（二）新授：1、平行线的判定方法（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点画已知直线的平行线的过程，你能发现画图过程中三角板起到什么作用吗？（让学生回顾画图过程后回答）。1abAB1abAB22（3）由上面的操作过程，引导学生分析总结平行线的判定方法。C2BC2B1a简单记为“同位角相等，两直线平行”。1ab结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：b∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)BAE练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平BAE1行吗？为什么?1C22D解：平行.C22DF∵∠1=∠2=55°，F∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？2、平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单记为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？cba13解：∵∠cba132∠3=∠2（已知），2b∴∠1=∠2，b∴a//b(同位角相等，两直线平行）cc33、探究平行线的判定方法3321a如图：如果Ð1+Ð2=180°能判定a//b吗？21a解:能.∵Ð1+Ð2=180°（已知）22Ð1+Ð3=180°（邻补角定义）22∴Ð2=Ð3（同角的补角相等）b∴a//b（同位角相等，两直线平行）b判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单记为“同旁内角互补，两直线平行”。例2：如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，AEAEBCDNM解：∵∠MCA=∠A（已知），∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.又∵∠DEC=∠B（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.∴DE∥MN（平行公理的推论）.4、师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前共五种方法）方法1：平行线的定义方法2：平行公理的推论方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角相等，两直线平行方法5：同旁内角互补，两直线平行（三）归纳小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：1、平行线判定的方法：5种，根据不同情况作出选择；2、说理过