角的比较与运算

4.3.2角的比较与运算教材分析本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的根本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进展了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了根底。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。学情分析七年级的学生思维比较活泼，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，因此对角的比较的方法非常的感兴趣。同时他们也具有一定的学习能力，在教师的引导下，能针对如何比较角，角与角之间的关系等问题展开讨论并归纳总结。但受年龄特征的影响，他们思考问题的严谨性及运算能力不强，需进一步培养。教学目标1.三维目标知识目标:(1)在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.(2)认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.能力目标:在活动中提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法.情感目标:能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经历，激发学习的热情.2.教学重点:比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点。3.教学难点:认识复杂图形中角的和差关系。教学和学法分析1.教法分析:采取小组互学为主，讨论演示相结合。通过学生主动探讨，教师适当指导点评，开展学习。激发学生的求知欲望，让学生更好的理解和承受新知识。2.学法分析:先让学生课外预习，有不懂的做好标记，课前有针对性的进展讨论直至弄懂为止。再在课堂上高效展示下进展稳固，学生在展示人员的思维方向上进展思考，总结归纳出别人的缺乏或与自身的区别差异，掌握学习的方法方式。教学过程活动1温故知新、引入课题问题一:请同学们回忆前面我们学习了线段的哪些内容?是怎样展开学习的?问题二:上节课我们学习了角的有关概念，类比线段的学习，接下来将研究什么?设计意图:通过回忆线段的研究方法:线段的长短-线段的和差一线段的中点，类比确定角的研究方式:角的比较一角的和差一角的平分线。活动2类比研究、探究新知角的比较问题一:回忆比较线段长短有那些方法?问题二:类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小?设计意图:通过回忆线段长短的比较方法:目测法、测量法、叠合法，类比确定角的大小的比较方法:目测法、测量法、叠合法。学生活动：1.回忆线段比较大小的方法，通过类比，学生很容易总结出角的比较方法：一是观察法，二是度量法（利用量角器），三是叠合法。2.学生通过动手操作和小组交流后，派小组代表上台展示比较角的方法，同时回答（1）--(3)问题。设计意图：引导学生通过类比法及自主探索、动手实践、小组合作、学生演示、多媒体动态演示等一系列活动探索角的比较方法，培养学生的动手操作能力、分析及总结归纳能力。探究一：1、如图你能比较它们之间的大小吗？（2）它们之间有怎样的数量关系？1.度量法：注意：对中、重合、读数从数出发，通过度量角度进行数值大小比较。叠合法注意：重合、同侧从形出发，利用角的移动叠合的方法。探究二：角平分线问题（1）：由∠AOF与∠COF的关系，和相应的动画演示，你能尝试的叙述出角平分线的定义吗？同桌之间交流。

设计意图：考虑到学生思维的连续性,借助已经发现的∠AOF＝∠FOC引导学生认识OF的特殊性,从而引出角平分线的概念，并及时板书“角的平分线”。目的是在几何画板动态演示的基础上学生可直观的得出两角相等，从而引出角平分线。通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义,目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.活动二：你能做出一个角的平分线吗？小组讨论完成设计意图：学生纷纷动手操作，度量、折叠，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣.问题3.角平分线的几何语言：设计意图：让学生类比线段中点的几何语言表达写出角的平分线的几何语言，进一步体现类比法在学习中的重要性。活动3学以致用1.已知∠AOB=80°∠BOC=20°求∠AOC的度数2.课本练习题活动4归纳总结1、本节课你学到了哪些知识？2、在本节课的学习中用到了哪些数学思想方法？3、你还有哪些收获或疑惑？师生活动：学生畅所欲言，如有困难可引导学生回答，并及时表扬鼓励。设计意图：通过小结为学生