华东师大版数学八年级下册期中模拟试题二（范围：前三章）附答案

华东师大版数学八年级下册期中模拟试题二（范围：前三章）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列等式成立的是（）A． B．C． D．2．化简的结果是（）A． B． C． D．3．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A．且 B．且C．且 D．且4．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（）A． B．C． D．5．函数与函数y＝kx﹣k在同一坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．6．如图，在中，于点，，交的延长线于点．若，，且的周长为40，则的面积为（）A．24 B．36 C．40 D．487．如图，过对角线的交点O，交于E，交于F，若的周长为18，，则四边形的周长为（）A．14 B．13 C．12 D．108．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，且EF＝4.若求△EFG的面积，只需要知道以下哪条线段的长？()

A．AC B．BC C．CD D．AD9．如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（）A． B． C． D．10．一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象如图，则下列说法：①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y=ax+d不经过第二象限；③不等式ax-d≥cx-b的解集是x≥4；其中正确的是().A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④11．在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎo）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，则符合题意的方程是（）A． B．C． D．12．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为BC的中点，点F，G为CD上的点，且FG=AB，连接OF，EG．若▱ABCD的面积为60，则图中阴影部分面积是（）A．12 B．15 C．15 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，则＝.14．如图，A，B，C是反比例函数y=是（k≠0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6.过点A，B，C分别作x轴，）轴的垂线段，构成多个矩形，若图中阴影部分的面积为12，则点C的坐标为.15．如图，在中，点为的中点，连接，，为的三等分点，连接交于点．若，则的长为．16．如图，平面直角坐标系中，直线上双曲线相交于A、B两点，是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交轴于点，连接BP，BC，若的面积是20，则点的坐标为．三、解答题：本大题共8小题，共70分。17．解下列分式方程：（1）；（2）18．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．（1）求的值和一次函数的表达式；（2）直接写出关于的不等式的解集．19．若成立，求a的取值范围.20．对于三个数，用表示这三个数中最大数，例如：，解决问题：（1）如果，则的值为___________；（2）如果，求的取值范围（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：和请观察这三个函数的图象，①在图中画出对应的图象（加粗）；②求的最小值．21．在Rt△ABC中，∠C=90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使BC=2CD，连结EF，CE，DF.（1）求证：四边形CDFE是平行四边形。（2）连结DE，交AC于点O，若AB=BD=9，求DE的长.22．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，过点A作交BD于点E，过点C作交BD于点F.（1）证明：.（2）若，，，求EF的长.23．【探究发现】某数学小组的同学在学习完一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义—图象—性质—应用．他们尝试沿着此路径探究下列问题：已知，下表是与的几组对应值．…-2-101234……6420-22…（1）；（2）描点连线：请在平面直角坐标系中描点，并用光滑的曲线依次连接．根据函数图象写出该函数的一条性质：▲；（3）【拓展应用】若点均在该函数图象上，请写出m，n满足的数量关系：；（4）结合函数的图象，请写出不等式的解集：．24．在一次数学探究活动中，小明用一根木棒把四边形ABCD分割成2个部分（如图1)，经测量发现，AD=BD，∠BAD=∠C=∠CDB=45°.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若点P为线段CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作EP⊥AP交直线BD于点E，如图2，当点P为线段CD的中点时：①连接PB，请写出PB与CD之间的数量关系并说明理由；②请写出PA，PE之间的数量关系并说明理由：③如图3，当点P在线段CD上时，请直接写出DE，DP，DA之间的数量关系▲.

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】916．【答案】17．【答案】（1）解析：方程两边都乘，得，去括号得：移项合并同类项得：解得，经检验，是分式方程的解，​​​​​​​（2）解：去分母，得，去括号得：

移项合并同类项得：，

经检验，是分式方程的增根，

∴原分式方程无解．18．【答案】（1）解：把代入得，解得，∴反比例函数解析式为，把代入得，解得，∴，把，代入得，解得，∴一次函数解析式为；（2）或19．【答案】解：等式的左边可变为，所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0，即a≠320．【答案】（1）或（2）解：，解①得：，解②得：故不等式组的解为：；（3）解：①如图所示：②由图象可以知，的最小值为直线与的交点纵坐标，联立，解得：，的最小值为．21．【答案】（1）证明：∵E，F分别为AB，AC的中点，，，∵，∴∴CD=EF，∴四边形DCEF是平行四边形（2）解：在Rt中，，在平行四边形DCEF中，，在Rt中，，22．【答案】（1）证明：且在和中，∴∴（2）解：∵∠AEB=90°，∠ABD=30°，AB=4，

∴，

∴，

∵∠BFC=90°，BC=6，AE=CF=2，

∴，

∴，

∴EF的长是23．【答案】（1）0（2）解：作图如下

当x<2时，y随x的增大而减小（3）m+n=4（4）x<1或x>524．【答案】（1）证明：∵AD=BD，∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ABD=45°，∴∠ADB=90°，∵∠C=∠CDB=45°，∴BD=BC，∠CBD=90°，∵AD=BD，∠ADB=90°，∴AD=BC，∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：理由如下：由(1)知△BDC是等腰直角三角形，当点P为线段CD的中点时，则∴PB⊥CD，则△PBD是等腰直角三角形，

②PA=PE，理由如下：由上可知△PBD是等腰直角三角形，∴BP=P