广东省茂名市2026年八年级下学期期中考试数学试题附答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则4．如图，是由绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（）A． B． C． D．5．在中，，则的长度为（）A． B． C． D．6．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9 B．7 C．12 D．9或127．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、，若，的周长为，则的周长为（）.A． B． C． D．9．如图，是的角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长为（）A．5 B．8 C．7 D．610．如图，D为内一点，平分，，，若，则的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．“x的3倍与4的差不小于2”用不等式可表示为．12．在平面直角坐标系中，把点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为．13．不等式的正整数解有个．14．如图，正比例函数（为常数，且）和一次函数（、为常数，且）的图象交于点，根据图象可得关于的不等式的解集是．15．等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数为．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题12分，第17题6分，第18题6分，共24分．16．解下列不等式：（1）；（2）．17．某市计划在张村，李村之间建一个活动中心，张，李两村坐落在两相交的笔直公路内（如图所示）．活动中心点必须满足下列条件：①点到两条公路的距离相等，②点到张，李两村的距离也相等，请你运用尺规作图法确定点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，的顶点坐标分别为，，．（1）平移使得点B与点O重合，平移以后的图形为，其中点A，C的对应点分别是点，，画出；（2）将绕B点顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别是点，，画出．四、解答题（二）：本大题共3小题，第19题8分，第20题10分，第21题10分，共28分．19．如图，在四边形中，，，是上一点，且，连接、，．求证：．20．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点（1）求证：；(2)若，，求的度数.21．深圳市南山区的无人机制造商“大疆创新科技”享誉全球．该公司旗下无人机配件销售部现有和两种配件，它们的进价和售价如表．用元可购进产品件和产品件．(利润售价进价)种类种配件种配件进价(元/件)售价(元/件)（1）求种配件进价的值．（2）若该配件销售部购进种配件和种配件共件，据市场销售分析，种配件进货件数不低于种配件件数的倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题10分，第23题13分，共23分．22．先阅读理解下列例题，再按要求完成下列各题．例题：解不等式．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”有①或②．解不等式组①，得．解不等式组②，得．所以不等式的解集是或．（1）求不等式的解集；（2）求不等式的解集．23．综合与实践：数学课上，白老师出示了一个问题：已知等腰直角三角形和等腰直角三角形，，，，连接，，如图1．独立思考：（1）如图1，求证：；实践探究：在原有条件不变的情况下，白老师把旋转到了特殊位置，增加了新的条件，并提出了新的问题，请你解答：解决问题：（2）如图2，在绕着点C旋转到某一位置时恰好有，．①求的度数；②线段与线段交于点F，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】3x－4≥212．【答案】13．【答案】214．【答案】15．【答案】或16．【答案】（1）解：移项，合并同类项得，系数化为1得，.（2）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．17．【答案】解：如图，点即为所求．18．【答案】（1）解：且点B与点O重合，向右平移五个单位长度，向下平移两个单位长度，，，，连接、、得即为所求；（2）解：将绕B点顺时针旋转得到如图即为所求：

19．【答案】证明：∵，∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

在和中，

，

∴．20．【答案】（1）证明：，，，，；（2），∴∠AEF=∠B=65°，，，

又∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-65°-28°=87°，，．21．【答案】（1）解：依题意得：，解得：，答：的值为；（2）解：设购进种配件件，则购进种配件件，依题意得：，解得：，为正整数，设两种配件全部售出后获得的总利润为元，，，随的增大而增大，当时，取得最大值，最大值为：，此时，答：当购进种配件件，种配件件时，本次销售获得的利润最大，最大利润是元．22．【答案】（1）解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”有①或②

解不等式组①，得，

解不等式组②，得，

∴不等式的解集是或；（2）解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”有①或②解不