2026学年七年级数学下册第一单元重点题型过关检测含答案及解析

2026学年七年级数学下册第一单元重点题型过关检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果点A的坐标为（3，-2），那么点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞03.已知点M（1，m）和点N（n，-1）关于y轴对称，则m和n的值分别是（）A.m=1，n=-1B.m=-1，n=1C.m=1，n=1D.m=-1，n=-14.如果点P（x，y）满足x+y=0，那么点P一定在（）A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第二象限5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）6.如果点B（a+1，b-2）在第三象限，且a-1=0，则b的值是（）A.1B.2C.3D.47.在平面直角坐标系中，点C（-3，4）到x轴的距离是（）A.3B.4C.7D.58.如果点D（m，n）在第二象限，且m+n=5，则m和n的值可能是（）A.m=2，n=3B.m=-2，n=-3C.m=-3，n=8D.m=3，n=-29.已知点E（a，b）和点F（-a，-b）关于原点对称，则下列说法正确的是（）A.a+b=0B.a-b=0C.a²+b²=0D.a+b=110.在平面直角坐标系中，将点G（-1，2）绕原点顺时针旋转90度，得到的点的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（1，-2）D.（-1，2）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点H（x，y）在第一象限，且x-y=3，则x的取值范围是________。12.已知点I（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），则点I在________象限。13.如果点J（m，n）关于y轴对称的点的坐标是（-m，n），且m=2，则n的值是________。14.在平面直角坐标系中，点K（-3，4）到原点的距离是________。15.如果点L（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点L的坐标是________。16.将点M（1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是________。17.如果点N（x，y）满足x²+y²=25，且x>0，y<0，则点N的坐标是________。18.已知点P（a，b）和点Q（-a，-b）关于原点对称，且a=3，则b的值是________。19.在平面直角坐标系中，将点R（-2，-3）绕原点逆时针旋转90度，得到的点的坐标是________。20.如果点S（m，n）在第二象限，且m+n=0，则m和n的关系是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.如果点A（a，b）在第四象限，则a>0，b<0。（）22.在平面直角坐标系中，点B（-2，3）到x轴的距离是3。（）23.如果点C（m，n）关于x轴对称的点的坐标是（m，-n），则点C在第一象限。（）24.在平面直角坐标系中，将点D（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（3，-1）。（）25.如果点E（a，b）和点F（-a，-b）关于原点对称，则a+b=0。（）26.在平面直角坐标系中，点G（-1，-2）到原点的距离是√5。（）27.如果点H（m，n）在第三象限，且m-n=1，则m>0，n<0。（）28.已知点I（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点I在第二象限。（）29.在平面直角坐标系中，将点J（-3，4）绕原点顺时针旋转90度，得到的点的坐标是（-4，-3）。（）30.如果点K（a，b）在第二象限，且a-b=0，则a<0，b<0。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知点A（2，3）和点B（-1，-2），求点A到点B的距离。32.在平面直角坐标系中，将点C（-3，4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？33.如果点D（a，b）在第三象限，且a+b=6，ab=8，求a和b的值。34.已知点E（1，2）和点F（-1，-2），判断点E和点F是否关于原点对称，并说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，且a+b=10，|a|=3，|b|=4，求点P的坐标。36.已知点A（2，3）和点B（-1，-2），求点A到x轴的距离和点B到y轴的距离之和。37.在平面直角坐标系中，将点C（-2，-3）绕原点顺时针旋转90度，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？38.如果点D（a，b）和点E（-a，-b）关于原点对称，且a²+b²=25，求a和b的值。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.C解析：第四象限的点满足a>0，b<0。3.B解析：点M（1，m）和点N（n，-1）关于y轴对称，则m=-1，n=1。4.B解析：x+y=0意味着点P在y轴上。5.A解析：将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（6，1）。6.C解析：a-1=0即a=1，点B（2，b-2）在第三象限，则b-2<0，b<2，结合a=1，b=3。7.B解析：点C（-3，4）到x轴的距离是4。8.C解析：第二象限的点满足m<0，n>0，且m+n=5，m=-3，n=8符合条件。9.A解析：点E（a，b）和点F（-a，-b）关于原点对称，则a+b=0。10.A解析：将点G（-1，2）绕原点顺时针旋转90度，得到的点的坐标是（2，-1）。二、填空题11.x>3解析：点H（x，y）在第一象限，且x-y=3，x>y，x>3。12.第二象限解析：点I（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），则点I在第二象限。13.2解析：点J（m，n）关于y轴对称的点的坐标是（-m，n），且m=2，n的值可以是任意实数。14.5解析：点K（-3，4）到原点的距离是√（(-3)²+4²）=5。15.（-3，-2）解析：点L（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则a=-3，b=-2。16.（-2，2）解析：将点M（1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（-2，2）。17.（3，-4）解析：点N（x，y）满足x²+y²=25，且x>0，y<0，则x=3，y=-4。18.3解析：点P（a，b）和点Q（-a，-b）关于原点对称，且a=3，则b=3。19.（3，-2）解析：将点R（-2，-3）绕原点逆时针旋转90度，得到的点的坐标是（3，-2）。20.m=-n解析：点S（m，n）在第二象限，且m+n=0，则m=-n。三、判断题21.×解析：第四象限的点满足a>0，b<0。22.√解析：点B（-2，3）到x轴的距离是3。23.×解析：点C（m，n）关于x轴对称的点的坐标是（m，-n），则点C在第四象限。24.√解析：将点D（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（3，-1）。25.√解析：点E（a，b）和点F（-a，-b）关于原点对称，则a+b=0。26.√解析：点G（-1，-2）到原点的距离是√（(-1)²+(-2)²）=√5。27.√解析：点H（m，n）在第三象限，且m-n=1，则m>0，n<0。28.×解析：点I（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点I在第二象限。29.×解析：将点J（-3，4）绕原点顺时针旋转90度，得到的点的坐标是（-4，3）。30.×解析：点K（a，b）在第二象限，且a-b=0，则a=b<0。四、简答题31.解析：点A（2，3）到点B（-1，-2）的距离是√[(-1-2)²+(-2-3)²]=√[(-3)²+(-5)²]=√34。32.解析：将点C（-3，4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（2，1）。33.解析：点D（a，b）在第三象限，且a+b=6，ab=8，则a和b是方程x²-6x+8=0的两根，解得a=2，b=4或a=4，b=2，但a>0，b<0，故a=4，b=-2。34.解析：点E（1，2）和点F（-1，-2）关于原点对称，因为(-1)=-1，(-2)=-2。五、应用题35.解析：点P（a，b）在第四象限，且a+b=10，|a|=3，|b|=4，则a=3，b=7或a=-3，b