【《基于“三点定圆”的改进双机器人基坐标系标定方法分析》2100字】

基于“三点定圆”的改进双机器人基坐标系标定方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u32557基于“三点定圆”的改进双机器人基坐标系标定方法分析 140551.1双机器人基坐标系标定方法简介 1235101.2基于“三点定圆”的改进双机器人基坐标系标定方法理论研究 21.1双机器人基坐标系标定方法简介双机器人标定的主旨思想是通过标定双机器人基坐标系之间的位置关系，再通过矩阵转换实现两个机器人之间的位置关系[46]，所以研究双机器人标定的问题就可以转换为对双机器人基坐标系进行标定。在双机器人坐标系标定的研究中，分为非接触式标定和接触式标定，前者由于操作过程复杂、容易引入新的误差且成本较高本文不予考虑。在标准六自由度机器人接触式标定中学者们普遍采用的是三点“握手”标定法或者空间投影法[47-49]，这些方法虽然可以得到相对准确的双机器人基坐标系之间的关系，但是三点“握手”标定法的操作过程相较复杂，需要变换机器人各个关节角度进行标定，空间投影法则是计算过程繁琐，计算量较大，基于以上问题本文提出了一种操作简单，计算量较少而且满足精度的双机器人基坐标系标定方法。文献[20]在机器协调系统领域中提出了一种新的标定方法，这种方法根据平面中的三个点可以确定一个圆的几何原理对弧焊机器人系统中变位机进行各轴的坐标系建立，最后确立其与机器人空间位置的关系。这种标定思路有一台机器只变化一个关节轴，故而操作简单，计算方便。但是文献[20]中这种“三点定圆”的思路还没有正式形成理论方法，而且只用在机器人与变位机的坐标系标定中，还没有应用在双机器人协调操作系统[50]。本文根据“三点定圆”几何原理，对其操作过程进行改进，应用到双机器人协调运动系统中。根据普遍采用的两个标定针标定方法容易引起操作误差和观测误差，文章采用操作误差更小的标定针—标定台联合标定的方式进行(见图3-1)。1.2基于“三点定圆”的改进双机器人基坐标系标定方法理论研究双机器人基坐标系标定的必要前提是完成单个机器人自身的建模和标定。首先在两个机器人末端分别安装标定针和标定台，为实现后续操作的简单化，规定主机器人安装标定台，从机器人安装标定针。然后按照1.2节的描述完成每一个机器人自标定。后面所述中，两个机器人的标定针和标定台相互配合，按照图3-5所示。图3-5双机器人标定方法Fig.3-5Dual-robotcalibrationmethod基于“三点定圆”的改进双机器人基坐标系标定的方法，首先定义主机器人(标定台)的基坐标系为，中心为，从机器人(标定针)的基坐标系为，中心为，那么所求的就是从机器人相对主机器人的齐次变换矩阵。上述准备工作完毕，所设计的双机器人基坐标系标定方法的研究思路按照下述说明进行：对于从机器人，调整末端轴朝外，除了关节1在需要的时候转动角度外，其他关节均保持不变。而主机器人各关节的角位移可以变化到适当位置。示教驱动从机器人到合适位置，此刻记关节1角位移为0，将从机器人末端记录为点，记为。示教主机器人末端到达点，命名为。记录主机器人与从机器人在各自的位置时自身的关节角位移，通过机器人正运动学即式(2-10)得到在主机器人基坐标系下的空间位置。值得注意的是上述坐标是分别相对于从机器人和主机器人的空间位置，它们的值并不相等，后面所述的其它点也是如此。只将从机器人的关节1转动角度，重复步骤(3)的操作，得到在主机器人基坐标系下点的空间位置，记为。完成步骤(4)后，从机器人其余关节角度不变，将关节1转动角度，重复步骤(3)，得到主机器人基坐标系下点的空间位置，记为。以上操作是双机器人的示教部分，可以看出从机器人只需要转动一个关节两次角度并记录一个自身坐标系下的点位置，而主机器人也只需要以任意姿态分别到达三个点就完成示教。接下来是此方法的算法部分，现已知参数总结如下：从机器人转动角度：、。从机器人基坐标系下的空间位置：；主机器人基坐标系下、、的空间位置：；得到、、后，根据平面三点确定一个圆的方法找出圆心的空间位置坐标，将此圆心定义为坐标系的原点，因为是在从机器人基坐标系轴上平移一段距离的点，所以由已知量和几何关系得出原点的位置：(3-1)上式中： 其中，为直线之间的斜率:同时可以求出这个圆的半径为： (3-2)由于、、的位置是在主机器人基坐标系下得出的，所以坐标系的原点也是基于主机器人基坐标系下得出的。建立的三个坐标轴，依次记为、、轴。其中将向量定为的正方向，向量和向量所在平面的垂直方向定位轴，轴方向由右手法则确定。的三个单位方向矢量、、可由下式得出： (3-3)确定了，就得到了坐标系相对于坐标系的变换矩阵，令 (3-4)根据式(3-1)、式(3-3)、式(3-4)，得出： (3-5)至此，得到坐标系相对于的齐次变换矩阵。由于、、均由转动从机器人的第一个关节得到，因此坐标系的、、轴方向与坐标系、、一致，坐标系原点与坐标系原点竖直方向的距离可以由步骤(2)从机器人记录的关节角根据机器人正运动学和几何关系计算得出: (3-6)上式中，、、分别代表坐标系的原点相对于坐标系的空间位置，为与竖直方向上的距离，并且有。得到坐标系与坐标系的变换矩阵，也得到坐标系与坐标系的变换矩阵，由式(3-