四川省泸州市龙马潭区2026年数学毕业班第二次适应性模考试卷【含答案】

四川省泸州市龙马潭区2026年数学毕业班第二次适应性模考试卷1．与−12相等的是（）A．−(−2) B．2−1 C．(−2)0 2．一天有24个小时，将一天时间的秒数用科学记数法表示为（）A．8.64×103 B．8.64×13．若⊙O内有一点P，点P到圆心O的距离为5，则⊙O的半径r可以是（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列运算正确的是（）A．2x2+3C．x6÷x5．某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个)及方差（单位：个2)如表所示：甲乙丙丁平均数205217208217方差4.64.66.99.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A．20π B．20 C．40π D．407．如图，点A，B，C，在⊙O上，点D为⊙O外一点，∠AOB=50°，BC=2A．80° B．75° C．70° D．67°8．下列说法正确的是（）A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧B．平分弦的直径垂直于弦C．垂直于直径的直线平分这条直径D．弦的垂直平分线经过圆心9．如图，△ABC≌△DEC，点D在AB上，∠A=70°，则∠BDE的度数为（）A．40° B．45° C．60° D．70°10．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6，如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的最短长度是（）A．83 B．93 C．10311．如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）.A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：1012．已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c均为常数，且a≠0）的顶点坐标为（1，-2），且抛物线与y轴的交点位于x轴上方，则下列结论中正确的是（）A．a<0 B．c<0 C．a-c=1 D．4a+2b+c>013．若式子3x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．因式分解∶x3−4x=15．如图圆的一条弦长为10cm，圆心到弦的距离为12cm，则该圆的半径为cm．16．若关于x的不等式组{x−3>0x+m≤2有2个整数解，则实数m的取值范围是17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，连结CD，过D作DH⊥BC于点H；D1是BD的中点，连结HD1，过D1作D1H1⊥BC于点H1；D2是BD1的中点，连结H1D2，过D2作D2H2⊥BC于点H2；…………如此继续下去，分别记四边形CDD1H、四边形HD1D2H1、四边形H1D2D3H2…………四边形Hn-2Dn-1DnHn-1的面积为S1，S2，S3，……，Sn．若S△ABC=2，则S2022．18．计算：3−2719．先化简，再求值：x2−4x+4x20．当下，人工智能技术飞速发展，应用也越来越广泛，正推动生产方式向智能化、高效化转变．某汽车制造厂采用了A，B两种型号机器人进行车身焊缝．已知1台A型机器人和3台B型机器人同时工作1小时可完成76米焊缝，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时可完成102米焊缝．（1）求每台A，B两种型号机器人每小时分别完成多少米焊缝；（2）由于场地限制，该工厂同一时间内最多可部署20台机器人．若要确保每小时完成410米的焊缝，问该工厂同一时间内至少需要部署多少台A型机器人？21．为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动．活动设置了四个项目供学生选择：A．为家人过生日，B．为家人做早餐，C．当一天小管家，D．与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，项目B所占的百分比为m%，则m=，项目C所在扇形的圆心角α的度数为°；（3）该校参加活动的学生共2400人，请你估计选择项目D的学生有多少人？22．如图，在平面直角坐标系中，在反比例函数y1=kx的图象上有一点A的坐标为(1,m)，点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请直接写出y1（3）点P从点A出发沿射线AB移动，点Q为第三象限双曲线上一点，当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标．23．如图，已知轮船甲位于港口A西南方向的点B处，轮船乙位于港口A正南方向的点C处，点C位于点B南偏东51°方向．轮船甲向正东航行10nmile到点D，轮船乙向正北航20nmile到点E，测得点D位于点E北偏西74°方向．（1）求此时轮船甲乙之间的距离．（2）求此时轮船乙到港口A的距离．（结果精确到1nmile，参考数据：sin39∘≈0.6，cos39∘24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过BD上一点E作EG//AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG＝FG，连结CE．（1）求证：△ECF∽△GCE；（2）求证：EG是⊙O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tan∠G＝3425．如图，已知抛物线C1：y=−x2（1）抛物线的关系表达式；（2）若点P为抛物线上的一动点，连接PO交线段AC于点B，当PB=2BO时，求点P的坐标；（3）将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2，C2与C

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】x≥14．【答案】x15．【答案】1316．【答案】-4＜m≤-317．【答案】318．【答案】解：3=−3+3=−3+3=−119．【答案】解：x=(=(=(=x−2=x−2x当x=5时，原式=5−2520．【答案】（1）解：设每台A种型号机器人每小时完成a米焊缝，每台B种型号机器人每小时完成b米焊缝，

根据题意：a+3b=763a+2b=102解得：a=22b=18答：每台A种型号机器人每小时完成22米焊缝，每台B种型号机器人每小时完成18米焊缝；（2）解：设该工厂同一时间内需要部署x台A型机器人，

根据题意：22x+1820−x≥410，

解得：x≥12.5，

∵x为整数，

∴x的最小值取13，21．【答案】（1）200；补全统计图如下：（2）20；162（3）解：由题意得，2400×60∴选择D项目的学生有720人．22．【答案】（1）解：∵点A(1,m)，∴tan∠AOC=∴m=3，即A(1,∵反比例函数y1=k∴3=解得k=3，∴反比例函数解析式为y1∵一次函数y2=ax+b过C(0,∴b=2a+b=3解得a=1b=2∴一次函数解析式为y（2）−3＜x＜0或x＞1（3）解：∵点P在射线AB上，点Q为第三象限双曲线上一点，∴设P(p,p+2)(p≤1)，∵当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，∴当AQ与OP为平行四边形的对角线时，∴1+q解得p=1+q，3+3+3q+3=q解得q=−3或q=∴此时Q的坐标为(−3当AP与OQ为平行四边形的对角线，∴1+q1+p=q解得p=q-1，3+p+23+(q−1)+2=q解得q=−2−7或q=−2+∴此时Q的坐标为：(−2−7综上所述，点Q的坐标为(−3,−23．【答案】（1）解：延长BD交AC于点F，则BF⊥AC，由题意可得：∠BAC=45°，BD=10，CE=20，∴∠ABF=45°，∴AF=BF，设AF=BF=x，则DF=x-10，在直角三角形BCF中，∠CBF=90°-51°=39°，∴CF=BF⋅tan∴EF=CF-CE=0.8x-20，在直角三角形DEF中，∵∠AED=74°，∴tan74∘解得：x=100∴DF=100∴DE=DF即此时轮船甲乙之间的距离约为26nmile；（2）解：EF=8x−20=20∴EA=AF+EF=100答：此时轮船乙到港口A的距离是40nmile．24．【答案】（1）证明：如图1中，∵AC//EG，∴∠G＝∠ACG，∵AB⊥CD，∴AD＝AC，∴∠CEF＝∠ACG，∴∠G＝∠CEF，∵∠ECF＝∠ECG，∴△ECF∽△GCE．（2）证明：如图2中，连接OE，∵GF＝GE，∴∠GFE＝∠GEF＝∠AFH，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∵∠AFH+∠FAH＝90°，∴∠GEF+∠AEO＝90°，∴∠GEO＝90°，∴GE⊥OE，∴EG是⊙O的切线．（3）解：如图3中，连接OC，设⊙O的半径为r，在Rt△AHC中，tan∠ACH＝tan∠G=AHAC∵AH＝3，∴HC＝4，在Rt△HOC中，∵OC＝r，OH＝r﹣3，HC＝4，∴（r﹣3）2+42＝r2，∴r＝25∵GM//AC，∴∠CAH＝∠M，∵∠OEM＝∠AHC，∴△AHC∽△MEO，∴AHEM∴3EM解得：EM=2525．【答案】（1）解：∵抛物线C1：y=−x2∴c=1；∵抛物线扔对称轴为直线x=2．∴−b∴b=4∴抛物线的解析式