贵州省遵义市汇川区中考2026年数学一模试卷【含答案】

贵州省遵义市汇川区中考2026年数学一模试卷1．下列四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．32．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．2026年贵州省计划新增城市绿地面积320000平方米，用于改善生态环境.将320000用科学记数法表示为（）A．0.32×106 B．3.2×105 C．32×104 D．3.2×1044．一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB∥CD，折射光线BE，DE相交于点E，若∠ABE=168°，∠CDE=162°，则∠BED的度数为（）A．32° B．31° C．30° D．28°5．贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若毕节位置的坐标为（-3，2），安顺位置的坐标为（-1，-1），则遵义位置的坐标是（）A．（2，1） B．（1，4） C．（2，3） D．（1，3）6．如图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）A．6.5，7 B．7，6.5 C．7，7 D．6.5，6.57．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．已知一次函数y=kx+3（k为常数，且k≠0），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（）A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限9．如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙AD与BE，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内.已知∠ACB=90°，DE=30cm，则每个长方体小木块的高度为（）A．13cm B．1cm C．2cm 10．化简2mm−3A．m+1m−1 B．-2 C．m−1m+111．如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P.连接AC，BD，已知∠P=20°，∠BDC=70°，⊙O的半径为9，则AD的长为（）A．5π B．52π C．4512．如图，动点P从点A出发，沿着边长为4cm的正方形ABCD的边，按照路线A→B→C以1cm/s匀速运动至点C停止，动点Q从点A出发，且与P的运动速度相同，沿着正方形ABCD的边，按照路线A→D→C匀速运动至点C停止，连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm2），时间为x（s），下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B．C． D．13．二次根式x+1有意义的条件是．14．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为.15．关于x的一元二次方程kx2+4x−1=016．在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，AB=6，BC=2，BD=1，则AD的长为.17．按要求解答下列问题：（1）计算：π−30（2）已知代数式①（a+b）2；②（2a+b）（2a-b）；③a（a-3b）.请从其中任意选择2个代数式用加号“+”连接，并将连接的式子进行化简.18．小红同学学习了小孔成像的科学原理后，在实验室做小孔成像实验，当像距（小孔到像的距离）和物体高度不变时，得到像高y（单位：cm）与物距（小孔到物体的距离）x（单位：cm）的几组数据.像高y（单位：cm）1.5235物距x（单位：cm）8642.4（1）已知像高y与物距x之间是反比例函数关系，请求出该函数关系式；（2）当像高为2.4cm时，物距是多少厘米？（3）因为实验器材限制，物距（x）不能超过为10cm，则像高（y）的范围是.19．某校以传扬红色文化为契机，组织全体学生参加红色文化学习活动，并随机调查了部分学生，对他们每个人的学习时长进行统计，最终，根据统计结果绘制成如下不完整的统计表.根据表中信息，解答下列问题：组别时长t（单位：小时）人数所占百分比A0≤t＜216xB2≤t＜428C4≤t＜640%Dt≥645%（1）本次调查的学生总人数为，表中x的值为.（2）该校共有学生2000人，请你估计等级为B的学生人数.（3）已知学习时长属于组别D的4人中，有两名男生和两名女生.若从中随机抽取两人进行交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.20．如图，△ABC为等边三角形，D为BC中点，连接AD.过点A，C分别作AE∥BC，CE∥AD，AE，CE相交于点E.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若BD=1，求四边形ABCE的面积.21．2026年春晚，银河通用“小盖”、魔法原子“送餐员”等智能机器人展现了强大的分拣与配送能力.某物流中心借鉴春晚技术，引入A、B两类智能分拣机器人来处理该物流中心包裹的分类.已知2台A型机器人每小时的总分拣量是3台B型机器人每小时的总分拣量，1台A型机器人和2台B型机器人每小时共分拣3500件包裹.（1）求A、B两类机器人每小时分别分拣多少件包裹？（2）该物流中心计划用不超过26万元购买两种智能分拣机器人共10台，且确保每小时的总分拣量不少于12000件，已知A类机器人每台3万元，B类机器人每台2万元，则该物流中心有几种投入方案？22．综合与实践【活动主题】某班级同学在老师的带领下前往某河边开展综合与实践活动.【项目背景】其中一个项目是测算河流宽度MN（如图所示）

.【工具准备】皮尺、测角仪、计算器等.【测量过程】在点N处测得MN⊥AB，A、B两个观测点的距离是40m，∠MAB=22°，∠MBA=67°.【数据信息】用计算器算得如下参考数据：sin22°≈3【完成任务】（1）设MN=x米，则AN的长为.（用含x的代数式表示）（2）请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）.23．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，交BC于点F.（1）写出图中一个与∠BDE相等的角：；（2）判断BC与DE的位置关系并证明；（3）若BF=1，CF=4，求BE的长.24．为了让同学们感受数学与科技的紧密联系，学校组织开展了小型无人机飞行实验活动.同学们发现，从垂直地面的起降架OA的顶端A处，以一定倾斜角度发射出的无人机，其飞行路线呈抛物线形状.【提出问题】怎样求该无人机飞行路线所在抛物线的解析式呢？【分析问题】如图1，已知起降架OA的高度是1.52米，当顶端A处发射的无人机与起降架OA的水平距离为18米时，达到最大高度8米，此时无人机完成航拍任务，仍会沿原来的抛物线继续飞行.以点O为原点，表示地面的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.【解决问题】（1）求无人机飞行路线所在抛物线的解析式；（2）如图2，在（1）的条件下，距离起降架36米处有一个可升降的平台，其截面示意图为矩形BCDE，其中OB为36米，BC为1米.①当平台升高至0.5米时（BE=0.5米），求无人机能否越过该平台；②为安全回收无人机，使得无人机恰好降落在这个平台上（包含D、E两点），此时平台高度为h米，求h的取值范围.25．综合与探究如图1，∠ABC=45°，AC⊥BC于点C，点D是射线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，将线段AD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，过点E作EF⊥BA交射线DA于点G，垂足为F.（1）【初步尝试】当点D在线段BC上时，AD与DE的数量关系为，∠DAB与∠DEF的数量关系为；（2）【深入探究】当点D在线段BC上时，求证：EF=AB；（3）【拓展延伸】若BC=2，点D在运动过程中，当AF=1

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≥-114．【答案】115．【答案】k＞-4且k≠016．【答案】3317．【答案】（1）3−（2）选择①和②（a+b）2+（2a+b）（2a-b）=a2+2ab+b2+4a2-b2=5a2+2ab18．【答案】（1）y=（2）物距是5厘米（3）y≥1.219．【答案】（1）80；20%（2）全校等级为B的人数约为700人（3）220．【答案】（1）△ABC为等边三角形，D为BC中点，连接AD．过点A，C分别作AE∥BC，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，又△ABC是等边三角形，D为BC中点，∴AD⊥BC于点D，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形（2）321．【答案】（1）A类机器人每小时分拣1500件包裹，B类机器人每小时分拣1000件包裹（2）该物流中心有3种投入方案22．【答案】（1）2.5x（2）13.7米23．【答案】（1）∠OAD或∠C（2）BC⊥DE，证明如下：连接OD，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，又OA=OD，BA=BC，∴∠A=∠ADO，∠A=∠C，∴∠C=∠ADO，∴OD∥BC，∴BC⊥DE（3）524．【答案】（1）y=-0.02（x-18）2+8（2）①无人机能越过该平台；②0.78m≤h≤1.52m25．【答