人教版五年级下册数学《不规则物体体积》教案

PAGEPAGE5人教版小学数学第十册三单元《不规则物体的体积》教学设计漯河经济技开发区小学

李红甫教材分析本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，会求长方体和正方体的棱长和、表面积与体积，了解了容积的相关内容的基础上进一步学习的。应用转化的数学思想，利用知识的迁移、链接来解决不规则物体的体积计算问题。本课学习重要的是让学生体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。因此，在教学中，要关注实验后的反思，引导学生思考：求不规则物体的体积的方法虽然不同，但他们也有共同点。让学生认识到不同的方法本质上都是将不规则的转化为规则的。二、教学目标（一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。（二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。（三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。学情分析：本节课我主要采用了观察法、演示法和学生的实验操作相结合的教学方法。在活动过程中，我在学生独立思考和合作交流的而基础上进行针对性的指导，让学生具有较大的自主发挥的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，提出问题，解决问题的能力。因此，我结合本节课的知识特点及教学目标，确定本节课主要采用小组合作、动手操作、讨论交流、观察思考的形式，让学生自己探究出测量不规则物体的体积的方法，让学生真正体会到做学习的主人的乐趣。二、教学重难点教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。三、教学准备：量杯、水、橡皮泥、西红柿、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、纸2张）四、教学过程：上课（起立坐下）（一）复习旧知，引入新课教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。师:这几种物品中,用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积？（学生回答：长方体和正方体。）老师补充：圆柱体和圆锥体的体积将在六年级学习师:已知了长方体和正方体的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积.师问:长方体的体积是多少?师问:正方体的体积是多少?学生回答后课件出示：长方体的体积=长x宽x高正方体的体积=棱长x棱长x棱长师出示课件：师:我的百宝箱中出了以上四种物体外，还有很多生活中经常见到的物体（比如：石子、鸡蛋、西红柿、梨、土豆、苹果等等）都是不规则物体。那么我们能不能求出它们的体积呢？1、阅读与理解 师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥有什么特点?学生汇报出特点的时候问:可以随意改变形状。2、分析与解答(1)探究橡皮泥的体积请同学们先想想,用什么办法可以求橡皮泥的体积?（根据学生回答，首先处理改变形状求体积的方法）学生汇报。老师提出要求:学生汇报时老师板书:橡皮泥——长方体或正方体小结：这种办法，我们把橡皮泥转化成了——（长方体、正方体）。转化后，体积有没有发生变化？（没有）（板书：转化法、形状变了，体积不变）(2)、研究梨的体积师:橡皮泥可以通过变形求出体积，梨可以用这种方法求体积吗？为什么？师：用什么方法可以求出梨的体积？展示小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发师：乌鸦喝水——排水法——求不规则物体的体积。课件展示：、放入石子前水的体积是多少？（300ml）、放入石子后400ml(水和石子的体积）、放入石子后，上升水的体积是多少？（400-300=100ml）、上升水的体积与石子的体积有什么关系呢？（上升水的体积=放入石子的体积）。展示结束后师：有上面的实验我们给这样的方法美其名曰：排水法。如果学生回答用排水法（不能答出就引导出，同时老师板书——排水法）师：运用这样的方法我们就很快地求出梨的体积了（课件出示：排水法求出梨的体积450-200=250ml，250ml=250㎝³）。师问：你说的这种办法求你们手中西红柿（学生准备好的）的体积需要哪些物品？如果学生已经把用品说得很完整就问：用量杯、水，西红柿（圣女果）的体积的操作步骤是怎样的？师：请同学们分组讨论一下，等会用“先……，然后……，再……就得梨的体积。”这种句式回答。（课件出示：实验操作，测量小西红柿的操作要求）学生做实验时教师巡视，在快的组里追问：还可以怎样操作？学生汇报（依据汇报适当点评）。师：很好，那么现在就请同学们用你喜欢的方法求出梨的体积，并填写操作记录单。学生分小组操作，操作前，出示以下要求：每个组分工合作：1号同学操作实验，2号同学记录，3号同学指挥协助并汇报。（学生号数的设定：3号为组长，1号次之，2号随意）（教师巡视指点，巡视时，注意发现、并纠正以下问题：水太少，不能淹没梨；水太多，会溢出；未能完全淹没梨就算出梨的体积）小组展示：老师将其中一组（这组必须展学，汇报后看看谁估计得准）指名小组操作，展示操作单，3号同学汇报操作过程。学生做完实验后，老师做下降水的体积=不规则物体体积的实验，让学生注意观察，得出结论。用计算西红柿这种方法能够准确得到不规则物体的体积。方法1中求梨的体积实际上是求的什么？（上升部分水的体积）这个时候，西红柿的体积就转化成成了上升部分水的体积（学生如果能回答，让学生回答后再课件展示，如果学生回答不出来，课件展示后再让学生回答。）师：方法2中求西红柿的体积，实际上是求的什么？方法同上。探讨1：如果量杯里如果量杯里装满了水，放入西红柿会怎样？（水会溢出）溢出的水的体积与梨体积有什么关系？（课件展示）小结：因此我们总结出排水有三种情况不规则物体的体积=（升水法，板书）上升部分水的体积（降水法，板书）下降部分水的体积（溢水法，板书）溢出部分水的体积及时练习：把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出水的体积是多少吗？探讨2：如果没有体积刻度容器，比如一些长方体容器，不规则物体的体积该怎么计算呢？课件出示：珊瑚石的体积和上升水的体积相等：（1）8×8×7-8×8×6(2)8×8×(7-6)比较计算转化法和排水法两种方法的优劣。解决问题一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后，水面身高了0.2分米，这个苹果的体积是多少？2×1.5×0.2=0.6（立方分米）︸↑底面积×上升水的高度=苹果的体积四、综合练习1、前面这道题是1星级难度，下面是2星级难度的题，有没有信心完成？课件出示，做鱼缸问题（学生逐一完成，要让学生说出解题思路，可以只列式，不解答）2接下的是3星级的问题大家有没有信心完成课件出示：求下图中大圆球的体积：（24-12）÷3=4ml12-4=8ml8ml=8㎝³答：大圆球的体积是8立方厘米。3、同学们完成的不错，有没有信心继续挑战？这是一道4星级难度的题哦，也就是教材41页第13题。(如果有时间节课堂完成，如果时间不够，就不完成此题)五、总结提升。1．这节课你有什么收获？（学生会答到用两种方法计算不规则物体的体积）2．老师：两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。例如变形法是把不规则物体转化为规则物体，排水法是把不规则物体的体积转化为——（学生回答）。这个思想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望她能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中的实际问题。今天的课就上到这儿，谢谢大家。下课。老师再见！课后反思：求不规则的物体的体积用到的基本方法有两个：一是等积变形把不规则物体的体积转化成规则物体的体积；二是用排水法来测量不规则物体的体积，这两种方法的本质都是利用了转化的思想。在本节课中，我觉得有以下几个亮点：

在探究和试验中充分体验和感知数学思想方法

保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性

注重思维方法的引导和学习数学方法的传授回顾两种方案，让学生对比发现，不管是量杯还是长方体水槽，其实都是用到排水法，他们的实质都是利用了转化的思想，把不规则的物体转化成规则的物体再求出体积。

反思自己这节课，也也有一些不足之处，学生对于知识的掌握不是完全的到位，部分中差生虽然高兴了，但是也茫然了，在练习中应用知识的时候就出现问题，这是一次教训，也是一次积累，相信在今后的教学中，我会做得更好，呈现更有效的课堂教学附：板书设计不规则物体体积转