【《某水库设计洪水推求分析案例》5000字】

某水库设计洪水推求分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u3159某水库设计洪水推求分析案例 1159811.1洪水资料的分析与整理 12651.2由流量推求设计洪水 5313041.2.1等时段划分 5103071.2.2同频率放大 5313201.2.3设计洪水过程的拟定 6134311.3由多变量联合分布推求设计洪水过程线 9265481.1.1联合分布及Copula函数在水文领域的应用 943851.1.2基于Copula函数两变量PⅢ分布 10214051.1.3两变量重现期 11305451.1.4设计洪水过程线的拟定 111.1洪水资料的分析与整理1.审查洪水资料：在进行计算之前首先要对资料进行三性审查，三性即可靠性、一致性、代表性。审查方法如下：（1）可靠性:检查资料是否可靠。经过对资料的观测方法、观测结果的质量以及整编方法的检查，认定该水库资料可靠。检查点据的分散程度和定线的合理性，重点检查观测编制质量较差的年份。发现问题的，应当回原整编单位进一步审查，必要时予以适当整改。（2）一致性（数据恢复或修正）：通常流域气候条件变与下垫面条件的稳定与数据资料的一致性有关；经调查，该地区气候稳定，人口密度较小，受人类活动影响较小，下垫面破坏较少，因此认为资料具有一致性。所谓资料的还原或修正，是指将资料修正到相同的基础上，力求使样本系列具有相同的总体分布。如果流域内建有大型水库，具有调节洪水作用，可通过水库建设前的洪水数据调节计算，将洪水数据修正为建成水库条件下的洪水（即向后恢复）；对水库建设前测量数据进行反向调整和计算，以获得未需建造水库前（即正向恢复）的洪水。根据数据情况和计算要求确定还原或修正的程度。对于流域上的水土保持工作(包括植树造林、农业基本建设等),由于逐年进展情况不同,一般不是还原到过去,而是统一以某种将来要达到的规划水平,作为修正计算的基础。受中小型水利工程影响的修正计算,主要靠对比分析不同情况下的产汇流方案,包括本流域不同时段的前后对比,以及自然地理条件相似、治理水平不同的流域之间的平行对比。通过对比分析确定各种措施对洪水影响的数额及修正计算的方法,以便对实测洪水资料作出改正。应该指出,中小型工程及其他措施,对洪水的作用是不稳定的。对于中小洪水,削减洪峰作用可能很显著,而对于较大洪水或特大洪水,作用就降低了，甚至出现增大洪水的情况。因此,进行改正时,只依靠小面积、短时间的少数几次中小洪水实测资料，推断结果很可能出现错误。（3）代表性：要求样本的统计特性较接近总体的统计特性。通常情况下无法由其样本系列自身来评判设计站点(断面)洪水资料的代表性，需要选取一个与设计站有成因联系的参证站的长系列资料，建立二者参数比对关系。分析发现参证站与设计站的分布参数大致接近（即统计参数`Q，Cv,Cs或频率曲线基本一致)，则说明该系列具有代表性,则设计站同期的数据具有代表性。2.样本的选择：选年最大洪峰流量、1日、3日、5日最大时段洪量作为样本。根据B水文站资料对1952~2007年的洪水过程进行频率计算得到洪峰流量频率曲线及最大1日、3日、5日洪量频率曲线。如下图：图3-1洪峰流量频率曲线图3-2最大一日洪量频率曲线图3-3最大三日洪量频率曲线图3-4最大五日洪量频率曲线通过该频率适线软件反查得到各频率下的设计洪峰流量值。采用同样的方法得到最大1日、3日、5日洪量统计资料。见下表3-1表3-1水文站洪水特征统计表B水文站全年洪峰，洪量频率计算成果表分期项目均值CvCs/Cv0.1%0.2%1%全年洪峰(m3/s)22510.41.156662620551201日洪量(亿m3)1.550.411.154.694.361.593日洪量(亿m3)1.190.382.928.878.36.945日洪量(亿m3)4.340.371.0511.9111.159.331.2由流量推求设计洪水1.2.1等时段划分根据B水文站1952~2007年的洪水过程流量资料，按照典型洪水的选取原则即选取峰高量大、具有一定的代表性和对工程运用不利的年份作为典型年。在对1959-2007年的洪水过程流量资料进行分析筛选后，选取了1963年的五日洪水流量资料。并以3小时为时段对流量资料进行划分。1.2.2同频率放大放大典型洪水过程线时，根据洪峰和不同历时的洪水量，采用不同的倍率，使放大后的洪峰和各历时的洪水量等于设计洪峰和设计洪水量。这代表，放大后的洪水过程线的洪峰流量和各历时总洪水量符合相同的设计频率。其中:洪峰的放大倍比kQ最大1日洪量的放大倍比：k1最大3日的放大倍比：k3−1=最大5日的放大倍比：k5−3=当放大一个典型的洪水过程线时，由于存在不同历时链接处的放大倍数k不同的情况，放大后的洪水过程线会在交汇处不连续，出现曲折。此时需要对其进行修匀处理，使其成为平滑的曲线。[6]在水利工程措施中，具备调洪作用的工程通常采用这种方法。这种方法可以满足很多种防洪工程的要求，更加容易确立控制期。根据B水电站的工程特性，采用此法推导出设计洪水过程线。经计算，1963年洪峰3380m³/s，单日最大洪水流量2.19亿立方米，三日洪水流量1.78亿立方米，五日最大洪水流量4.89亿立方米。计算结果具体见下表：表3-2p=1%计算表同频率放大法计算表p=1%时段（d）典型洪量（亿m3）起讫日期设计洪量Wtd（亿m3）放大倍比洪峰流量33807月11日13：0051201.5112.197月11日-7月12日1.591.6431.787月10日-7月13日6.942.1154.897月9日-7月14日9.332.15表3-3p=0.1%计算表同频率放大法计算表p=0.1%时段（d）典型洪量（亿m3）起讫日期设计洪量Wtd（亿m3）放大倍比洪峰流量33807月11日13：0066621.9712.197月11日-7月12日4.692.1431.787月10日-7月13日8.872.6454.897月9日-7月14日11.912.741.2.3设计洪水过程的拟定将各时段的倍比系数乘以其对应时段的洪水过程即可得设计洪水过程线，但是由于典型洪水过程线的洪峰、各时段的洪量的放大倍比不同，所以在不同时段的分界处会出现不连续的现象，需要在不改变洪峰和洪量的设计值的前提下，对设计洪水过程线进行修匀，下面为1963年B水文站的设计洪水及校核洪水计算成果表表3-4B水文站设计洪水及校核洪水计算成果表时间典型洪水过程（m3/s）坝址处设计洪水过程（m3/s）坝址处校核洪水过程（m3/s）19:00398856108922:00520110913971:00713150718804:00809171021337:008571811226010:008301754218913:007641615201516:006971473183819:006301331166122:00702148418511:00843178222234:001410264433677:0022603701483510:0031104902639113:0033805120666216:0031905028655619:0027304470584022:002220363547491:001850302939584:001560255433377:0012702382303310:0011602452305913:0011102346292716:0010402198274319:009552018251822:00887187523391:00826176122194:00779167521317:007391589202210:006991503191213:006591417180316:006301355172419:006061303165822:00581125015891:00557119815244:00533114614587:005081093139010:004881050133513:004691009128316:00451970123419:00432929118222:004148901133根据以上同频率放大成果绘制坝址处的设计洪水过程线以及校核洪水过程线如下：图3-51963年设计洪水过程曲线1.3由多变量联合分布推求设计洪水过程线1.1.1联合分布及Copula函数在水文领域的应用在早期的多变量水文分析计算研究中，主要采用边缘分布相同的多变量分布模型(如多变量正态分布、多变量对数正态分布和多变量Gumbel等)和Meta-Gaussian分布模型。这些传统模型通常基于变量之间的线性相关关系而建立，对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;另外部分模型假定变量服从相同边缘分布，同时对相关性大小也存在一定的限制，影响了其适用性和成果准确性。实际上，水文变量的相关性非常复杂，包括线性相关和非线性相关;水文变量边缘分布既可能服从正态分布，也可能服从偏态分布。因此，如何构建非线性、非正态条件下的多变量联合概率分布无疑具有很大的挑战性。Copula函数是多变量联合分布构建理论与方法的重大突破，可以将边缘分布和相关性结构分开来研究，且对边缘分布类型没有任何限制，形式灵活多样，可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。1959年Sklar在统计学中提出Sklar定理，直到20世纪90年代末才开始广泛应用于金融、财经、保险、精算和风险分析等领域。2003年，意大利水文学者deMichele将Copula函数引入水文水资源领域，首次建立了边缘分布为广义Pareto分布的降雨强度和降雨历时的联合概率分布。2004年，熊立华和郭生练采用Gumbel-HougaardCopula函数构建了长江流域某站点洪峰和洪量的联合分布。近十几年来，Copula函数广泛应用于多变量水文频率计算。大量的研究和应用实践表明，Copula函数作为构造多变量联合分布的一种有效工具，完整地保留了变量间相关性信息，具有很强的灵活性和良好的适用性。[7]近年来，Copula函数在多变量的水文频率分析中得到了广泛的应用，优点是Copula链接函数的边际分布函数不必属于同一个分布族，数学表达式比较简单，可以独立考虑各个变量的依赖结构和边际分布。[8]如目前经常采用的两变量的Gumbel混合模型分析洪峰和洪量联合分布。Gumbel逻辑模型的结构形式也曾被用来构建边缘分布为P-Ⅲ型分布的两变量联合分布。Gumbel-HougaardCopula是一种常见的Copula函数，与Gumbel逻辑模型具有完全相同的结构，比较适合用来描述水文极值变量。[9]1.1.2基于Copula函数两变量PⅢ分布在一定条件下,借助于Copula函数可以将多个随机变量的边缘分布连接起来,得到它们的联合分布。Sklar定理向我们解释了Copula函数和两变量联合分布的关系：设X、Y为连续的随机变量，F(x,y)为变量X、Y的联合分布函数，其边缘分布函数为Fx和Fy那么存在唯一的Copula函数C（u,v）满足下式:[9]F(x,y)=C(FX用Gumbel-HougaardCopula来描述洪峰和洪量的相关性结构，表达式为Cu,v=exp⁡{−[(−lnu)式中，θ为Copula函数的参数，θ越大，相关性越强，当θ=1时，变量独立C（u,v）=uv。根据洪峰Q和时段洪量W的边缘分布FQ(q)和FW（w）以及Copula函数，由Sklar’s定理可得到联合分布F（q,w）。Fq,w=exp⁡{−[(−lnu)u=FQ(q)v=FW（w）式中FQ(q)和FW（w）均为P-Ⅲ型分布。联合分布的参数估计采用两步估计法：第一，根据Q和W的观测值系列，采用单变量分布的参数估计方法估计边缘分布FQ(q)和FW（w）的参数。第二，估计Copula函数的参数θ0最优的估计值ˆθ应使得：minθi=1n|F(3-10)式中N为联合观测的个数Femp(qv，wi)为根据联合观测值qi，wi求出的经验联合分布，ˆF（qi，wi）为所采用的理论分布的估计值，Q和W的联合观测值(qi，wi)按升序排列后对应为(q（j），w(k))，nm,l为联合观测值(q（m），w(l))发生的次数。[9]1.1.3两变量重现期设计洪水的大小通常用重现期来表示。在计算单变量洪水频率时，洪峰或洪水的重现期是其频率的倒数。公式如下。T=1需要注意，在一场完整的洪水过程中，洪峰和洪量之间通常是存在较强的关联性的，所以在推求设计洪水时，需要考虑洪峰和洪量的联合重现期，想要推求出有代表性的设计洪水，必须同时考虑洪水各要素之间的内在相关性。因此，联合重现期定义如下E∪(q,w)表示q或w中至少有一个被超过,即:EU若出现该事件，说明不符合设计值，重现期等于防洪标准。[10]事件EU发生的概率记为P(q，w)，那么P的倒数就等于Q和W两变量的重现期。即：T(q，w)=1/P(q，w)=1/(1−F(q，w)(3-13)(3-13)式中T（q,w)即为Q和W的两变量联合重现期。由于联合分布函数的定义可以看出两个单变量重现期中的最小值大于两变量重现期，相同重现期下单变量设计值是两变量联合设计值的下限。1.1.4设计洪水过程线的拟定根据B水文站实测洪峰和洪量资料，摘取100对洪峰和5日洪量资料,用P-III型分布来作为其拟合分布函数，采用Gumbel-HougaardCopula函数对年最大洪峰流量和年最大五日洪量的联合分布进行研究。[11]分布参数的估计方法有很多，如矩法、权重矩法、概率权重矩和线性矩法等。本文采用线性矩法，对分布函数f(q)和f(w)中的有关参数进行估计。估计值见下表：表3-5设计洪水统计参数变量EXCvCs/CvQ(m3/s)2090.10.444W5（亿m3）5.80.414根据Matlab软件绘图计算，推求出洪峰和洪量两个变量的的边缘分布函数，具体见下图3-6,3-7。图3-6洪峰的边缘分布图3-7最大五日洪量的边缘分布对100对（Q,W5）计算其经验分布。当经验分布与所采用的理论联合分布拟合效果最佳时通过式3-8可以得到GumbelHougaardCopula函数的参数θ=8.91。将所求得的边缘分布及参数θ代入（3-7）有:Fq,w推求得出洪峰和最大五日洪量的联合分布函数。绘制100个（Q,W5）经验与理论联合分布值得到图3-8图3-8经验与理论联合分布点据由图3-8可以看出拟合成果比较理想，所以所采用的理论联合分布是合理可行的。水库的设计洪水位百年一遇，根据年最大洪峰流量和年最大五日流量的拟合的概率分布函数反查设计值可知，设计洪峰位7073m3/s,最大五日洪量为12.88亿m3。根据上述数据再次对1963年典型洪水过程进行放大得到联合设计洪水计算成果表。具体见下表3-5表3-5B水文站联合设计洪水计算成果表时间典型洪水过程（m3/s）坝址处设计洪水过程（m3/s）坝址处联合设计洪水过程（m3/s）19:00398856118322: