2026届高考数学一轮专题训练三角函数（真题演练） 含答案

/2026届高考数学一轮复习备考专题训练：三角函数（真题试卷演练）一、选择题1．（2025·湖南模拟）已知，，，则（）A． B． C． D．2．（2025·湖南模拟）在中，角的对边分别为，若.则角的大小为（）A． B． C． D．3．（2025·蕲春模拟）已知锐角三角形ABC，角、、所对的边分别为、、，且，．则的取值范围为（）A． B． C． D．4．（2025·苏州模拟）设函数，若在内恰有3个零点，则的取值不可以为（）A． B． C． D．5．（2025·腾冲模拟）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（）A． B． C． D．6．（2025·顺德模拟）已知函数，若存在最小值，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7．（2025·顺德模拟）在中，角的对边分别为．已知，且的内角平分线，则面积的最小值为（）A．2 B． C．3 D．8．（2025·顺德模拟）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的是（）A．是奇函数B．的图象关于直线对称C．在上的值域为D．在上单调递增二、多项选择题9．（2025·夏津模拟）在平面直角坐标系中，点是曲线上的动点，点坐标为，射线从轴的非负半轴开始，绕点按逆时针方向旋转角，终止位置为．定义：，则（）A． B．C． D．10．（2025·夏津模拟）已知函数的图象关于点中心对称，则（）A．在区间上单调递增B．在区间上的最大值为1C．直线是曲线的对称轴D．当时，函数的图象恒在函数的图象上方11．（2025·蕲春模拟）已知函数，下列说法正确的是（）A．是偶函数B．的最小正周期为C．在上单调递增D．的值域为三、填空题12．（2025·阳江模拟）已知，则.13．（2025·荔湾模拟）已知，，则．14．（2025·腾冲模拟）已知定义在R上的奇函数，满足，当时，，若函数，在区间上有2021个零点，则m的取值范围是四、解答题15．（2025·安化模拟）在中，角所对的边分别为，已知，且．（1）若，求A；（2）若是锐角三角形，求周长的取值范围．16．（2025·湖南模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求锐角的大小；（2）在（1）的条件下，若，且的周长为，求的面积.17．（2025·江岸模拟）在中，分别为角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值.18．（2025·阳西模拟）在中，角，，，所对边分别为，，，已知，且（1）求（2）若为边的中点，且，，求的面积.19．（2025·上海市模拟）已知定义在上的函数的图像上存在，两点，记直线的方程为，若直线恰为曲线的一条切线（，为切点），且对上的任意的，均有，则称函数为“切线支撑”函数.（1）试判断函数是否为“切线支撑”函数.若是，写出一组点，；否则，请说明理由；（2）证明：函数为“切线支撑”函数；（3）已知为“切线支撑”函数，求实数的取值范围

答案解析部分1．【正确答案】B2．【正确答案】B3．【正确答案】A4．【正确答案】C5．【正确答案】B6．【正确答案】A7．【正确答案】D8．【正确答案】C9．【正确答案】A,B,C10．【正确答案】B,D11．【正确答案】A,C,D12．【正确答案】13．【正确答案】14．【正确答案】15．【正确答案】（1）解：由，可得，即，

∴，则或（舍），

∴，

当，由，可得.（2）解：由正弦定理可得∴，

易知，可得，因此，

易知在上单调递增，所以，

可得周长范围为.16．【正确答案】（1）解：因为，由正弦定理得，，则，又因为，

所以，又因为，

所以.（2）解：因为，

所以，又因为，

所以，则，由正弦定理，令，则所以的周长为：，解得，所以，所以.17．【正确答案】（1）（2）18．【正确答案】（1）解：因为，

由正弦定理得：，则，所以，

则所以，，

或，，

则或，又因为，所以，

所以，

则.（2）解：在中，由余弦定理得：，所以①，因为D为AB边的中点，

所以，所以，所以②，②-①得：，所以.​​​​​​​19．【正确答案】（1）解：，显然，

令，即，

所以，，解得，

所以，是的极小值点，且为曲线的一条切线，

所以函数是“切线支撑”函数，

可取，．（2）证明：证明：因为，

设，，

所以，点处的切线方程为和，

所以，

所以，，

不妨取，，所以，

所以解得，，所以，

不妨取．所以切线的方程为，

又，所以函数为“切线支撑”函数．（3）解：当时，，所以在上为增函数，所以切点，不可能都在轴的右侧；当时，，所以在上为增函数，所以切点，不可能都在轴的左侧；

所以切点，必在轴的两侧．

不妨设，，，

当时，，

所以点处的切线方程为，

即；

当时，，所以点处的切线方程为，

即，

因为，两点处的切线重合，所以，所以，

设，，

所以，所以在上单调递增，

又当时，