相交线与平行线综合复习

欢迎大家1、已知:∠1=∠2求证:∠3+∠4=180°2D3()4CAB(1)一、基本型2.如图，∠1+∠2=180°

求证：AB∥CD.4123ABCEFD3.如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，

求证：EF∥GH.

231ABCDEFGH4、如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE（已知）（等量代换）(同位角相等，两直线平行)（已证）(两直线平行，同位角相等)（已知）（等量代换）1、已知∠ADE=60°∠B=60°，∠AED=40°求证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数ABCDE二、塔型FEMNA21BC2、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎的大小关系，并说明理由3、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C

。3、已知：如图，

1=

2=

B，EF∥AB。问：

3和

C有什么数量关系？为什么？1.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（

）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1个

B．2个

C．3个 D．4个CDBA三、四边形21DCBA2：如图：已知

1=

2求证：

BCD+

D=180

．3、如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？））1）2（3ABCD

4、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BCABCDEF5、如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系？

CDBA6、如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？7、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC说明AB∥CD的理由。

1．如图，AB和CD相交于O,∠A=∠B，求证∠C=∠D．ADCB四、Z形2：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC3：如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明AD∥BC.AEDFBC4：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。321DEFABC5：如图，已知AB∥CD,

∠E=∠F,求证∠1=∠2.F1EDBA2C）（346：如图，已知∠E=∠F,

∠1=∠2,求证AB∥CD.F1EDBA2C）（347：如图，已知∠1=∠2,AF∥DE,

求证AB∥CD.F1EDBA2C）（341

：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠EGB,∠EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ五、角平分线形2：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠AGF,∠EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ3：

已知AB∥CD,GM,HM分别平分∠FGB,∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？MGHFEDCBA4、已知：AB//DE，∠1=∠2求证：AC//DF））1.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？ABCDE六、添辅助线2、如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=15°，求∠BEC

。ABECDF）1ABCDE）1）2（（21EDCBA）24：如右图所示，若AB∥CD，则∠AEC与∠A、∠C的关系如何？3、问题探究已知：AB∥CD，求证：∠A+∠C+∠AEC=360°证明：过E点作EF∥AB，则∠A+∠1=180°，∵AB∥CD（）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行）∴∠2+∠C=180°（）∴