三年级数学下册长方形和正方形的面积计算教案西师大版

一、教学内容西师大版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》。二、教学目标1.知识与技能：使学生经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能运用公式正确计算长方形和正方形的面积，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生体验长方形面积计算公式的探索过程，培养学生的空间观念、动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作探究的意识和习惯，感受数学与生活的密切联系。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能正确运用公式计算面积。*教学难点：引导学生经历长方形面积计算公式的推导过程，理解“长×宽”的算理。四、教学准备教师准备：多媒体课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片（不同规格）、正方形卡片。学生准备：每人一套1平方厘米的正方形学具、直尺、练习本、草稿纸。五、教学过程（一）复习导入，激活经验1.回顾旧知：*师：同学们，我们上节课学习了面积和面积单位，谁能说说什么是面积？常用的面积单位有哪些？（引导学生回答：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。）*师：（出示一张1平方厘米的正方形卡片）这个正方形的面积是多少？（1平方厘米）它的边长是多少呢？（1厘米）*师：如果要测量课桌面的面积，我们通常用哪个面积单位？（平方分米）测量教室地面呢？（平方米）2.引入新课：*师：（出示一个长方形卡片）这是一个长方形，要知道它的面积是多少，我们以前学过什么方法？（用面积单位去摆，再数一数一共用了多少个面积单位。）*师：如果我们要测量黑板面或者教室地面的面积，用这种一个一个去摆的方法方便吗？（不方便）今天，我们就一起来探索一种更简便的计算长方形和正方形面积的方法。（板书课题：长方形和正方形的面积计算）（二）探索新知，构建模型1.探究长方形面积的计算方法：*动手操作，初步感知：师：请同学们拿出学具袋里的1平方厘米的小正方形和老师给大家准备的一个长方形卡片（例如：长5厘米，宽3厘米）。想一想，怎样才能知道这个长方形的面积是多少平方厘米呢？（引导学生想到用小正方形去摆满长方形。）师：好，那就请大家动手摆一摆，边摆边思考：你一共用了多少个小正方形？这个长方形的面积是多少？你是怎么摆的？（学生动手操作，教师巡视指导，关注学生不同的摆法。）*交流汇报，分享发现：师：谁愿意把你的摆法和结果分享给大家？（学生可能会有两种典型摆法：A.用1平方厘米的小正方形将长方形全部摆满。B.只摆一行和一列，然后用乘法算出来。）预设学生汇报：生1：我用1平方厘米的小正方形把长方形摆满了，一行摆了5个，摆了这样的3行，一共用了15个小正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。生2：我没有全部摆满，我只在长的一边摆了5个小正方形，说明长是5厘米；在宽的一边摆了3个小正方形，说明宽是3厘米。然后我用5×3=15，所以它的面积是15平方厘米。师：大家觉得这两种方法怎么样？哪种更简便一些？（第二种）师：为什么只摆一行和一列就能知道一共能摆多少个小正方形呢？引导学生理解：一行摆5个，说明每行有5个1平方厘米，摆了3行，就有3个5平方厘米，所以用5×3=15。*再次操作，验证规律：师：是不是所有的长方形都可以用这种方法来计算呢？我们再来试一试。请同学们用手中的小正方形任意摆出一个长方形，或者用老师提供的不同的长方形卡片（例如：长4厘米宽2厘米，长6厘米宽4厘米等），先量一量它的长和宽各是多少厘米，再用刚才的方法算一算它的面积是多少平方厘米，然后用摆小正方形的方法验证一下。（学生独立操作，记录数据：长、宽、面积。）师：请同学们观察自己记录的数据，想一想，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？（学生小组讨论，引导学生得出结论：长方形的面积=长×宽）*归纳总结，形成公式：师：通过刚才的多次实验和讨论，我们发现长方形的面积确实可以通过“长×宽”来计算。（板书：长方形的面积=长×宽）师：如果我们用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形的面积公式可以写成：S=a×b。（板书）2.探究正方形面积的计算方法：*知识迁移，推导公式：师：同学们，我们知道正方形是一种特殊的长方形，它的特殊之处在于什么？（长和宽相等，都叫做边长。）师：那么，正方形的面积应该怎样计算呢？（引导学生根据长方形的面积公式进行迁移。）生：因为正方形的长和宽相等，都叫边长，所以正方形的面积=边长×边长。师：非常好！（板书：正方形的面积=边长×边长）师：如果我们用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以写成：S=a×a。（板书）这里的a×a也可以写成a²，读作a的平方，表示两个a相乘。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*计算下面图形的面积。（课件出示或书本例题）①一个长方形，长8厘米，宽5厘米。②一个正方形，边长6分米。（学生独立完成，指名板演，集体订正。强调单位名称的书写。）2.解决问题：*师：我们教室的一块黑板，长大约是4米，宽大约是1米，它的面积大约是多少平方米？*师：一张正方形的手帕，边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？3.辨析练习（判断对错）：*一个长方形的长是4米，宽是3米，面积是12米。（）（强调面积单位）*边长是5厘米的正方形，面积是20平方厘米。（）*长方形的面积一定比正方形的面积大。（）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生回顾本节课学习的长方形和正方形面积计算公式的推导过程和公式本身。）师：我们是怎样推导出长方形面积计算公式的？（通过动手摆一摆、数一数、算一算，发现规律，总结出来的。）师：生活中还有很多地方会用到今天学习的知识，希望同学们能把学到的知识运用到生活中去解决实际问题。（五）作业布置，拓展延伸1.完成教材对应练习中的习题。2.回家后，选择家里的一个长方形或正方形物体（如：数学书封面、课桌面、地砖等），先估计一下它的面积，再测量出它的长和宽（或边长），计算出它的实际面积。六、板书设计长方形和正方形的面积计算复习：面积、面积单位（平方厘米、平方分