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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习立体几何的动态问题知识点1

线、面位置关系和轨迹问题知识点2

距离、角度、体积和面积等问题知识点3

翻折问题

立体几何的动态问题指的是求由点、线、面的变化引起的相关变量的取值范围或最值问题.根据变化起因大致可分为以下三类：一是移动；二是翻折；三是旋转.所求问题大致可分为以下三类：一是轨迹问题；二是相关线、面、体的位置关系和测定问题；三是距离、角度、体积和面积等的最值和范围问题.知识点1

线、面位置关系和轨迹问题

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【技巧知识点】（1）在立体几何中，某些点、线、面依照一定的规则运动，构成各式各样的轨迹，对于较为复杂的轨迹，常常要分段考虑，注意特定情况下的动点的位置，然后对任意情形加以分析判定，也可转化为平面问题.对每一道轨迹问题必须特别注意轨迹的纯粹性与完备性.（2）求动点轨迹问题时，可以利用平面中的等量关系和定值，直接得到轨迹，也可以利用空间向量，求出轨迹方程，再判断其轨迹.知识点2

距离、角度、体积和面积等问题

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√

【技巧知识点】立体几何中求解有关距离的最值、角的最值或面积的最值问题的常用方法.（1）几何法:通过证明或几何作图，确定图形中取得最值的特殊位置，再计算它的值.（2）代数法:分析给定图形中的数量关系（可以借助空间向量），选取适当的自变量及目标函数，确定函数解析式，利用函数的单调性或不等式求出最值.知识点3

翻折问题

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【技巧知识点】解决此类问题通常利用空间向量的方法，将几何问题转化为对应的代数问题，进而得到

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