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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习三角恒等变换与三角函数的性质和图象知识点1

三角恒等变换知识点2

三角函数的性质与图象知识点3

求解参数值或范围问题【考情分析】

三角恒等变换与三角函数的性质和图象问题是高考的重点考查内容，试题主要以客观题为主.三角恒等变换问题往往融合于求解三角函数的性质或求值中进行考查，考查内容以降幂公式、辅助角公式为主.三角函数性质的考查常常以借助图象，考查图象变换、对称性为主.高考备考中要强化记忆相关的性质、结论，并能够应用数形结合思想求解有关的问题.知识点1

三角恒等变换

√

√

【规律提炼】三角恒等变换主要解决两类问题，一是求值问题，二是三角函数式的结构变换问题.1.三角函数求值的类型及方法.（1）“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，注意各个角之间是否具有和差关系、互补（余）关系、倍半关系，从而选择相应的公式进行转化，把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，进而求值.（2）“给值求值”：已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，前者对应的角称为已知角，后者对应的角称为所求角，解题关键在于能够利用已知角和特殊角表示所求角，注意半角和倍角间的关系和诱导公式的应用.

【巩固训练】

√

（1）试从三个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式；

（3）证明（2）得到的结论.

知识点2

三角函数的性质与图象考向1

三角函数图象的变换

√

√√

考向2

三角函数的性质及其应用

√√

√√

考向3

图象与性质的综合应用

A.3

B.4

C.6

D.8

√

√√√

A.0

B.1

C.2

D.3

√

√知识点3

求解参数值或范围问题

√

【巩固训练】

√

1.应用三角恒等变换求角时，注意角的范围.2.应用三角恒等变换求值时，解题的关键是利用已知角和特殊角表示所求角，注意观察所求角和已知角之间的关系，通过作差或和得到对应的特殊角，进而应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行求解，当所求角和已知角之间是倍角关系时，往往要

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