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文档简介

2026届新高考数学考前热点冲刺复习直线与圆的方程知识点1

直线的方程知识点2

圆的方程知识点3

直线与圆的位置关系知识点4

圆与圆的位置关系◆【考情分析】

直线与圆是高考必考内容，在高考中多以小题形式出现，重点考查直线与圆的位置关系、双切线问题、相关线段或面积的最值问题等.备考过程中要牢记并熟练应用有关结论，并能够运用化归的数学思想，将相关问题合理地转化为直线与圆的位置关系问题.知识点1

直线的方程例1（1）（多选题）以下结论中正确的是(

)

√√

√

【巩固训练】

知识点2

圆的方程

√

√【规律提炼】在解决与圆相关的问题时，掌握圆的标准方程和一般方程至关重要.同时，利用几何性质，如直径所对的圆周角为直角，可以简化问题的求解过程.此外，对于直线与圆的位置关系，如相切、相交等，也需要熟练掌握其判定方法和相关性质.【巩固训练】

知识点3

直线与圆的位置关系

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

√

【规律提炼】在解决直线与圆的位置关系问题时，除了掌握直线和圆的方程外，还需要灵活运用切线的性质、点到直线的距离公式以及直线与圆位置关系的判定方法.特别是当涉及切点时，利用切线与半径垂直的性质，往往可以大大简化问题的求解过程.此外，对于直线与圆相切、相交等位置关系的判定，也需要熟练掌握其几何意义和代数表达.通过不断练习和总结，可以进一步提高解决此类问题的能力.【巩固训练】

√√

√√

2

知识点4

圆与圆的位置关系

√√√

A.9

B.11

C.17或19

D.19

√

【规律提炼】求两圆位置关系的一般步骤：先求出两圆的圆心和半径，然后求出两圆的圆心距，最后根据圆心距与半径之间的关系确定两圆的位置关系.若两圆相交，则可进一步求出两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦的长度.对于过圆外一点作圆的切线问题，可先判断切线的斜率是否存在，再结合点到直线的距离公式进行求解.求圆上一点到直线的距离以及直线被圆所截得的弦长等问题，需灵活运用圆的性质及点到直线的距离公式进行求解.【巩固训练】

√

4

1.直线与圆位置关系的判断和性质.

√√

2.点

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