苏教版高三数学下学期期末真题试卷

苏教版高三数学下学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−2、函数y=sin(2x−π3)的最小正周期是________。

A.π2

B.3、若函数f(x)是奇函数，且f(−x)+f(x)=0，则f(3)4、已知x=2是函数f(x)=ax3+bx2+c5、方程2cosx+1=0在区间[0,2π]内的解个数是________。

6、等差数列an的前n项和为Sn，若S3=15且a3=7，则公差$d=$________。

A.2

B.−7、若a,b是等比数列的前两项，且a=2、b=6，则第5项是________。

A.24

B.48

C.8、设f(x)=x2−4x−2，则f(x)的导数是________。

A.9、已知角α的终边经过点(−3,4)，则$=$________。

A.−43

B.−310、若函数f(x)=e2x在点x=0处的切线斜率为________。

A.2

B.11、已知数列an=2n2−3n，则该数列的前四项和为________。

A.10

B.1412、设正三棱柱ABC−A1B1C1的底面边长为2，高为3，则它的体积是________。

A.6

B.二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知f(x14、若函数f(x)=tan15、已知等比数列的公比为2，第3项为8，则首项是________。16、正方体的边长为2，则它的对角线长为________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知函数f(x)=218、（12分）设等差数列an的首项a1=319、（12分）已知三棱锥V−ABC，底面ABC是边长为20、（12分）某班级有50人，其中30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，求喜欢篮球或足球的人数及喜欢两者都不的人数。21、（12分）设函数f(x)=x22、（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点为F1(−c答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A

11.D

12.D解析：

1、函数f(x)=log2(x+1)2、函数y=sin(2x3、若函数f(x)是奇函数，即满足f(4、函数f(x)=ax3+bx5、方程2cosx+1=0，解得cosx=−12，在6、设等差数列首项为a1，公差为d，由S3=15，得3a1+3d=7、设等比数列为a,ar,ar2，已知a=28、f(x)=x2−4x−2=(x−9、点(−3,4)在单位圆上，对应的角α10、函数f(x)=e2x的导数f′11、由通项an=2n2−312、正方体的对角线长度为a2+a2+a2=二、填空题答案：

13.2

14.π

15.2

16.2解析：

13、代入x=5，得14、函数tanx的周期为π15、已知a1=3，a2=6，公比16、正方体对角线为22三、解答题答案：

17.最大值为2，最小值为−2

18.通项公式为an=2n+1，前10项和为110

19.体积为833

20.喜欢篮球或足球的人数为40，两者都不的人数为10

21.极值点为x=±1，最大值为2，最小值为−2

解析：

17、函数f(x)=2sinx+cos2x，可化简为f(x)=218、等差数列首项a1=3，公差d=2，通项公式为19、底面等边三角形面积为34×42=4320、设喜欢篮球或足球的人数为A，既