医学统计学（第3版）课件 第十五章 重复测量资料的方差分析

第十五章重复测量资料的方差分析医学统计学第一节重复测量资料的特点目录第二节重复测量资料的方差分析12第三节

常见的重复测量资料分析方法误用3小结42例15.1为了研究超声引导下对肝肿瘤进行射频毁损的早期疗效。将16名肝癌患者随机分为两组，其中，采用射频治疗的患者8名，采用常规化疗的患者8名，测量数字CT片下肝肿瘤的直径（cm），见表15.1。试探讨肝癌患者采用射频治疗前后肝肿瘤的变化趋势，与常规化疗相比，是否更为有效。3表15.116名肝癌患者肿瘤直径（cm）治疗方法编号观测时间

与治疗前的差值(d)治疗前治疗后3个月治疗后6个月

治疗后3个月治疗后6个月射频13.32.71.5

0.61.8

22.11.70.9

0.41.2

32.91.91.7

1.01.2

44.32.81.9

1.52.4

52.92.72.5

0.20.4

61.30.90.8

0.40.5

72.31.61.5

0.70.8

83.71.71.0

2.02.7化疗94.74.03.0

0.71.7

103.73.01.9

0.71.8

112.52.21.1

0.31.4

123.43.12.3

0.31.1

131.21.21.1

0.00.1

142.01.81.0

0.21.0

152.82.61.6

0.21.2

161.91.60.9

0.31.04表15.2治疗前后三个时点及与治疗前差值的Pearson相关系数治疗方法时点治疗前治疗后3个月治疗后6个月差值1差值2射频治疗前1.0000.7600.4600.7060.803

治疗后3个月0.7601.0000.7770.0750.323

治疗后6个月0.4600.7771.000-0.141-0.159

差值10.7060.075-0.1411.0000.880

差值20.8030.323-0.1590.8801.000化疗治疗前1.0000.9920.9210.8750.835

治疗后3个月0.9921.0000.9430.8060.786

治疗后6个月0.9210.9431.0000.6950.555

差值10.8750.8060.6951.0000.889

差值20.8350.7860.5550.8891.0005注：表中差值1为治疗前与治疗后3个月之差，差值2为治疗前与治疗后6个月之差。6图15.1射频治疗与常规化疗的肝癌患者肝肿瘤直径的变化趋势例15.1的研究数据大致呈现如下四个基本特点：（一）患者必须存活至某时间点后，才能检测下一个时间点时肿瘤直径，时间不能作为处理因素进行随机分配；（二）如果患者的某时间点时肿瘤直径较大，则其后的一个时间点时肿瘤直径也相对较大，具有一定的相关性，并不独立，并且时点间隔越近，肿瘤直径间的相关性就越大；（三）取治疗前后肝肿瘤直径的差值，则差值与各治疗时点存在着比较复杂的相关关系。（四）治疗前后每个患者的肝肿瘤直径变化趋势都不相同，而从整体上看，呈下降趋势，这正是本资料分析重点内容，从而间接地反映肝癌的发展趋势。本例不宜使用随机区组方差分析。7第一节重复测量资料的特点重复测量主要包括以下三种情形：1在试验条件相同的情况下，对同一总体中抽取多个试验单位（或观察对象个体）进行多次测量，其目的在于降低个体差异。2将一个试验单位（或观察对象个体）分成多份，在试验条件相同情况下观察多次，目的是减少因操作所带来的误差。3在部分试验条件变动下，对同一个试验单位（或观察个体）重复测量多次，其目的是比较试验条件不同时的差异。8第一节重复测量资料的特点重复测量设计的定义：

重复测量设计（repeatedmeasurementsdesign），是指针对同一试验单位（或观察对象个体）的同一测量性状（或观察指标）在不同时间点或不同场合时进行的多次测量。9第一节重复测量资料的特点重复测量设计的优缺点10优点：每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应。因重复测量设计的每一个体作为自身的对照，所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。缺点：滞留效应(carry-overeffect)前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理.潜隐效应(latenteffect)前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应.学习效应(learningeffect)

由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。第一节重复测量资料的特点重复测量资料的五个基本特点①从设计形式上来看，它属于单因素或平行设计在不同时间点上的扩展；②各受试者间有随时间点变动的变化趋势；③同一个受试者的不同观测值间通常存在着时间上的自相关性，一般而言，观测点间隔越近，观测值间的相关性就越大；④不同受试者的多次观测值之间相互独立；⑤重复测量的时间属于非处理因素，不能随机分配给受试者。11目录第一节重复测量资料的特点1第二节重复测量资料的方差分析2第三节

常见的重复测量资料分析方法误用3小结412第二节重复测量资料的方差分析（一）单组重复测量资料的方差分析

单组重复测量是指对受试者间因素的同一个水平上多个受试者，在受试者内因素同一个水平上的某观测指标进行测量，也称为单纯受试者内重复测量(withinsubjectrepeatedmeasures)。处理（受试者间因素）：一个水平（g＝1）；测量时间（受试者内因素）：p（≥2）个水平。13第二节重复测量资料的方差分析例15.2取例15.1接受射频治疗的肿癌患者数据。试分析射频治疗对肿瘤的早期影响趋势。14方差来源SSdfMSFP受试者间8.75871.251

受试者内7.70323.85217.8331.40×10-4误差3.017140.216

合计19.47823

表15.6方差分析表第二节重复测量资料的方差分析15图15.28名肝癌患者接受射频治疗前后早期肿瘤直径的变化趋势结论

由表15.6的P值，可作如下结论，射频治疗后3至6月肝肿瘤直径较治疗前缩小了。各时间点的肿瘤直径均数分别为2.850cm，2.000cm，1.475cm，呈下降趋势，如图15.2所示。

第二节重复测量资料的方差分析（二）多组重复测量资料的方差分析

多组重复测量资料是指受试者按受试者间因素的不同水平分为几个组，对这些组内的每一个受试者，都按受试者内因素的不同水平对观测指标进行测量。处理（受试者间因素）：g个水平（g≥2）；测量时间（受试者内因素）：p（≥2）个水平。16第二节重复测量资料的方差分析例15.3取例15.1接受治疗的肿癌患者数据。试分析与常规化疗相比，射频治疗对肝肿瘤的疗效。17表15.9方差分析表方差来源SSdfMSF值P值处理0.33410.3330.1770.681时点12.98626.44844.469<0.001处理×时点0.53020.2651.8280.179受试者间误差26.403141.886

受试者内误差4.054280.145

合计44.21747

第二节重复测量资料的方差分析经Mauchly球对称检验，P值小于0.05，需采用自由度校正方法，本例采用Greenhouse-Geisser校正法，经自由度校正，时点及处理与时点的交互项的P值分别为<0.001、0.194。18图15.316名肝癌患者接受射频治疗与化疗前后早期肿瘤直径的变化趋势第二节重复测量资料的方差分析结论由表15.9的P值，可认为射频治疗与化疗后3至6月肝肿瘤直径较治疗前缩小了，射频治疗组各时间点的肿瘤直径均数分别为2.850cm，2.000cm，1.475cm，射频治疗组各时间点的肿瘤直径均数分别为2.775cm，2.438cm，1.613cm，此二组均呈下降趋势，如图15.3所示。但两组处理因素差别无统计意义，P>0.05，还不能认为射频治疗与常规化疗对肝肿瘤的早期疗效不同。19目录第一节重复测量资料的特点1第二节重复测量资料的方差分析2第三节

常见的重复测量资料分析方法误用3小结420第三节

常见的重复测量资料分析方法误用几种误用情况：

对各时间点的差别反复使用t检验，以代替重复测量方差分析，将明显增加假阳性错误（I型错误）。重复测量数据的个体差异是每个观察对象的p次测量结果，如果用均数曲线描述各时间点的变化特征，有时反而看不出个体差异的特征。设立对照的前后测量设计能否用前后差值做组间比较？要考察差值是否符合正态性和方差齐性的条件。协方差分析也是设立对照的前后测量设计供选择的一种方法，但必须检验作为反应变量的测量结果是否满足协方差分析的前提条件，如总体斜率相等、正态性、方差齐性等。21目录第一节重复测量资料的特点1第二节重复测量资料的方差分析2第三节

常见的重复测量资料分析方法误用3小结422小结重复测量设计与随机区组设计具有相似的数据形式，极易混淆，需要从研究目的、设计原理、数据特性、模型设定、分析方法等五个方面予以区别。在使用重复测量设计必须注意可能存在的滞留效应、潜隐效应、学习效应等。考虑重复测量效应的一元方差分析与不考虑重复测量效应的一元方差分析极为相似，其基本过程是，将总离差平方和(SS)分解为组间平方和及组内平方和，组间及组内平方和分别除以其对应的自由度(df)，便得到均方(MS)，最后进行相应的F检验。23小结进行重复测量方差分析时，其随机误差至少可分为两层，故应使用合适的残差均方作为F检验的分母，用来检验无效假设。如果重复测量数据符合球对称假设，那么F检验不需要进行自由度校正。否则，需要进行自由度校正，常用的校正方法有Greenhous-Geisser，Huynh-Feldt和Lower-bound三种。如果不考虑单组重复测量数据是否满足“球对称”假设，可直接HotellingT2

检验分析各时间点的差别有无统计学意义。采用重复测量方差分析时，单组重复测量资料的总变异可以分为3项，即受试者间、