海南大材料科学基础课件Chapter 2-1 固体结构-晶体学基础

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晶体学基础金属的晶体结构合金相结构离子晶体结构

共价晶体结构

聚合物的晶态结构

非晶态结构第二章固体结构3晶体：许多质点（包括原子、离子或分子）在三维空间呈周期性重复排列而构成的，即存在长程有序，在三维空间重复排列的规律。非晶体：原子(团)无周期性长程有序排列的物质

（包括气体，液体和部分固体）。非晶体晶体熔点熔化范围固定熔点方向性各向同性各向异性2.1晶体学基础2.1.1晶体和非晶体电器石海蓝宝石祖母绿氯铜银铅矿磷氯铅矿绿色莹石菱锰矿石膏绿帘石叶硫砷铜石黄铁矿钒铅矿

在Ni、Co、Al等基体中生长出的碳化钽针状晶体，像混凝土中的钢筋一样，使材料强度大大增加。

现代科技中的晶体：高强度材料

夜视技术中的热电探测器使用热释电晶体,硫酸三甘肽（TGS）晶体在大部分红外区域都有良好的吸收特性，加入磷酸或砷酸可提高其热释电性能，适于制作快速宽频红外热电探测器和视像管。

近年来，高灵敏度的碲镉汞晶体又成为热电晶体中的佼佼者,应用前景广阔。

现代科技中的晶体：红外热成像石英晶体晶体石英玻璃非晶体石英晶体晶体石英玻璃非晶体11单晶体与多晶体单晶体：质点按同一取向排列，由一个核心（称为晶核）

生长而成的晶体多晶体：通常由许多不同位向的小晶体（晶粒）所组成晶粒与晶粒之间的界面称为晶界多晶体材料一般显示出各向同性——假等向性XRD结果可以证实晶体多晶体非晶体点阵：晶体结构的微观特征

某种结构单元（基元）在三维空间作周期性规则排列

基元：原子、分子、离子或原子团(组成、位形、取向均同)

抽象为基元几何点

抽象为基元的三维空间周期排列空间点阵点阵+基元=晶体结构2.1.2空间点阵和晶胞

结构基元与点阵点阵反映晶体结构的平移对称点阵是抽象的几何图形点阵中每个阵点的周围环境均相同

如何从石墨层抽取出平面点阵石墨层

三维周期性结构与空间点阵

这里的每一个原子都是一个结构基元，都可以被抽象成一个点阵点。CsCl晶体晶格（空间格子）：作许多平行的直线把阵点连接起来，构成的一个空间网络晶胞：在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的最小平行六面体，是反映晶格特征的最小几何单元将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵点阵常数：确定点阵阵胞的三个棱的边长a、b、c及其间夹角

、

、

称为点阵常数

同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞晶胞选取的原则1、能反映点阵的周期性2、能反映点阵的对称性3、晶胞的体积最小1是必要条件，2、3若不能兼顾，至少需要满足一个。第一种选取方法：保证对称性（条件2）条件下，选取体积尽量小（但不一定最小）的晶胞第二种选取方法：只要求体积最小而不一定反映点阵的对称性，这种晶胞成为原胞，只包含一个结点及对应的体积材料科学、XRD、ERD、实际科研、生产晶体点阵常数由其决定在固体物理中常采用原胞晶胞选取的原则晶胞与原胞的关系面心立方体心立方按晶格常数的不同组合可将晶胞分为7种类型，对应7个晶系

(Crystalsystem)7个晶系中，共有

14种空间点阵型式三斜：简单三斜单斜：简单单斜

底心单斜绿帘石正交：简单正交

底心正交

体心正交

面心正交六方：简单六方冰磷灰石β-石英(SiO2)六方晶系菱方：简单菱方菱方晶系四方：简单四方

体心四方立方：简单立方

体心立方

面心立方CaF2(萤石)ZnS(闪锌矿)FeS2金刚石立方晶系如何识别“愚人金”和真正的黄金呢？只要拿它在不带釉的白瓷板上一划，一看划出的条痕（即留在白瓷板上的粉末），就会真假分明了。金矿的条痕是金黄色的，黄铁矿的条痕是绿黑色的另外，用手掂一下，手感特别重的是黄金，因为自然金的比重是15.6―18.3，而黄铁矿只有4.9―5.2还有，放在硝酸里泡一泡，真金是不会冒泡的！空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶向（crystaldirections）：通过晶体中任意两个结点的连线的方向，代表了晶体中原子列的方向。晶面：（crystalplanes）晶体结构中不在同一直线上任三个阵点所构成的平面，代表了晶体中原子面的方向。1.3晶向指数和晶面指数（1）不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向（2）材料的许多性质和行为(如各种物理性质、力学行为、相变、X射线和电子衍射特性等)都和晶面、晶向密切相关如何表征晶向和晶面？（1）解析法：用一组(3或4个)数字表征晶面和晶向。这组数就称为晶面指数或晶向指数。它是材料科学工作者的共同语言。晶向符号(指数)：表示晶向方位的数字符号晶面符号(指数)：表示晶面在空间方位的符号（2）图示法：用各种晶体投影图表征晶面或晶向为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒指数（Ｍillerindices）来统一标定晶向指数与晶面指数晶面指数和晶向指数a.建立坐标系，以某一阵点为原点O，过原点O的晶轴为坐标轴x、y、z，以晶胞边长作为坐标轴的长度单位晶向指数b.作直线OP平行于待标志的晶向或待标定晶向的直线通过坐标原点c.确定通过原点直线上任一点的坐标值d.将坐标值化为互质整数并加上方括号[UVW]，若晶向上一坐标值为负值则在指数上加一负号OPX/a：Y/b：Z/c＝u：v：w（1）找出该晶向上两点的坐标(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2);

（2）将(x1-x2)，(y1-y2)，(zl-z2)化成互质整数u，v，w;

（3）满足u：v：w＝(x1一x2)：(y1一y2)：(zl—z2)。若原点不在待标晶向上，还可以这样操作：[112]（1）与原点位置无关；每一符号代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向晶向符号特征及规律：（2）若晶向所指的方向相反，则晶向数字相同符号相反[110]与平行的晶向,方向相反

[110]（3）有些晶向在空间位向上不同，但晶向原子排列情况相同，这些晶向可归为一个晶向族，用<uvw>表示。如<111>晶向族包括[111]、[T11]、[1T1]、[11T]、[TT1]、[1TT]、[T1T]、[TTT]同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同<UVW>

晶向族：等价晶向

e.g.,<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001](立方晶体)<110>=?<110>=[110]+[101]+[011]+[T10]+[1T0]+[T01]+[10T]+[0T1]+[01T]+[TT0]+[T0T]+[0TT]晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。<111>=?<111>=[111]+[11]+[11]+[11]＋[TT1]＋[1TT]＋[T1T]＋[TTT]<112>=?<123>=?晶面指数确定步骤：建立右手坐标系，坐标原点不在晶面上晶面指数晶面指数确定步骤确定晶面在各坐标轴上的截距，即由该晶面在三个晶轴上的截距用相应的轴单位去度量而求得截距系数相同的晶面，由于晶系的不同，其在各晶轴上所截的真正长短也并不一定相等晶面指数确定步骤：取截距的倒数，1/x,1/y,1/z取倒数是为了使一些平行于某晶轴的晶面能标定其符号，否则如∞：２：1等无法标定。不存在某位为零而无法求倒问题，因为晶面符号表示一系列平行晶面，如某面的截距为零，则平移即可晶面指数确定步骤：将倒数化成互质整数h，k，l，表示为(hkl)，如果所求晶面在晶轴上截距为负数（该晶面与该轴负方向相截）则在指数上加一负号化成互质整数是因为对诸如截距系数为：1、2、4；2、4、8等晶面，其位向实际上完全相同，性质也一样，而这些平行的晶面在晶体中近于无穷多个，用截距系数或倒数作符号将会有无数个，不现实也没必要。例:(由晶面符号画出晶面)与原点位置无关；每一晶面符号对应一组相互平行的晶面若晶面指数相同，但正负符号相反，则两晶面是以点为对称中心，且相互平行的晶面。如(110)和(TT0)互相平行晶面指数是截距系数的倒数，因此，截距系数越大，则相应的指数越小，而当晶面平行某一晶轴时，其截距系数为∞，对应的指数为1/∞＝0晶面指数的意义晶面符号代表在原点同一侧的一组相互平行且无限大的晶面，而不是某一晶面（100）与平行的晶面,方向相反。

（00）立方晶系中：相同指数（指数和符号均相同）的晶向和晶面互相垂直，即同指数的晶向是晶面的法线方向。如：[111]⊥（111）、[110]⊥（110）、[100]⊥（100）。该规律适用于三根晶轴相互垂直时，如果三轴不相互垂直，则(hkl)与[hkl]不垂直。晶面（hkl）的法线与晶向[hkl]的方向平行，这就是晶面指数的几何意义。

（100）与［100］？有何关系？晶面族在晶体内凡晶面间距和晶面上原子排列分布情况完全相同，只是空间位向不同的一组晶面的集合称为晶面族晶面族表示方法：用{hkl}表示。它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。如{100}包括(100)、(010)、(001)、(T00)、(0T0)、(00T)。{110}＝？{111｝＝？Total:12{hkl}晶面族：等价晶面晶面族：任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果。晶面族中等价晶面的个数用于多晶x射线衍射中多重性因子的表示。立方晶系晶体Total:8Total:24立方晶系：再加上以上各指数均取相反数的符号。立方晶系：Total:48再加上以上各指数均取相反数的符号。acb六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述三轴方法标定，这时取a1，a2（b），c为晶轴，而a1轴与a2轴的夹角为120度，c轴与a1，a2轴相垂直。但这种三轴方法标定的晶面指数和晶向指数，不能完全显示六方晶系的对称性。用三个指数表示晶面和晶向，晶体学上等价的晶面和晶向不具有类似的指数。六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系晶面指数标定根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样，其晶面指数就以(hkil）四个指数来表示晶面指数(hkil)四个指数来表示确定步骤方法同立方晶系一样，(hkil)为在四个坐标轴的截距系数倒数的化简。底面指数为(0001)六方晶系晶面指数83

可以证明:i≡－(h＋k)根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：i

＝－(h+k)a3＝一(a1+a2)84六方晶体中常见的晶面85(1)平移晶向(或坐标)，让原点为晶向上一点，取另一点的坐标;(2)必须满足u+v+t＝0，或t=－(u+v)。标定方法：2、晶向指数[uvtw]四个指数来表示86(3)化成最小、整数比u：v：t：w(4)放在方括号中[uvtw]，不加逗号，负号记在上方8788

指数变换三