河南安阳市第三十三中学等校2025-2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南安阳市第三十三中学等校2025~2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，属于无理数的是（）A.0 B. C. D.2.电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中∠2的同位角是（）．

A.∠1 B.∠3 C.∠4 D.∠53.下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（）A. B.

C. D.4.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A.(5，2) B.(-3，﹣3) C.(﹣6，4) D.(2，﹣5)5.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.6.如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（

）

A. B. C. D.7.如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A. B.2 C. D.48.已知l1//l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）

A.30° B.35° C.40° D.45°9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(

)A. B. C. D.10.若过点P和点A(3，2)的直线平行于x轴，过点P和B(-1，﹣2)的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）A.（﹣1，2） B.（﹣2，2） C.（3，﹣1） D.（3，﹣2）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.将方程，用含y的代数式表示x为

.12.将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为

.13.已知方程组中未知数、的和等于2，则的值是

．14.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于

．

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为

．

三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.计算：(1)；(2)．17.解方程组：(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

已知点P(2m+4，m-1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限．19.(本小题9分)如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，

(1)求小长方形的长和宽；(2)求阴影部分的面积．20.(本小题8分)如图，AD//BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°．

(1)求证：AE//CD；(2)求∠B的度数．21.(本小题11分)在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

(1)请画出沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的（其中、、分别是A、B、C的对应点，不写画法）(2)直接写出、、三点的坐标：（

，

）；（

，

）；（

，

）．(3)求的面积．(4)在x轴上是否存在点P，使的面积为面积的2倍？若有请直接写出点P的坐标．22.(本小题9分)

已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23.(本小题11分)已知直线，为平面内一点，连接、．

(1)如图1，已知，，求的度数；(2)如图2，判断、、之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在（2）的条件下，，平分，若，求的度数．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】(-4,-1)

13.【答案】2

14.【答案】

/50度

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：

17.【答案】【小题1】解：将①代入②得解得将代入①得原方程组的解为【小题2】解：得解得将代入①得解得原方程组的解为

18.【答案】【小题1】解：因为点P(2m+4，m-1)在y轴上，

所以2m+4＝0，解得m＝-2，

所以m-1＝-2-1＝-3，

所以点P的坐标为(0，-3).【小题2】解：因为点P的纵坐标比横坐标大3，

所以(m-1)-(2m+4)＝3，

解得m＝-8，

所以m-1＝-8-1＝-9，2m+4＝2×(-8)+4＝-12，

​​​​​​​所以点P的坐标为(-12，-9).【小题3】解：因为点P到x轴的距离为2，

所以|m-1|＝2，解得m＝-1或m＝3，

当m＝-1时，2m+4＝2×(-1)+4＝2，

m-1＝-1-1＝-2，此时，点P(2，-2)；

当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10，m-1＝3-1＝2，此时，点P(10，2)．

因为点P在第四象限，

所以点P的坐标为(2，-2)．

19.【答案】【小题1】解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：，解得，答：小长方形的长是8cm，宽是2cm．【小题2】，答：阴影部分的面积为44．

20.【答案】【小题1】证明：∵AD//BC，

∴∠D+∠C＝180°，

∵∠EAD＝∠C，

∴∠EAD+∠D＝180°，

​​​​​​​∴AE//CD；【小题2】解：∵AE//CD，

∴∠AEB＝∠C，

∵∠FEC＝∠BAE，

​​​​​​​∴∠B＝∠EFC＝50°．

21.【答案】【小题1】解：如图所示，即为所求：【小题2】05-1340【小题3】解：的面积；【小题4】解：设点P的坐标为，∵的面积为面积的2倍，∴的面积，∵，∴，∴点P的坐标为或．

22.【答案】【小题1】解：设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．【小题2】结合题意和（1）得：3a+4b＝35，∴a＝∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车2辆；方案二：A型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车1辆，B型车8辆．【小题3】∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240＝2280(元)方案二需租金：5×200+5×240＝2200(元)方案三需租金：1×200+8×240＝2120(元)∵2280