河南南阳市淅川县2025-2026学年下学期七年级期中阶段性调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南南阳市淅川县2026年春期期中七年级阶段性调研数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个式子中，不是一元一次方程的是（）．A. B. C. D.2.y与2的差不大于0，用不等式表示为（）A.y－2＞0 B.y－2＜0 C.y－2≥0 D.y－2≤03.方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（

）．A.1、－1 B.1、－2 C.2、－1 D.2、－24.不等式组的解集在数轴上表示为（

）A.

B.

C.

D.5.已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（

）A.2 B.3 C.4 D.56.下列说法中，正确的是（）A.不等式2x＜-8的解集是x＜4 B.x=5是不等式2x＜-8的一个解

C.不等式2x＜-8的整数解有无数个 D.不等式2x＜-8的正整数解有4个7.已知是二元一次方程组的解，则的值为（

）A.2 B.3 C.4 D.58.已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（

）A. B. C. D.9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（）A. B. C.6x﹣12＝4x D.4（x﹣12）＝6x10.一道条件缺失的问题情境:一项工程,甲队单独做需要12天完成还需要几天完成任务.根据标准答案,老师在黑板上画出线段示意图(如图),设两队合作还需x天完成任务,并列方程为2+(+)x=1.根据上面信息,下面结论不正确的是()

A.乙队单独完成需要8天完成

B.D处代表的代数式(+)x

C.A处代表的实际意义:甲先做2天的工作量

D.甲先做2天,然后甲、乙两队合作5天完成了整个工程二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知方程（a-1）x|a|+5=2是关于x的一元一次方程，则a的值是

.12.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则x+1

6.（填“＞”或“＜”）

13.对于任意有理数，，，，规定，如，若，则

．14.如图是2026年7月的日历表，任意选取“十”字形状中的五个数（如图阴影部分），若移动“十”字形状后所得五个数之和为，那么该“十”字形状中正中间的数为

．

15.数轴上100个点所表示的数分别为、、…、，且当

为奇数时，，当

为偶数时，，(1)

；(2)若，则

．三、计算题：本大题共3小题，共23分。16.解下列方程：(1)；(2)．17.解下列方程组：(1)；(2)．18.解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)仿例：已知，试比较与a的大小．方法一解：因为，，所以．方法二解：因为，，所以，所以根据仿例，请解答：已知，试比较与大小，用两种方法解答．20.(本小题9分)若关于x的方程2x－m＝3(x－1)的解也是不等式组的解，求m的取值范围．21.(本小题10分)在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？22.(本小题11分)【阅读理解】小明在课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式的解集小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是时的的值，并在数轴上表示为点，，如图所示．观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于；点，之间的点（不包括点，）表示的数的绝对值小于；点右边的点表示的数绝对值大于3．因此，小明得出结论：绝对值不等式的解集为或．【迁移应用】(1)的解集是

；(2)求绝对值不等式的解集；(3)已知关于x的不等式的解集为，直接写出，的值．23.(本小题13分)综合与实践有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤．小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：，其中称盘质量为克，重物质量为m克，秤砣质量为M克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．【方案设计】秤盘目标：设计简易杆秤．设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．任务：确定和的值．(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于，的方程；(2)当称盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，请列出关于，的方程；(3)根据（1）和（2）所列方程，求出和的值．(4)若用此杆秤称质量为400克的重物，此时秤砣应放在距离零刻度线

厘米处．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-1

12.【答案】＜

13.【答案】2

14.【答案】23

15.【答案】【小题1】6【小题2】70

16.【答案】【小题1】解：，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，；【小题2】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，．

17.【答案】【小题1】解：，将②变形，得，将③代入①，得，解得，将代入③，得，∴方程组的解为；【小题2】解：，将②变形，得，将③代入①，得，解得，将代入③，得，∴方程组的解为．

18.【答案】解：，由①得，由②得，∴不等式组的解集为．画数轴如下：

19.【答案】解：方法一：，不等式两边同乘以负数，不等号方向改变；方法二：计算两式的差

．

20.【答案】解：解方程2x－m＝3（x－1），得x=3-m，解不等式组，得-3≤x＜1，所以-3≤3-m＜1，解得2＜m≤6.

21.【答案】【小题1】解：设去了x个成人，y个学生，依题意得，，解得，答：他们一共去了8个成人，4个学生；【小题2】若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．

22.【答案】【小题1】或【小题2】解：，∴，令，∴，解得，，画数