山东烟台市开发区2025-2026学年度第二学期期中七年级数学检测题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东烟台市开发区2025-2026学年度第二学期期中七年级数学检测题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题是真命题的是（）A.如果a2=b2，那么a=b B.如果两个角是同位角，那么这两个角相等

C.相等的两个角是对顶角 D.平行于同一条直线的两条直线平行2.下列说法正确的是（）A.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

B.“200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品”是不可能事件

C.“汽车累计行驶，从未出现故障”是随机事件

D.明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨3.已知关于，的方程组的解满足，则的值为（

）A. B.1 C. D.4.如图，在下列条件中，能说明AC//DE的是（）

A.∠A＝∠CFD

B.∠BED＝∠EDF

C.∠BED＝∠A

D.∠A+∠AFD＝180°5.如图1，一个长50cm,宽30cm的矩形内部有一不规则图案（阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟试验，通过计算机向这个矩形内部随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，整理得到如图2所示的折线统计图，由此可估计该不规则图案的面积大约为（）

A.600cm2 B.800cm2 C.1000cm2 D.1200cm26.有一个三位数，现将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是，余数是．如果设这个三位数的百位为，十位与个位数字组成的两位数为，可得方程组是（

）个．A. B.

C. D.7.有数字4,5,6的三张卡片,将这三张卡片任意摆成一个三位数,摆出的三位数是2的倍数的概率是()A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=4，则CE2+CF2的值为（）A.8

B.16

C.32

D.649.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说:“乙去,我就肯定去.”乙说:“丙去,我就不去.”丙说:“无论丁去不去,我都去.”丁说:“甲、乙中至少有一人去,我就去.”以下结论可能正确的是()A.甲一个人去了 B.乙、丙两个人去了

C.甲、丙、丁三个人去了 D.四个人都去了10.如图,已知ABCD,点G在射线BA的上方且满足EBG:ABG=2:3,点H在射线BG的反向延长线上且满足DCH:FCH=3:2,若E=,则F与H的数量关系是()

A.F=H B.5H-3F=3

C.3F-2H= D.2F+3H=+二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为

．12.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮28秒，绿灯亮29秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为

.13.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为

度．

14.正方形ABCD的边长为2，分别以四个顶点为圆心，以1为半径作弧形成如图所示的封闭图形（阴影部分）.在正方形ABCD上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是

（用含π的式子表示）.

15.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为

．

16.已知直线与直线都经过点，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点．直线直线且经过原点，且与直线交于点．点为轴上任意一点，连接，．对于以下结论，正确的有

．①方程组的解为；②；③；④当的值最小时，点的坐标为．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.解下列方程组：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题15分)2月份，某工厂共生产了26000件工艺品，为了检测该产品的合格率，工厂质检员对产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：抽取件数（件）501002003005001000合格频数4899194m490980合格频率0.960.990.970.980.98n(1)表格中m的值为

，n的值为

；(2)估计随机抽取一件该产品是不合格品的概率；(3)若该工厂每生产一件不合格产品将损失20元，求2月份该工厂因不合格产品所造成的损失为多少元？19.(本小题8分)如图，在中，D，E分别在上．已知，．

(1)求证：平分；(2)过点B作的平分线交于点F，若，求的度数．20.(本小题8分)

口袋里只有8个球，除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球（，），没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：(1)①如果摸到红球是不可能事件，请直接写出x和y的值；②如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，请直接写出x和y的值．(2)在（1）②的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球．21.(本小题8分)

为积极响应发展清洁能源号召，某地采用太阳能板和小型风力发电机为公共设施供电．已知每100块太阳能板每天额定发电40度，实际发电效率为；每10组小型风力发电机每天额定发电25度，实际发电效率为．第一次调试时，太阳能板和小型风力发电机混合搭配安装，一天可发电60度；第二次调试时，安装的太阳能板数量是第一次的2倍，小型风力发电机是第一次的3倍，一天可发电150度．(1)第一次调试时，安装的太阳能板有多少块？小型风力发电机有多少组？(2)现需扩大公共设施供电范围，需要让每天的发电总量达到第一次调试的3倍，且太阳能板和小型风力发电机的数量比例和第一次调试时保持一致．若每块太阳能板需要电缆，每组小型风力发电机需要电缆，要满足这个供电需求，需要准备多少米电缆？22.(本小题10分)如图，是一盏可调节台灯的示意图．固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，过点作．

(1)请判断与的位置关系，并证明．(2)求的度数．23.(本小题16分)对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．例如，，已知，，则根据定义可以得到：

(1)

，

；(2)若，求的值；(3)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值；(4)若关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为

．24.(本小题15分)已知直线，点E，G为直线上不重合的两个点，，分别交直线于点F，H，平分交于点P．

(1)如图1，试说明：；(2)如图1，若，求的大小．(3)如图2，点M为线段延长线上一点，连结．若，试探索与的数量关系，并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】如果在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行

12.【答案】

13.【答案】130

14.【答案】

15.【答案】34

16.【答案】①②③④

17.【答案】【小题1】解：得，解得；把代入①解得，，故方程组的解为．【小题2】解：，整理，得得，解得，把代入①解得，，故方程组的解为．

18.【答案】【小题1】2940.98【小题2】解：∵抽取件数为时，合格的频率趋近于，∴估计衬衣合格的概率为，∴估计任抽一件该产品是不合格品的概率为；【小题3】解：（元），答：该工厂因不合格产品所造成的损失10400元．

19.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∴，∴．∴，∴平分；【小题2】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．

20.【答案】【小题1】解：①∵摸到红球是不可能事件，∴，；②摸到红球与摸到白球的可能性相等，且，；【小题2】解：设取走个白球，放入个红球，则口袋中现在有白球个，红球个，根据题意得，，解得，答：取走3个白球．

21.【答案】【小题1】解：设第一次调试时，安装的太阳能板有块，小型风力发电机有组，根据题意得，，解得：，答：第一次调试时，安装的太阳能板有120块，小型风力发电机有15组.【小题2】解：∵每天的发电总量达到第一次调试的3倍，且太阳能板和小型风力发电机的数量比例和第一次调试时保持一致，∴需要安装的太阳能板有360块，小型风力发电机有45组，∵每块太阳能板需要电缆，每组小型风力发电机需要电缆，∴要满足这个供电需求，需要准备电缆.

22.【答案】【小题1】解：，理由如下，∵，，∴；【小题2】解：如图，过点A作，∵，∴，∵