贵州省毕节市2026年下学期八年级数学期中试题附答案

下学期八年级数学期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．有下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次不等式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．已知，下列不等式变形中正确的是（）A． B．C． D．4．若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A． B． C． D．5．用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（）A． B． C． D．6．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）A． B．C． D．7．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为（）A． B． C． D．8．如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点．若，则线段的长不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．29．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．11．如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（）A． B． C． D．12．关于x的不等式组的整数解仅有5个，则m的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）13．将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的对应点B的坐标为．14．x的2倍与13的差大于7，用不等式表示为．15．如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果，，，则图中阴影部分的面积为．16．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转，使点B的对应点D恰好落在边上，得到，则的度数为．三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分）17．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）解不等式：＜4﹣；（2）解不等式组：．18．已知关于x、y的方程组．（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值．19．已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标．（2）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，画出．（3）求的面积．20．如图，中，，的垂直平分线交于点．（1）若，求的度数；（2）若，，求的周长．21．已知，如图，点A、E、F、B在同一条直线上，，，，，（1）求证：；（2）若，求的度数．22．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，．（1）求证：；（2）连接，若，求的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）将向右平移5个单位，再向下平移1个单位，作出平移后的；（2）画出关于原点成中心对称的；（3）直接写出点的坐标，并求出的面积．24．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，．（1）填空：_________；_________；（2）若，求x的取值范围．（3）若关于x的不等式恰有两个正整数解，求m的取值范围．25．我县某学校组织全体师生参加夏令营活动，现准备租用A，B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用一辆），其中A型客车每辆租金500元，B型客车每辆租金600元．已知5辆A型客车和2辆B型客车坐满后共载客310人；3辆A型客车和4辆B型客车坐满后共载客340人．（1）求每辆A型客车，每辆B型客车坐满后各载客多少人；（2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并能将全校420名师生全部载至目的地，请列举出该校所有的租车方案；（3）在（2）的条件下，判断哪种租车方案最省钱．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】2816．【答案】17．【答案】解：（1）去分母，得：2x＜24﹣3（x﹣2），去括号，得：2x＜24﹣3x+6，移项，得：2x+3x＜24+6，合并同类项，得：5x＜30，系数化为1，得：x＜6，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为x≥3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．18．【答案】解：（1），

由①，得③，

由②+③，得，

∴.

将代入①，得.

原方程组的解为：

（2），

，

解得：.

且是正整数，

或.19．【答案】（1）解：如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：，，；（2）解：由题意得，向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到，如图，即为所求．（3）解：的面积为：．20．【答案】（1）解的垂直平分线交于点，，，.（2）解：的周长，，，的周长．21．【答案】（1）证明：，，和是直角三角形，，，即，在和中，，.（2）解：，，，，．22．【答案】（1）证明：是等边三角形，，．线段绕点顺时针旋转，得到线段，，．．．在和中，，．（2）解：如图，，，为等边三角形．，，，．．23．【答案】（1）解：如图是所要求作的三角形．（2）解：如图是所要求作的三角形．（3）解：，将补成如上图的矩形，

∴．24．【答案】（1）4，4（2）解：，不等式可转化为：，​​​​​；（3）解：，

不等式可转化为：，

，

∵关于x的不等式恰有两个正整数解，

∴，

解得：．25．【答案】（1）解：设每辆A型车、型车坐满后各载客人、人，

由题意得：解得答：每辆A型车、型车坐满后各载客人、人．（2）解：设租用A型车辆，则租用型车辆，

由题意得：解得：，取正整数，，6，，，共有种租车方案；方案一、租用A型车5辆，则租用型车