江门市新会区2026年八年级下学期数学期中考试试卷附答案

八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题：（每题3分，共10个小题，共30分）1．下列式子中一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．在平行四边形中，，的度数是（）A． B． C． D．3．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，在一次强台风中，一棵大树在离地面3米处折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为4米，则这棵树折断前的高度为（）A．8米 B．6米 C．5米 D．3米6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．，B．，C．，D．，7．如图，在中，，点D、E分别为中点，若，，则的长为（）A．9 B．7 C．6 D．88．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，1， B．1，4，C．3，4，6 D．1，3，39．如图，在中，，，，点是边上一点（不与点、重合），作于点，于点，连接，则的最小值是（）A．2 B．2.4 C．3 D．410．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，分别是，的中点，下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分）11．计算.=.12．已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为．13．已知x，y为实数，若满足，则的值为．14．如图，在中，D是的中点，，则的长是．15．如图，数轴上点、所表示的数分别是，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的左侧一点，则点表示的数是．三、解答题（第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分）16．计算：（1）；（2）．17．如图，在中，点分别在边上，．求证：四边形是平行四边形．18．在中，，，，求证：．四、解答题（每小题9分，共3个小题，共217分）19．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．证明四边形是菱形20．已知：四边形中，，，，，．（1）求的长；（2）求四边形的面积．21．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，）（1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）（2）已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分》22．先阅读下列的解答过程，然后再解答：嘉嘉在学习二次根式的运算时发现有这样一类题目：反之她说如果化简可以这样做∵∴（1）仿上例，化简：；（2）计算：．23．如图，在四边形中，，，，M是上的一点，且．点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止．设运动时间为，则：（1），．（用含t的代数式表示）（2）是否存在时间t，使得以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】5或13．【答案】514．【答案】215．【答案】16．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．17．【答案】证明：∵∴∵四边形是平行四边形∴∴四边形是平行四边形．18．【答案】证明：中，，，，，为直角三角形，且．19．【答案】证明：如图，，，是的中点，是边上的中线，，，在和中，，（），，，，∴四边形是平行四边形，，是的中点，，∴四边形是菱形.20．【答案】（1）解：在中，，，，

．

答：的长为5．（2）解：，，

，

是直角三角形，且，

．

∴四边形的面积为36．21．【答案】（1）解：由题意知，

∴，

答：从60m高空抛物到落地的时间为.（2）解：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．

理由：当时，，

∴，

这个玩具坠落产生的动能，

∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．22．【答案】（1）解：，；（2）解：，，，……，，．23．【答案】（1）t；或（2）解：∵，，∴，

∵，