人教版初一数学下册期末试卷选择题汇编试题(带答案)-解析

一、选择题

I.如图，Z8、c、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是()

A\__a?..

--2_-__101234

A.点八B.点8C.点CD.点。

答案:D

解析：D

【分析】

根据3<V10<4即可得到答案.

【详解】

9<10<16,

3cM<4,

最适合表示的点是点D,

故选；D.

【点睛】

此题考查利用数轴表示实数，实数的大小比较，正确比纹实数是解题的关键.

2.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点。出发，按向右，向

上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动

到Ai,第2次移动到A?,...第n次移动到An.贝!)△OA6A2020的面积是()

-2一/3也-10必1

-----------------J-----------J------------

O144a5包得Anx

A.505m2B.504.5w2C.505.5w2D.1010〃/

答案：A

解析:A

【分析】

由题意结合图形可得OA4n=2n,由2020+4=505,推出OA2020=2020+2=1010,A6到x轴

距离为1,由此即可解决问题.

【详解】

解：由题意知OA4n=2n,

,/2020M=505,

OA2020=20204-2=1010,A6至I]x轴距离为1,

则△OA6A2020的面积是gxl010xl=505(m2).

故答案为A.

【点睛】

本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的

一半是解题的关键.

3.正整数〃小于100,并且满足等式即卧囿=〃，其中国表示不超过x的最大整

数，例如：[1.5]=1,[2]=2>则满足等式的正整数的个数为()

A.2B.3C.12D.16

答案：D

解析:D

【分析】

利用不等式冈女即可求出满足条件的n的值.

【详

解：若g，?，?有一个不是整数，

236

则卧就者时强者闻哙

，喷唱巧+式=〃

・•.g，g,g都是整数，即〃是2,3,6的公倍数，且〃<100,

236

•••〃的值为6,12,18,24,......96,共有16个，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查不等式以及取整，关键是要正确理解取整的定义，以及区女V[x]+1式子的应

用，这个式子在取整中经常用到.

4.在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“今”方向排

列，其对应的点坐标依次为(0，。)，。，0),(1」),(04),(0,2),(1,2),(2,2),(2,1)...,根

据这个规律，第2018个横坐标为()

©4)八,>!>：］

03)：(2,3)：(33)

(03)e_f_

(初用平数改；

(1,0)(250)(3;0)X

A.44B.45C.46D.47

答案：A

解析：A

【分析】

根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有

正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0,n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有

（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n,0）,然后根据

2018=452—7,可推导出452是第几个正方形共有的点，最后再倒推7个点的横坐标即为所

求.

【详解】

解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（0,1）:

第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（2,0）：

第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（0,3）；

第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（4,0）；

故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有

（n+1）2个点，且终点为（0,n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个

点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n,0）.

而2018=452—7

n+l=45

解得：n-AA

由规律可知，笫44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（44,0）,由图可知，再

倒着推7个点的横坐标为：44.

故选A.

【点睛】

此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关犍.

5.如图，已知下列正确的是（）

A.若N1=N2,则c〃dB.若N1=N2,则必

C.若N3=N4,则c〃dD.若N3=N4,则？外

答案：D

解析：D

【分析】

根据平行线的性质和平行线的判定逐个分析即可求解.

【详解】

解：如图，记相交所成的锐角为N5,,

・•.42021的坐标为（-3,2）,

4（-3,2）,

/.x+y=-3+2=-1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分

点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键.

7.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长坦的半圆5,。2,。3,...组成一条平

滑的曲线，点P从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒1个单位长度，则运动

到第2021秒时，点P所处位置的坐标是（）

3A

A.(2020,-1)B.(2021,0)C.(2021,1)D.(2022,0)

答案：C

解析：C

【分析】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而可得出第2021秒时点P的坐标.

【详解】

半径为1个单位长度的半圆的周长为：gx2乃xl=",

.,点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动,速度为每秒尹单位长凰

」•点P1秒走g个半圆,

当点P从原点。出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为（1，

1）,

当点P从原点。出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为（2,

0）,

当点P从原点。出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为（3,・

1）,

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为（4,

0）,

当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为（5,

1）,

当点P从原点。出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为（6,

0),

可得移动4次图象完成一个循环,

:20214-4=505...1,

.••点P运动到2021秒时的坐标是(2021,1),

故选：C.

【点睛】

此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问

题.

8.已知/>、0｝表示取三个数中最小的那个数.例如：当熊=-2时，

A当min{4,x2,x}=2时,

min{|-2|,(-2)\(-2)}=-8,则工的值为)

答案：C

解析：c

【分析】

本题分别计算4=3X、3户1的X值，找至IJ满足条件的x值即可.

161616

【详解】

解：当五=」时，x=4，X<G，不合题意；

16256

当丁=4时，x=±J，当X=时，X<X2»不合题意：

1644

当x=:时，4=g,x2<x<Vx,符合题意；

当x=J时，X2=上，不合题意，

16256

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的

运用.

9.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25,则最后输出的y值是()

A.旧B.土石C.5D.±5

答案：B

解析：B

【分析】

根据已知进行计算，并判断每一步输出结果即可得到答案.

【详解】

解：••・25的算术平方根是5,5不是无理数，

・•・再取5的平方根，而5的平方根为土石，是无理数，

••输出值y=±^5»

故选：B.

【点睛】

本题考查实数分类及计算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键.

10.求1+2+22+23+...—22。2。的值，可令S=l+2+22+23+...+2202。，则2s=2+22+23

+24+...+22021,因此2S—S=2202】-1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203

+...+20202020的值为（）

202020212O2,2020

2O2O-1D2O2O-1「2O2O-l2O2O-1

A.B.------------------C.------------------D.------------------

2020202020192019

答案：C

解析:C

【分析】

由题意可知S=1+2020+20202+20203+...+20202020①，可得到2O2OS=2O2O+2O2O2+

2O2O3+...+2O2O2O20+20202021（2）,然后由②一①，就可求出S的值.

【详解】

解：设5=1+2020+20202+20203+...+2O2O2020®

则2020S=2020+20202+20203+...+2O2O2020+20202021（2）

由②一①得：

2019S=20202021-l

2O2O2021-1

.・\=-----------

2019

故答案为：C.

【点晴】

本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算.

11.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五

角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第

⑦个图形中五角星的个数是（）

★★

▲▲▲▲▲

WWWWWM

★★

①②

A.98B.94C.90D.86

答案：A

解析：A

【分析】

学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共

有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题“

【详解】

第①个图2五角星

第②个图8五角星

第③个图18五角星

第n个图21五角星

当n=7时，共有98个五角星。

【点睛】

寻找规律是解决本题的关犍所在。

12.定义一种新运算"*",即〃/"=("?+2)x3—〃，例如2*3=(2+2)x3-3=9.则6*(-3)

的值为()

A.12B.24C.27D.30

答案：C

解析：C

【分析】

根据新定义的公式代入计算即可.

【详解】

...〃产〃=(〃7+2)X3-〃，

6*(-3)=(6+2)x3-(-3)=27,

故选C.

【点睛】

本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键.

13.如图所示，一个动点在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一秒内它由原点移动到

(0,1)点，而后接着按图所示在x轴，y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那

么动点运动到点(7,7)的位置时，所用的时间为()秒.

A.30B.42C.56D.72

答案：C

解析：C

【分析】

归纳走到（n,n）处时，移动的长度单位及方向，再求当n=7时所用的时间即可.

【详解】

质点到达（1,1）处，走过的长度单位是2,方向向右；

质点到达（2,2）处，走过的长度单位是6=2+4,方向向上；

质点到达（3,3）处，走过的长度单位是12=2+4+6,方向向右；

质点到达（4,4）处，走过的长度单位是20=2+4+6+8,方向向上；

质点到达（〃,川处，走过的长度单位是2+4+6+...+2n=n（n+l）,

当n=7时，可得n（n+l）=7x8=56,

・•・走过的时间为56s.

故选：C.

【点睛】

本题属于归纳推理，要归纳出质点运动到点（n,n）处的时间可先推出质点运动到点

（U）点（2,2）点（3,3）点（4,4）所需的时间（单位长度），发现其中的规律进而归纳

出质点运动到点（n,n）处的时间.

14.数轴上A,B,C,。四点中，两点之间的距离最接近于迷的是（）

ABCD

-4-3-2-10123’

A.点C和点。B.点8和点CC.点A和点CD.点4和点8

答案:A

解析：A

【分析】

先估算出遥的范围，结合数轴可得答案.

【详解】

解：KV6V9,

/.2<46<3,

两点之间的距离最接近于遥的是点C和点D.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.

15.如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-

1.0）运动到点（0,1）,第2次运动到点（1,0）,第3次运动到点（2,-2）,......,

按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点

答案：B

解析：B

【分析】

观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用

2018除以4,然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可.

【详解】

解：:2018+4=504余2,

第2014次运动为第505循环组.的第2次运动，

横坐标为504x4+2-1=2017,纵坐标为0,

・••点的坐标为（2017,0）.

故选B.

【点睛】

本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出每4次运动为一个循环组循环是解题的关键，

也是本题的难点.

16.已知〃是正整数，并且止1<3+后则〃的值为（）

A.7B.8C.9D.10

答案：C

解析：C

【分析】

根据实数的大小关系比较，得到5V而V6,从而得到3+而的范围，就可以求出c的

值.

【详解】

解：...屈〈后〈扃，即5V后V6,

8O+V26<9,

n=9.

故选：C.

【点睛】

本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定后的范围.

17.下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若•个数的平方根等于它本

身，则这个数是。或1;③任何实数都有立方根；④而的平方根是±4,其中正确的个

数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

答案：C

解析：C

【分析】

分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可.

【详解】

解：①所有无理数都能用数轴卜的点表示,故①1F确：

②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0,故②错误；

③任何实数都有立方根，③说法正确；

④标的平方根是±2,故④说法错误；

故其中正确的个数有：2个.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点.

18.有下列四种说法,

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③平方根等于它本身的数为0和1:

④没有最大的正整数，但有最小的正整数；

其中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析:C

【分析】

根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案.

【详解】

①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；

②带根号的数不一定是无理数是正确的，如：x/4=2;

③平方根等于它本身的数只有0,故本小题是错误的；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的.

综上，正确的个数有3个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键.

19.如图，AB/848K的平分线防的反向延长线和/OCK的平分线C尸的反向延长

线相交于点”,NK—N"=24。，则NK=()

解析：A

【分析】

分别过K、〃作AA的平行线MN和RS,根据平行线的性质和角平分线的性质可用N4AK

和NQCK分别表示出NH和NK,从而可找到N”和NK的关系，结合条件可求得NK.

【详解】

解：如图，分别过K、〃作A8的平行线MN和RS,

•:ABHCD,

..AB//CD//RS//MN,

ZRHB=ZABE=ZABK,ZS/7C=ZDCF=-ZDCK,

22

ZNKB+ZABK=NMKC+NDCK=180°,

:.NBHC=180°-/RHB-NSHC=180°--(NABK+NDCK),

2

Z.BKC=180O-NNKB-NMKC

=ZABK+ZDCK-18&,

Z.BKC=360^-2Z.BHC-180^=180°-24BHC,

乂ZBKC-ZBHC=24°,

；./BHC=NBKC-24。,

:"BKC=180°-2(NBKC-24°),

.••N8KC=760,

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行

0同位角相等，②两直线平行O内错角相等，③两直线平行。同旁内角互补，

@a//b,b//c^>a//c.

20.如图，48c中N8AC=90°,将周长为12的，A8C沿8c方向平移2个单位得到

DEF,连接AD,则卜列结论：①4C//DF,AC=DF；②DE_LAC：③四边形A8F。的周长

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：D

解析：D

【分析】

根据平移的性质逐一判定即可.

【详解】

解：二•将“8C沿8c向右平移2个单位得到aDEF,

：.AC//DF,AC=DF,AB=DE,BC=EF,AD=BE=CF=2,ZBAC=Z.EDF=90\

：.ED±DF,四边形ABFD的周长=4B+8C+CF+0F+40=12+2+2=16.

:SAA8c=$△DEF，

•'­SAARC-SAOFC=SAOFF-SAOFC,

s四边形A8FO=S四边形CF。。，

即结论正确的有4个.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新

图形与原图形的形状和大小完全相同：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动

后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平移的距离

以及图形的面积.

21.将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边AD//BC,则翻折角N1与N2一定满足

的关系是（）

A.Z1=2Z2B.ZI+Z2=90°C.Z1-Z2=3O°D.2Z1-3Z2=3O°

答案：B

解析：B

【分析】

根据平行可■得出NDAB+NCBA=180°,再根据折叠和平角定义可求出Nl+N2=90".

【详解】

解：由翻折可知，ZDAE=2Zl,ZCBF=2Z2,

,/AD!IBC,

ZDAB+NC84=180°,

/.ZDAE+NC8F=180°,

即2/1+2/2=180。,

Zl+Z2=90°,

故选：B.

c

【点睛】

本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理

计算.

22.如图，直线AB//CD,点E在。。上，点。、点厂在A8上，NEO产的角平分线0G交

C。于点G,过点尸作于点〃，已知4X2=148。，则NO"/的度数为（）

A.26?B.329C.362D.42?

答案：A

解析：A

【分析】

依据NOGD=148。，可得NEGO=32。,根据ABIICD,可得NEGO=NGOF,根据GO平分

ZEOF,可得/GOE=NGOF,等量代换可得：ZEGO=ZGOE=ZGOF=32°,根据"7JLOE,

可得：ZOFH=90o-32°-32°=26o

【详解】

解：:ZOGD=148°,

ZEGO=32°

/ABIICD,

••ZEGO=ZGOF,

•,NE。/的角平分线OG交CO于点G,

ZGOE=ZGOF,

/ZEGO=32°

ZEGO=ZGOF

ZGOE=ZGOF,

/.ZGOE=ZGOF=32°/

FHLOE,

/.NOFH=90°-32°-32°=26°

故选A.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知

识点为：两直线平行，内错角相等.

23.如图,己知ABIICD,EFIICD,则下列结论中一定正确的是()

A.ZBCD=ZDCE;B.ZABC+ZBCE+ZCEF=360°;

C.ZBCE+ZDCE=ZABC+ZBCD;D.ZABC-ZBCE-ZCEF=180°.

答案：D

解析：D

【解析】

分析：根据平行线的性质，找出图形中的同旁内角、内错角即可判断.

详解：延长DC到H

,/ABIICD,EFIICD

ZABC+ZBCH=180°

ZABC=ZBCD

ZCE+ZDCE=180°

ZECH=ZFEC

ZABC+ZBCE+ZCEF=180°+ZFEC

ZABC+ZBCE-ZCEF=ZABC+ZBCH+ZECH-ZCEF=180°.

故选D.

点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相

等，同旁内角互补，同位角相等.

24.如图，直线由小，三角板的直角顶点在直线〃上，己知Nl=25。，则N2等于().

答案：c

解析：c

【分析】

利用平行线的性质，可证得N2=/3,利用已知可证得Nl+N3=90。，求出N3的度数，进

而求出/2的度数.

【详解】

解：如图

a//b

：.Z2=Z3,

•••Z1+Z3=180°-90°=90°

Z3=90°-Zl=900-25o=65°

Z2=65°.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质，灵活运用“两直线平行、同位角相等"是解答本题的关键.

25.如图，△A8c中，ZACB=90°,AC=3,8c=4,48=5,P为直线48上一动点，连接

PC,则线段PC的最小值是（）

答案：C

解析：C

【分析】

当PCJ_A8时，PC的值最小，利用面积法求解即可.

【详解】

解：在48c中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,48=5,

•.•当PC_L48时，PC的值最小,

此时：△48。的面积=；・八8・。。=3・4：・8（：,

5PC=3x4,

PC=2.4,

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高.

26.如图，CD//AB,3C平分NACO,C尸平分NACG,ZBAC=50°,Z1=Z2,则下列

结论：①C8_Lb,②/1=65。，③ZACE=2N4,④N3=2N4.其中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

答案：B

解析：B

【分析】

根据角平分线的性质可得NACB=gNAC。，,再利用平角定义可得

ZBCF=90°,进而可得①正确：首先计算出NAC8的度数，再利用平行线的性质可得N2的

度数，从而可得N1的度数：利用三角形内角和计算出/3的度数，然后计算出NACE的度

数，可分析出③错误；根据N3和N4的度数可得④正确.

【详解】

解：如图，

AEB

,••8。平分/八。。，CF平分/ACG,

ZACB=-ZACD,ZACF=-ZACG,

22

,/ZACG+N48=180°,

ZACF+AACB=90a,

/.C8±CF,故①正确，

CDIIAB,N8AC=50°,

/.ZACG=50°,

：.ZACF=Z.4=25°,

ZACB=90°-25o=65°,

/.Z8c0=65°,

1/CDIIAB,

Z2=Z8CD=65°,

Z1=Z2,

Z1=65%故②正确;

*/Z88=65°,

NACB=65°,

Z1=Z2=65°,

/.Z3=50%

ZACE=15°,

③NAC£=2N4错误;

,/Z4=25°,N3=50°,

Z3=2Z4,故④正确，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关

系.

27.如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方

形，并通过测量大正方形的边长感受了及dm的大小.为了感知更多无理数的大小，小宇

利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是()

A.利用两个边长为2dm的正方形感知Tidm的大小

B.利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知Jfidm的大小

C.利用一个边长为亚dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知指dm

的大小

D.利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知

VlOdm的大小

答案：C

解析：C

【分析】

在拼图的过程中，拼前，拼后的面积相等，所以我们只需要分别计算拼前，拼后的面积，

看是否相等，就可以逐一排除.

【详解】

A：2X22=8,(X/8)2=8,不符合题意；

B：4x(3x3v2)=18,(>/18)2=18,不符合题意；

C：(71)2+2x2+2=4,(n)2=6,符合题意；

D：4X(1X3-2)+22=10,(V10)2=10,不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了利用二次根式计算面积，解题的关键是在拼图的过程中，拼前，拼后的面积相

等.

20r+3y=18x=3

28.关于x,y的方程组・…=17(其中b是常数）的解为[1’则方程组

产c一厂:的解为，

)

(x+y)-5b(x-y)=-17

x=3x=7x=3.5x=3.5

A.B.C.D.

y=4y=-ly=-0.5y=0.5

答案：C

解析：C

【详解】

分析：由原方程组的解及两方程组的特点知，x+八x-y分别相当于原方程组中的x、y,

据此列出方程组，解之可得.

详解：由题意知：｛""I①+②，得：2X=7,X=3.5,①-②，得：2y=-1,y=

x-y=4②

x=3.5

-0.5,所以方程组的解为

y=-0.5'

故选C.

点睛：本题主要考查二元一次方程组，解题的关键是得出两方程组的特点并据此得出关于

x、y的方程组.

3、二；二2）仅有四个整数解■,则"的取值范围是（）

29.若关于x的不等式

A.\<a<2B.\<a<2C.1<«<2D.a<2

答案：B

解析：B

【分析】

首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组有四个整数解即可得到关于。的

不等式组，求得。的值.

【详解】

卜＞4-1①

解：（3工2（1+2）②’

解①得：x＞a-\,

解②得：工,4,

则不等式组的解集是：〃-1＜工4.

不等式组有四个整数解，则是1,2,3,4.

则Qa-l＜l.

解得：L,。＜2.

故选：B.

【点睛】

本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取

较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

30.如果关于X的不等式组'[”[八仅有四个整数解：-1,0,1,2,那么适合这个为等

式组的整数小、〃组成的有序实数对(小〃)最多共有()

A.2个B.4个C.6个D.9个

答案：C

解析:C

【分析】

先求出不等式组的解集，得出关于m、n的不等式组，求出整数m、n的值，即可得出答

案.

【详解】

••.解不等式2%-〃亚。得：X>y,

解不等式得：X<J,

・•.不等式组的解集是gwwg,

.•・关于x的不等式组的整数解仅有-1,0,1,2,

-2<-<«1,2<-<3,

23

解得：-4<m<-2,6</?<9»

即，〃的整数值是・3,・2,"的整数值是6,7,8,

即适合这个不等式组的整数m,n组成的有序数对(m,n)共有6个，是(-3,6),(-3,7|,(-

3,8),(-2,6),(-2,7),(-2,8).

故选：C.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m、n

的值.

31.在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位

长度到达点A，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4向左移动9

个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点4.，如果点4”与原点

的距离不小于30,那么〃的最小值是()

A.19B.20C.21D.22

答案：B

解析：B

【分析】

先根据数轴的定义求出A，4,4,4,4的值，再归纳总结出一•般规律，然后根据“点4与原

点的距离不小于30〃求解即可.

【详解】

由题意得：A表示的数为1-3=-2

4表示的数为-2+6=4

&表示的数为4-9=-5

人表示的数为-5+12=7

4表示的数为7—15=—8

归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度

•••30+3=10

•••移动20次时，点与原点的距离为30

则n的最小值为20

故选：B.

【点睛】

本题考查了数轴的应用，掌握理解数轴的定义，并归纳类推出规律是解题关键.

X--(4«-2)<—

32.若关于x的一元一次不等式组*2的解集是x&a,且关于y的分式方程

3x-l-

X-*=l有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为()

v-11

A.0B.1C.4D.6

答案：B

解析：B

【分析】

4一［(4"2)”；

先解关于x的一元一次不等式组\t2,再根据其解集是狂a,得a小于5；再

3x-lC

解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a的值，再求和即可.

【详解】

x-W（4a-2）“-

乂，a

解：由不等式组，解得：，

3x-lcx<5

-------<x+2

2

解集是x<a,

a<5：

由关于的分式方程苴-—4=1得得2y-a+y-4=y-l

y-l1->

3+4

"二F

又非负整数解，

a>-3,n.a=-3,a=-l(舍，此时分式方程为增根)，a=l,a=3它们的和为1.

故选B.

【点睛】

本题综合考查了含参一元一次不等式，含参分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于

易错题.

33.如果对于某一特定范围内的x的任意允许值,P=|10-2x|+|10-3x|+|10-4x|+|10-

5x|+...+|10・10x|为定值，则此定值是()

A.20B.30C.40D.50

答案：B

解析：B

【分析】

若P为定值，则化简后x的系数为0,由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的

性质进行化简.

【详解】

P=110-2x|+|10-3x|+1104xI+...+110-lOx|为定值,

.•.求和后，P最后结果不含X,亦即x的系数为0,

.2+3+4+5+6+7=8+9+10,

x的取值范围是：10-7x20且10-8x40或10-7x40且10-8x20,

w510

解得：—^x<—,

47

P=(10-2x)+(10-3x)+...+(10-7x)-(10-8x)-(10-9x)-(10-10x)=60-30=30.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的性质，利用已知得出P的表达式化简后x的系数为0进而求出是

解题关键.

34.己知3〃>-6瓦则下列结论错误的是()

A.3«+6Z?>0B.«4-1>-2b+1

C.£>-2D.-a<2b

b

答案：C

解析：c

【分析】

先将不等式两边都除以3得。>-2b,再两边都加上1知a+1>-26+1,结合-26+1>-

2b-1利用不等式的同向传递性可得答案.

【详解】

解：3a>-6b,

3a+6h>0

故A正确；

3a>-6b,

a>-2b,

a+l>-2b+l,

故B正确；

1,,3a>-6b,

a>-2b,

得不到？>-2

b

故C不正确；

3a>-6b,

G>-2b,

-a<2b

故D正确：

故选：C.

【点睛】

本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个

数，具体体现为"移项〃，此时不等号方向不变，但移项

35.如果关于x的不等式组；"：一1的整数解仅有1，2,那么适合这个不等式组的整数

2x+b<\

。，b组成的有序数对(。力)共有()

A.4个B.6个C.8个D.9个

答案：B

解析：B

【分析】

解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1,2即可确定〃，〃的范围，即可确定。，

〃的整数解，即可求解.

【详解】

(3x-a.00

解：［2x^b<\@t

解不等式①，得：工彳，

解不等式②，得：x<~^~,

..不等式组的解集为卜*宁，

不等式组的整数解仅有1、2,

,2,,—<3,

32

解得：。<«,3,-5<儿-3,

:•整数。有1;2；3,

整数有T；-3,

整数。、〃组成的有序数对S，〃)有(L-4)；(2,-4)；(3,-4)；(1,-3)；(2,-3)；(3,-3),共

6个，

故选：B.

【点睛】

此题主要考杳了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定。，〃的取值范围是解

决问题的关键.

36.一个物体在天平上两次称重的情况如图所示，则这个物体的质量的取值范围在数轴E

表示正确的是（）

40g

第一次第二次

A.B.

C.D.

4050

答案：C

解析：C

【分析】

根据已知可看出物体质量的取值范围，再在数轴上表示.

【详解】

有已知可得，设物体的质量为xg,则40<x<50

在数轴表示为

4050

故选C

【点睛】

考核知识点:在数轴表示不等式组的解集.利用数轴表示不等式的解集是关键.

的方程组;二二的解恰好是第二象限内一个点的坐标则”的

37.关于X、

取值范围是（）

A.a<3B.a<-2C.-2<a<3D.-3<a<2

答案：B

解析：B

【分析】

先解不等式组求出X、V，然后根据第二象限内点坐标的特点列式求解即可.

【详解】

x+y=。+7x=2。+4

解:解不等式组），得

x-y=3a+\y=-a+3

•.•点Qy）在第二象限

2«+4<0

，解得:

'-a+3>0

故选B.

【点睛】

本题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，根据点的特点列出不等式是解答本题的

关键.

38.现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为。，宽为b.用3个如图

（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的

宽为30cm,则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（）

答案：B

解析：B

【分析】

观察图③可知3个小长方形的宽与1个小长方形的长的和等于大长方形的宽，小长方形的

4个长等于小长方形的3个长与3个宽的和，可列出关b的方程组，解方程组得出

a，b的值；利用a,b的值分别求得阴影部分面积与整个图形的面积，即可求得影部分面

积与整个图形的面积之比.

【详解】

解：根据题意、结合图形可得:

a+3b=30

’4〃=3a+3〃'

«=15

解得：

b=5

一.阴影部分面积=3（。一b）：=3x10'=300,

整个图形的面积=30x牝=30x4x15=1800,

・•・阴影部分面积与整个图形的面积之比=怒；=:，

180（）6

故选B.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并利用大长方形的长与宽和小长方形的关系

建立二元一次方程组是解题的关键.

39.在平面直角坐标系中，对于点尸（X,y）,我们把点+16+1）叫做点P伴随点.已

知点A的伴随点为4,点4的伴随点为4,点4的伴随点为A,…，这样依次得到点

A，4，…，4"，....若点4的坐标为（2,4）,点&必的坐标为（）

A.（-3,3）B.（-2,2）C.（3,-1）D.（2,4）

答案：D

解析：D

【分析】

据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除

以4,根据商和余数的情况确定点Ao”的坐标即可.

【详解】

解：观察发现：A（2,4）,A（-3,3）,A（-2.-2）,A（3「n,&（2.4）,A（-3.3）?

・•・依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

Q2021?4505余1,

•••点A*.的坐标与A的坐标相同，为（2,4）,

故选：D.

【点睛】

本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解〃伴随点”的定义并求出每4个点为一

个循环组依次循环是解题的关键.

40.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车，

一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经