22.2函数的表示 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.2函数的表示----函数的三种表示方法复习导入：画函数图像的步骤：1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值2.描点：在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点.3.连线：按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来.情境引入问题:如图,要做一个面积为12m2的长方形花坛,该花坛的一

边长为xm,周长为ym．(1)变量y是变量x的函数吗？如果

是,写出自变量的取值范围；解：（1）变量

y

是变量

x

的函数，

自变量的取值范围是：x>0.(2)能求出这个问题的函数解析式吗？问题:如图,要做一个面积为12m2的长方形花坛,该花坛的一

边长为xm,周长为ym．x/m123456y/m2616141414.816(3)当x的值分别为1,2,3,4,5,6时，请列

表表示变量之间的对应关系；问题:如图,要做一个面积为12m2的长方形花坛,该花坛的一

边长为xm,周长为ym．解：列表如下：x/m...123456...y/m...2616141414.816...

(4)能画出函数的图象吗？问题:如图,要做一个面积为12m2的长方形花坛,该花坛的一

边长为xm,周长为ym．解：函数的图象如图所示：

列表x/m123456y/m2616141414.816图象

由上可知,写出函数解析式,或者列表格,或者画函数图象,都可以表示具体函数.这三种表示函数的方法,分别称为解析式法、列表法和图象法.归纳:1.解析式法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.这三种表示函数的方法各有什么优点？思考：解：可以看出,这6个点,且每小时水位

.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5例:一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个

时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上上升0.3m(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y都有

的值与其对应,所以，y

t的函数.函数解析式为：

.自变量的取值范围是：

.它表示在这

小时内,水位匀速上升的速度为

，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是y=0.3t+30≤t≤550.3m/hAB其图象是图中点A（0，3）和点B(5，4.5）之间的线段AB.(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米．解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：

.此时函数图象向

延伸到对应的位置，这时水位高度约为

m.5.1m右5.1ABC1.已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表：P/kg12345…C/元22.533.54…(1)已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？(2)写出C与P之间的函数解析式.(3)小李托运行李花了15元钱,请问小李的行李重多少千克？7.5元C=0.5P+1.527千克练一练：1.(2025年湖北武汉)"漏壶"是中国古代一种全天候计时仪器,在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是（

）A．3h B．4h C．6h D．12hA中考链接:2.（2025年广西）生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线．下列说法正确的是（

）A．第5天的种群数量为300个B．前3天种群数量持续增长C．第3天的种群数量达到最大D．每天增加的种群数量相同B感受中考3.（2025年河南）汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（

）A．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9B．当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车

速的增大而减小C．要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，

车速应不低于60km/hD．若车速从25km/h增大到60km